Archives mensuelles : avril 2012

Je suis le Messie annoncé par les Ecritures, donc je ne voterai pas le 6 mai

devant les incroyables avanies dont je suis victime de la part de WordPress (c’est vraiment du n’importe quoi, les articles sont tronqués, les widgets se baladent un peu comme DSK allant aux putes, etc..) , j’émigre (tels mes ancêtres hors d’Egypte) vers mon vieux et modeste blog sur Multiply :

http://mathesisuniversalis.multiply.com/

c’est là, et nulle part ailleurs, que la Grande Réforme du Savoir, dont notre époque a besoin, sera entreprise et menée à bien en partant des découvertes d’Hoené Wronski , et en les amenant à la claire lumière de la Vérité enfin fondée sur la Terre à l’aide de cet instrument providentiel découvert par Eilenberg et Mac Lane en 1945 (au même moment où les soldats allliés découvraient la pire horreur qui soit : les camps d’extermination) :

la théorie des catégories

Notre époque est réellement apocalyptique !

La loi de création de Wronski et la théorie des catégories

(je ne comprends pas ce qui se passe avec WordPress, le texte complet de l’article refuse de  s’afficher, voir ces liens pour l’article complet :

http://mathesisuniversalis.multiply.com/journal/item/106/106

http://mathesisuniversalis.over-blog.com/article-la-loi-de-creation-de-wronski-et-la-theorie-des-categories-104092362.html

et par la même occasion voir ceux ci pour la poursuite des recherches sur ce sujet :

http://mathesisuniversalis.multiply.com/journal/item/107/107

http://mathesisuniversalis.multiply.com/journal/item/109/109

http://mathesisuniversalis.over-blog.com/article-les-topoi-cohesifs-104391835.html

http://mathesisuniversalis.over-blog.com/article-les-trois-elements-primitifs-de-wronski-et-les-topoi-104317024.html

 

La loi de création a déjà été abordée sur le blog « Recherche de l’Absolu » :

http://balzacwronskimessianisme.wordpress.com/2012/04/11/diagrammes-de-la-loi-de-creation-de-wronski/

ce qui va être dit ici est purement spéculatif et « formel » , disons un programme de travail qui donnera ou pas quelque chose … je me base sur les ligens suivantes de Francis Warrain dans « Quantité, infini, continu » page 17 :

« toute réalité comporte , outre les deux éléments hétérogènes et primordiaux : élément-être (EE) et élément-savoir (ES) , un élément à double fonction que Wronski appelle : élément fondamental ou neutre (EN).

Cet élément est d’ordre fonctionnel, pragmatique, dynamique, tandis que les deux autres forment une polarité et sont en quelque sorte d’ordre statique et spéculatif.

Cette polarité et l’élément pragmatique se partagent la primauté à des titres différents: du jeu de leur prédominance alternative se tireront les fonctions essentielles qui développent un système quelconque de réalités »

élément pragmatique , fonctionnel , dynamique … ne dirait on pas un morphisme, ou un foncteur ?

en même temps on sait que dans la théorie des catégories, l’ élément fondamental (terme même employé par Wronski pour nommer l’élément neutre EN) consiste en les morphismes, flèches, foncteurs, et non pas en les objets qui sont d’ordre abstrait, facilitant le discours, et sont carrément éliminés par idnetification au morphisme identité dont ils sont pourvus dans certaines présentations de la théorie (celle de Peter Freyd par exemple) .

Donc suivant mon idée , qui pour l’instant  est d’ordre spéculatif, je commence à écrire le haut du diagramme de la loi de Wronski sous forme de foncteur entre deux catégories EE (être) et  ES  (savoir) :

                                 EE   ——————————>  ES

la flèche étant un foncteur appelé EN.

Attention, je répète l’avertissement : il s’agit là d’un essai à titre purement formel, je ne prétends pas que ces termes (catégories, foncteurs, etc..) recouvrent des réalités mathématiques… ce n’est qu’ à la fin, éventuellement, après la progression du travail, que nous pourrons donner un sens exact à ces notions, qui pour l’instant sont proposées à titre d’essai.

Pour des considérations de symétrie, il nous faut aussi un foncteur dans l’autre sens :

              EE   < ————————————   ES

prenons un exemple concret très simple : celui d’un objet naturel, comme ce chien qui pourrait être mon chien si j’en avais un.

C’est un corps vivant, un objet vivant du monde, il court, aboie, gambade, mange… si je ne le nourris pas il meurt … ou bien il se met en colère et me saute dessus pour me manger !

mais en même temps « ce chien ci », qui est supposé être « mon chien », pourrait il exister (s’il existait, ce qui n’est pas le cas) sans que j’intervienne, sans que j’en forme une idée, un concept ?

réponse : NON !

car si je n’existais pas il ne serait pas « mon chien » !

Nous avons donc forcément : le chien en tant qu’objet du monde, « transcendant » comme on dit, et mon idée de ce chien.

Ce sont deux choses différentes, car comme dit Spinoza malicieusement (si tant est que l’on puisse attribuer à Spinoza de la malice ) :

l’idée de chien n’aboie pas !

et elle ne mange pas non plus !

Le chien « objet du monde » est EE, l’idée du chien est ES, et l’élément EN qui les relie est l’opération de connaissance, de correspondance qui fait que « mon idée de mon chien » s’applique à ce chien ci qui est mon chien, et non pas  à , mettons, cette bouteille de vodka !

sinon c’est que j’ai bu la bouteille, et je m’expose à de gros problèmes avec les petits hommes en bleu ou en blancs, qui arrivent dans des voitures qui ont une sirène retentissante…

s’il n’y avait pas EN, sous la forme de deux foncteurs qui assurent la correspondance adéquate entre le monde « là dehors » et le monde « des idées, en moi », alors ce monde serait complètement fouuuu, comme dit le sympathique Jean-Pierre Foucault…

et il serait surtout invivable !

et donc nous n’y vivrions pas , et ne serions pas là pour écrire ou lire ce blog !

EN est donc bien fondamental !

mais revenons à nos catégories et à la loi de création de Wronski :

Nous aurons donc, dans le cas le plus basique, deux « foncteurs » en sens inverse  entre deux « catégories » : on ne peut pas alors ne pas penser à l’adjonction de foncteurs, qui est le concept le plus important de la théorie des catégories !

http://en.wikipedia.org/wiki/Adjoint_functors

nous aurions donc pour EN une paire de foncteurs adjoints entre EE et ES  :

  F :  EE  ————————->  ES

 G :  EE  < ———————–     ES

F étant adjoint à gauche de G :

 F\dashv G

Nous porrions aussi penser à « complexifier » un peu les choses en utilisant des situations qui se présentent souvent en mathématiques , un foncteur ayant un adjoint à droite et un adjoint à gauche, ou bien une série d’ajonctions , la page Wiki ci dessus en présente deux :

A functor with a left and a right adjoint. Let G be the functor from topological spaces to sets that associates to every topological space its underlying set (forgetting the topology, that is). G has a left adjoint F, creating the discrete space on a set Y, and a right adjoint H creating the trivial topology on Y

A series of adjunctions. The functor π0 which assigns to a category its sets of connected components is left-adjoint to the functor D which assigns to a set the discrete category on that set. Moreover, D is left-adjoint to the object functor U which assigns to each category its set of objects, and finally U is left-adjoint to A which assigns to each set the antidiscrete category on that set.

de telles situations avec quatre foncteurs en situation d’ajonction à gauche sont souvent utilisées par Bill Lawvere, par exemple :

http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/9/tr9.pdf

pages 3 – 4

mais ne soyons pas plus précis pour l’instant et continuons sur la loi de Création de Wronski :

nous nous occupons de la branche de gauche, celle de la théorie ou autothésie

le premier élément « dérivé immédiat ou universel », après le ternaire des éléments primitifs EE, EN et ES, est :

US universel-savoir comme combinaison de EN et ES

 Ce ne peut être que le schéma ci dessus pour les trois éléments primitifs , où l’on ne retient que le foncteur G  allant de ES à EE (parmi les deux foncteurs adjoints) :

G :               EE  <—————————–  ES

sera US

de même UE combinaison de EE et EN sera l’autre foncteur :

UE = F :           EE —————————–> ES

si nous avons choisi des séries d’ajonction plus complexes, US regroupera tous les foncteurs allant de ES vers EE, et UE tous les foncteurs allant en sens inverse, de EE vers ES

passons aux éléments dérivés médiats, qui résultent de transitions de US vers UE ou de UE vers US en se basant sur le fait que US et UE ont en commun EN, qui participe à leurs combinaisons.

Que peut être une transition entre des foncteurs ? ici la théorie des catégories répond « naturellement » sous la forme des « transformations naturelles » ou « morphismes entre foncteurs » :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_naturelle

la situation d’adjonction a été choisie, ou du moins suggérée, par moi parce qu’elle arrive en quelque sorte « enceinte » de tout un tas de notions mathématiques toutes plus prégnantes les unes que les autres..

ainsi ne se peut il pas que les deux éléments transitifs, qui relient deux foncteurs adjoints, soient les deux transformations naturelles appelées « unit » et « co-unit » , notées ε  et  η , qui existent dans toute adjonction ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Adjoint_functors#Ubiquity_of_adjoint_functors

A counit-unit adjunction between two categories C and D consists of two functors F : C ← D and G : C → D and two natural transformations

\begin{align}<br />
\varepsilon &: FG \to 1_{\mathcal C} \\<br />
\eta &: 1_{\mathcal D} \to GF\end{align}

respectively called the counit and the unit of the adjunction (terminology from universal algebra), such that the compositions

F\xrightarrow{\;F\eta\;}FGF\xrightarrow{\;\varepsilon F\,}F
G\xrightarrow{\;\eta G\;}GFG\xrightarrow{\;G \varepsilon\,}G

are the identity transformations 1F and 1G on F and G respectively

ce qui est noté par :

 (\varepsilon,\eta):F\dashv G

et signifie :

\begin{align}<br />
1_F &= \varepsilon F\circ F\eta\\<br />
1_G &= G\varepsilon \circ \eta G<br />
\end{align}

which mean that for each X in C and each Y in D,

\begin{align}<br />
1_{FY} &= \varepsilon_{FY}\circ F(\eta_Y) \\<br />
1_{GX} &= G(\varepsilon_X)\circ\eta_{GX}<br />
\end{align}.

où bien sûr les catégories C et D de la page Wiki sont nos « catégories » EE et ES respectivement (mais je rappelle que pour l’instant ceci est purement formel, et nous ne saurions donner un sens mathématique à ces notions-projets).

ce qui vient d’être dit concerne la situation la plus simple, où nous nous sommes limités à deux foncteurs adjoints entre EE et ES

passons maintenant à ce que Wronski appelle les quatre « classes systématiques »  : influence partielle de E en S, influence partielle de S en E, influence réciproque (appelée par lui « Concours final »  CF) et enfin ce qu’il appelle Parité coronale PC.

On sait que PC , identité complète du système , unité de ce système sur un plan supérieur, est en fait identique au système de départ, qui est EN , EE et ES :

EN = (F , G) :   EE   ——————> ES

                             EE < —————-   ES

je proposerais bien, sans être définitivement affirmatif, pour l’influence partielle de E en S, le foncteur non plus entre EE et ES mais entre EE et sa catégorie image, qui est une sous-catégorie de ES :

EE —————————> F(EE)  incluse dans ES

de même pour l’influence partielle de S en E :

ES ————————–> G(ES )  incluse dans EE

et pour l’influence réciproque les deux foncteurs restreints aux deux sous-catégories G(ES) et F(EE) .

 

Badiou : ensembles, actuel, topoi, virtuel, ontologie et logique

Dans mon ancien blog je m’étais livré à une violente critique de la pensée politique  de Badiou, je ne le regrette pas mais il vaut mieux entrer dans ce gouffre sans fond par la porte principale : la philosophie mathématique…or je n’avais pas encore à ma disposition les séminaires qui sont ici :

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/seminaire.htm

la plupart disponibles en notes, résumées certes mais très claires selon mes premières impressions.

(re) commençons donc le travail de Sisyphe de l’antibadiousisme primaire à partir du séminaire de 93-94 sur les catégories :

« Factuellement, on peut penser que la théorie des catégories et des topos s’est présentée, tend à se présenter, comme un dispositif global qui serait une alternative à la théorie des ensembles, c’est-à-dire comme une autre manière de fixer le cadre général dans lequel se déploient les concepts de la mathématique, et par conséquent aussi comme une autre méthode d’exposition de la mathématique. Contradiction qui était au départ mon hypothèse.

Selon la méthode consistant à placer la philosophie sous condition de phénomènes de ce genre, de cette situation, la philosophie doit savoir ce qui est en jeu pour elle-même dans cette situation. Lorsque la philosophie se met sous condition de phénomènes scientifiques de ce type, elle ne se met pas sous condition des discours scientifiques, mais sous condition des événements scientifiques.[1]

La thèse que j’ai été amené à soutenir, c’est qu’il ne s’agit pas de deux dispositifs concurrentiels du fondement de la mathématique. Du point de vue du philosophe, il apparaît qu’en réalité, il n’y a pas d’unité de plans entre les deux entreprises : elles ne sont pas deux stratégies pour fonder ou exposer les mathématiques. La visée propre de ces deux entreprises n’a pas la même assignation.

La théorie des ensembles est de l’ordre de la décision ontologique. C’est une véritable prescription décisoire quant à ce qu’est une pensée de l’être-en-tant-qu’être. La vocation immédiate de la théorie des ensembles est de décider un univers mathématique et de faire se mouvoir la pensée mathématique de l’intérieur de cet univers.

La théorie des topos est en réalité une théorie des possibles. C’est une description de possibilité. Son vecteur essentiel est de décrire ce que c’est qu’un univers possible, en retenant les prescriptions d’existence. La métaphore que j’utilise à cet égard est leibnizienne : l’entendement divin est composé de la totalité des univers possibles qui ne lui ek-sistent pas. Et Dieu crée un univers possible qu’il fulgure, selon la norme du meilleur univers possible (celui qui produit le maximum d’effets avec le minimum de causes). Donc, il y a la totalité virtuelle des univers dans l’entendement divin, et un univers qui existe, le meilleur.

On dira que la théorie des topos est la théorie de l’entendement divin, c’est-à-dire des univers possibles, et même de la classification des univers possibles, tandis que la théorie des ensembles est une décision d’univers. Elle en prescrit un, qu’elle crée, qu’elle fulgure.

En continuant la métaphore, on pourrait dire que la théorie des topos est une investigation du concept d’univers, donc une théorie des univers, tandis que la théorie des ensembles est une création d’univers, ce n’est pas une théorie d’univers -on peut même dire qu’elle n’a pas de concept d’univers -, mais une effectuation d’univers.

Ce point donne lieu à une confusion parce qu’il donne lieu à deux débats, en réalité différents, mais souvent confondus :

1) Est-ce que la mathématique est une théorie des possibles, ou est-ce qu’elle est une création d’univers ? Est-elle une investigation formelle des possibles, ou l’investigation d’un univers constitué ?

Vision logique et formaliste d’un côté, vision réaliste et intuitive de l’autre.

2) La théorie des ensembles est-elle le meilleur univers possible, au sens où Leibniz dit que le monde existant est le meilleur possible. Quelle est la proximité de la mathématique et de la logique ?

Dans les controverses, ces deux questions sont souvent mélangées. La thèse dans laquelle nous sommes est la suivante : il n’y a pas d’unité de plans. Elle se donne dans un critère très simple : la théorie des catégories est une pensée définitionnelle ; elle décrit, par définitions, les traits constitutifs de ce que c’est qu’un univers possible. Une définition ne décide rien, c’est un opérateur d’identification, qui ne décide rien quant à l’existence. La théorie des ensembles repose toute entière sur des axiomes qui, eux, décident quant à des existences.

Quels sont, dans une tentative pour penser l’être en tant qu’être, les rapports entre le possible et l’effectif ? Aussi bien le virtuel et l’actuel. C’est une question essentielle de toute l’histoire de la philosophie. Une des caractéristiques de la théorie des ensembles est qu’elle est entièrement dans l’actuel ; il n’y a pas de virtuel en elle.

La théorie platonicienne des Idées est une doctrine de l’actuel. La pensée est sous condition de l’existence en acte des Idées.

Dans le dispositif aristotélicien, ce qui est, la substance, est dans un rapport de la puissance et de l’acte. Il finit par y avoir un acte pur qui est dieu. Mais ce qu’il y a, c’est la réalisation de son acte immanent existant en puissance.

Deleuze est la plus forte pensée contemporaine de l’être comme actualisation. L’essence de l’être est le virtuel et pas l’actuel, pour Deleuze. Le cahot est la virtualité anarchique pure. Donc, tout est actualisation.

Dans ma pensée, il n’y a pas de virtuel. Le possible est lui-même une projection de l’actuel »

ce « factuellement » m’ennuie fortement : la théorie des topoi n’est certes pas une alternative, mais un dépassement, tout autant qu’une perfection de la théorie des ensembles; il n’y a certes plus concurrence entre les deux, et là je préfère m’adresser au « working mathematician » qu’au philosophe !

La théorie des catégories est à la théorie des ensembles dans la même situation, ou relation, que la philosophie idéaliste de Platon relativement au réalisme de la substance  d’Aristote .

« La théorie des ensembles est une création d’univers » : cette proposition délirante illustre bien la différence entre une pensée athée, qui veut se débarrasser de Dieu en attribuant ses « propriétés » les plus irrationnelles (celle de Créateur) à la pensée humaine, et une pensée « religieuse » (celle proposée ici) qui fait simplement descendre la sphère divine jusqu’à la sphère humaine : appelons « évènement » le contact et nous sommes badiousiens !

d’ailleurs il est à remarquer que le « progrès de la pensée » se fait par sauts et discontinuités !

Il est visible, voire évident, que la « pensée » de Badiou n’est pas véritablement scientifique, mais « contrainte » par sa haine implicite contre le christianisme , qui le pousse aussi à donner le change avec son « Saint Paul » (lui aussi « avance masqué » !)  ainsi qu’à prendre fait et cause pour l’islamisme en hurlant avec tous les autres « matons de Panurge » à l’islamophobie (il serait intéressant de savoir ce qu’il pense de Mohammed Merah !).

Cela l’entraîne dans les grosses bourdes comme celle ci :

« La théorie des ensembles est une option ontologique. Cette option ontologique, en dépit du fait qu’elle soit souvent appelée platonicienne, est en réalité une option d’un matérialisme absolu, démocritéen, ou lucrétien, ou épicurien. Quels en sont les traits ?

– L’un n’existe pas. Donc, il n’y a pas de principe, pas de transcendance. Il y a un étalement multiple qui n’est jamais subsumable sous une figure canonique de l’un. Le multiple est toujours multiple de multiples. Donc le il y a pur est simplement dans la forme de la multiplicité. C’est un dispositif radicalement soustrait à l’univers appelé l’onto-théologie par Heidegger, dispositif historial de la métaphysique. »

seulement l’ontologie ne se libèrera jamais du dispositif onto-théologique, théorie des ensembles ou pas, et surtout, l’Un n’est pas un « principe de transcendance » mais d’immanence radicale !

C’est l’ Etre qui est « principe de transcendance » !

la non-philosophie de Laruelle s’expose depuis une pensée de l’immanence de « l’ un-en-tant-qu’un » , mais c’est évidemment Brunschvicg, le « dernier » philosophe français universel, qu’il faut lire pour comprendre la véritable nature du spiritualisme et de l’idéalisme, consistant à remplacer la Transcendance pour l’intériorité et l’immanence de l’esprit.

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/vraie_et_fausse_conversion/vraie_et_fausse_conversion.html

« Dans la réalité de l’histoire, c’est contre l’éléatisme, et non par lui, que la philosophie rationaliste s’est développée, du jour où la dialectique a mis en évidence l’impossibilité de maintenir simultanément l’affirmation de l’Un en tant qu’être et de l’Un en tant qu’un. En dépit de l’adage, ens et unum non convertuntur. Il est manifeste, en effet, que le, type des « jugements de relation, » : l’Un est un, est orienté à l’inverse exactement du type des « jugements d’existence » : l’Un est. Les deux types de jugement, sous la forme d’absolu où Platon les considère, se détruisent, non pas par leur opposition réciproque seulement, mais aussi chacun pour soi : « L’Être, ajouté à l’Un, comme un prédicat qui lui serait extérieur et transcendant, introduit la dualité, par suite la contradiction, dans ce qui a pour définition essentielle d’être un, tandis que la relation de l’Unité à l’Un maintient l’affirmation de l’Un dans la sphère de l’implicite et de l’immanent, lui interdit comme une altération de son identité radicale avec soi-même toute manifestation au dehors, toute production de ce qui serait autre que le même, fût-ce la perception, la dénomination, la connaissance même. Conclusion qui se confirme par un système curieux d’équivalence entre la position de l’Être de l’Un et la négation de l’Unité de l’Un, entre la position de l’Unité de l’Un et la négation de l’Être de l’Un  »

…Or, si c’est un premier fait que l’impulsion a été donnée au progrès du rationalisme par la réflexion platonicienne quand elle a opposé, au sein même du monisme de Parménide, le réalisme de l’être et l’idéalisme de l’un, il y a un second fait qui lui est parallèle. Quand on considère les doctrines issues du Verbe héraclitéen on s’aperçoit que si elles ont, elles aussi posé sur son terrain véritable ce même problème de l’intelligence humaine, c’est qu’une lutte séculaire s’est engagée, à leur intérieur même, entre la spiritualité pure de la pensée et la matérialité des expressions théologiques ou métaphysiques qui, successivement, l’ont incarnée avec l’illusion de lui conférer une apparence d’être. Dans l’histoire de la philosophie occidentale, rien n’est significatif à cet égard, comme l’exégèse stoïcienne de la mythologie, particulièrement en ce qui concerne la fonction médiatrice d’Hermès dans son double personnage de Verbe intime et de Verbe proféré.  »

seulement Badiou et ses « disciples », comme François Nicolas, quelle que soit leur valeur humaine qui est indéniable, s’enferment délibérément dans une rupture avec le « vieil idéalisme » au moyen d’un matérialisme qui serait enfin le bon , nouvel avatar d’un (pseudo)  messianisme qui rompt enfin les chaînes (religieuses) :
 
« La thèse que je voudrais soutenir est que ce livre très singulier peut aider le musicien à inscrire son propos dans une orientation matérialiste renouvelée de la pensée, plus précisément dans ce que je proposerai ici d’appeler un matérialisme de type nouveau.

I.1.a       Lutte sur deux fronts

Comme on va le voir, ce matérialisme philosophique de type nouveau se constitue et se déploie dans une lutte sur deux fronts : en opposition certes au vieil idéalisme (moribond, en vérité, si ce n’est déjà mort: Badiou soutient cette thèse, dans ses interventions plus récentes. Il faut alors entendre son énoncé « L’idéalisme est mort » au sens de l’énoncé nietzschéen « Dieu est mort » ou de l’énoncé hégélien « l’art est mort » : même s’il en existe toujours des survivances, celles-ci ne sont plus à même d’orienter la pensée de manière créatrice )  mais surtout à un matérialisme (que Badiou appelle « démocratique ») qui est hégémonique et obscurcit aujourd’hui la pensée.

Soit la conviction suivante : les Lumières d’aujourd’hui, celles du XXI° siècle, n’ont plus tant pour adversaire déterminé le vieil idéalisme religieux qu’un obscurantisme de type désormais matérialiste interdisant toute Idée véritable au nom du règne sans partage des corps et des langages. »

sur deux fronts ? diable, je m’inquiète, est ce que cela ne rappelle pas la stratégie hitlérienne, qui s’est terminée de manière catastrophique (pour lui ) ? mais il est vrai que le vieil idéalisme est mort et enterré, alors que Staline en 1943…

« Pourquoi proposer d’inscrire le propos du musicien dans une telle nouvelle orientation matérialiste ?

Parce que l’intellectualité musicale, de longue date (très exactement depuis sa constitution avec Rameau, précisément à l’époque des Lumières) lutte contre son propre obscurantisme, celui du vieil idéalisme qui focalise et oriente le discours traditionnel sur la musique. Cet idéalisme le réalise d’une part en présentant la musique comme esprit immatériel et ineffable, venant transir d’infini notre sol étriqué et notre cœur fermé, et d’autre part en thématisant le discours possible sur une telle musique comme commentaire dévot et prêche célébrant le médiateur musicien, au total en exaltant la puissance religieuse de la musique … Contre cet obscurantisme, venant interdire de parler de musique autrement que comme émotion pieuse et communication ineffable, l’intellectualité musicale a constitué ses propres opérations : théoriques (voir Rameau), critiques (voir Schumann) et esthétiques (voir Wagner). »

comme on le voit ici, l’idéologie anti-chrétienne saute aux yeux : seulement l’idéalisme brunschvicgien aboutissement du cartésien, et mutation du platonicien, sort du christianisme par le haut, à travers un « christianisme de philosophes »…

En France du nouveau ! Franck Jedrzejewski : diagrammes et catégories, thèse et introduction

La thèse est ici :

http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00193292/en/

http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/19/32/92/PDF/These-FJ.pdf

« En commentant certains résultats des sciences physiques ou mathématiques, plus particulièrement de la seconde moitié du XXe siècle, on cherche à comprendre l’importance philosophique du concept de diagramme, qui est au cœur de la théorie mathématique des catégories, des topoi et des esquisses. Partant du constat que les diagrammes et catégories contraignent à des options ontologiques, on propose pour étudier leur disposition conjointe de suivre quatre concepts fondamentaux qui forment le quadrilatère épistémique (la virtualité, la fonctorialité, l’universalité et la dualité). Le virtuel est nécessaire parce qu’une table n’existe pas de la même manière que le bleu du ciel qui n’a pas de réalité matérielle. La fonctorialité et le lemme de Yoneda imposent de reconsidérer le statut de l’objet. Le théorème de Diaconescu illustre l’idée que la logique immanente d’un lieu est déterminée par le topologique, que la logique n’a pas l’importance qu’on lui accorde parfois. L’universalité et la dualité déplace la notion de vérité qui n’est plus une simple valuation, mais une vérité-foudre, une vérité-événement qui fonctionne par adéquation et résonance de pans entiers de connaissance et non plus par inférence logique. Le diagramme devient le lieu de cette vérité qui passe par le geste. Dès lors, il devient possible de croiser ontologie et topologie en une onto-(po)-logie (ou une ontologie toposique) qui ne soit pas en contraction avec les philosophies de l’immanence. L’univocité de l’Être ne s’oppose pas à l’approche catégorielle. Plus encore : la prégnance des formes duales incite à penser l’hypothèse que l’Un est le dual de l’Être. »

et il existe une introduction de 6 pages où ce brillant chercheur se mesure à la pensée de Badiou ,  Deleuze, Feynman …

http://nessie-philo.com/Files/jedrzejewski_dcintro.pdf

l’hypothèse, formulée à partir de la dualité qui est au fondement de la théorie des catégories, de l’Un comme dual de l’Etre , nous intéresse fortement compte tenu de notre problématique sur pensée selon l’Un et pensée selon l’Etre.

Voir aussi un document formidable regroupant les leçons données par Yves André à l’IRCAM :

http://www.entretemps.asso.fr/maths/Livre.pdf

Victor Stenger : la science a t’elle trouvé Dieu ?

Victor Stenger, célèbre physicien et philosophe américain, se proclame et est généralement considéré comme un athée militant….

le sous-titre de l’un de ses livres est :

« comment la science prouve que Dieu n’existe pas »

voici le texte « Has science found God ? » :

http://www.colorado.edu/philosophy/vstenger/god.html

voir aussi :

http://www.huffingtonpost.com/victor-stenger

http://www.automatesintelligents.com/echanges/2006/juil/vide.html

seulement s’agit il d’un athée ?

je dirais plutôt qu’il s’agit d’un pourfendeur des conceptions idolâtres de Dieu, en somme d’un :

Croisé (Crusader)

car nous avons déjà vu ici qu’il y a une totale incompatibilité entre le Dieu des philosophes, ou Dieu des idées claires, et le Dieu des « révélations ».

Si la Raison, par sa création la science, peut prouver que le Dieu des idolâtres n’existe pas, alors cette Raison vient bien de Dieu !

Elle est Dieu si nous suivons l’Evangile et admettons que Dieu est Esprit !

Comme la Raison est un processus, et progresse constamment de vérités en vérités, nous devons admettre qu’elle ne sera « qu’à la fin » ce qu’elle est réellement, en ce sens qu’elle s’égalera à son Idée .

Nous avons donc l’équation :

Dieu = Raison = Idée de la Raison = Idée de Dieu

ce qui correspond à l’affirmation hégélienne  (dans la préface à la Phénoménologie de l’esprit) :

http://alain.feler.pagesperso-orange.fr/guy/Preface.html

« 20- Le vrai est le tout. Mais le tout n’est que la nature fondamentale s’accomplissant par son développement. Il faut dire de l’absolu qu’il est fondamentalement résultat, qu’il n’est qu’à la fin ce qu’il est en vérité; et là-même est la nature de cet absolu, d’être du réel, d’être sujet, ou un devenir autonome. Aussi contradictoire qu’il peut sembler que l’absolu soit saisi fondamentalement comme résultat, un peu de réflexion redresse pourtant cette apparence de contradiction. Le début, le principe ou l’absolu, comme on l’exprime d’abord et im-médiatement, n’est que le général. Si peu quand je dis: tous les animaux, cela vaut comme zoologie, de même on voit que les mots du divin, de l’absolu, de l’éternel etc. n’expriment pas ce qui y est contenu; – et de tels mots n’expriment en fait que la contemplation comme im-médiat. Ce qui est plus qu’un tel mot, le passage à encore seulement une proposition, est un devenir autre, qu’il faut reprendre, c’est une médiation. Mais celle-ci est ce qu’on repousse, comme si en en faisant plus que de n’être rien d’absolu et pas du tout dans l’absolu, on en abandonnerait la connaissance absolue. »

Une telle croisade contre les Idoles que celle de Stenger est et sera de plus en plus nécessaire, alors que des prétendus pourfendeurs d’idoles que celui ci :

http://www.total-loyalty-to-god-alone.co.uk/

commencent à pulluler, et tentent de resservir leur Coran à une nouvelle « sauce » prenant les atours du « questionnement philosophique »….seulement hélas les « réponses » arrivent vite !

les séminaires de Badiou sur les topoi et les catégories

J’avais mis sur le blog les textes de ces séminaires sur Scribd, mais cela ralentissait considérablement la lecture du blog, or ils existent aussi ailleurs, voici les liens :

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/93-94.3.htm

seul celui de 94-95 n’est que sur Scribd :

http://www.scribd.com/doc/78652142/Theorie-des-topos-1994-1995

puis :

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/95-96.htm

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/96-97.2.htm

on peut y ajouter cette thèse :

http://nessie-philo.com/Files/these_fj.pdf

et ces articles :

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch1topos.pdf

http://smf4.emath.fr/Publications/RevueHistoireMath/8/pdf/smf_rhm_8_113-140.pdf

http://rene.guitart.pagesperso-orange.fr/textespreprints/guitart08modelcat.pdf

Renan : l’avenir de la science

« L’avenir de la science » d’Ernest Renan est un livre dont la lecture constitue à elle seule une véritable élévation spirituelle.

Le texte est ici en pdf :

http://ecole-alsacienne.org/CDI/pdf/1400/14052_RENA.pdf

ou ici sur Gallica :

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k107920k

ou ici sur le site canadien des Classiques où se trouve aussi l’oeuvre de Brunschvicg :

http://classiques.uqac.ca/classiques/renan_ernest/avenir_de_la_science/avenir_de_la_science.html

Le commencement même du livre (page 34 du document Word)  est absolument admirable, et situe la perspective d’ensemble :

« Une seule chose est nécessaire ! J’admets dans toute sa portée philosophique ce précepte du Grand Maître de la morale. Je le regarde comme le principe de toute noble vie, comme la formule expressive, quoique dangereuse en sa brièveté, de la nature humaine, au point de vue de la moralité et du devoir. Le premier pas de celui qui veut se donner à la sagesse, comme disait la respectable antiquité, est de faire deux parts dans la vie : l’une vulgaire et n’ayant rien de sacré, se résumant en des besoins et des jouissances d’un ordre inférieur (vie matérielle, plaisir, fortune, etc.) ; l’autre que l’on peut appeler idéale, céleste, divine, désintéressée, ayant pour objet les formes pures de la vérité, de la beauté, de la bonté morale, c’est-à-dire, pour prendre l’expression la plus compréhensive et la plus consacrée par les respects du passé, Dieu lui-même, touché, perçu, senti sous ses mille formes par l’intelligence de tout ce qui est vrai, et l’amour de tout ce qui est beau. C’est la grande opposition du corps et de l’âme, reconnue par toutes les religions et toutes les philosophies élevées, opposition très superficielle si on prétend y voir une dualité de substance dans la personne humaine, mais qui demeure d’une parfaite vérité, si, élargissant convenablement le sens de ces deux mots et les appliquant à deux ordres de phénomènes, on les entend des deux vies ouvertes devant  l’homme. Reconnaître la distinction de ces deux vies, c’est reconnaître que la vie supérieure, la vie idéale, est tout et que la vie inférieure, la vie des intérêts et des plaisirs, n’est rien, qu’elle s’efface devant la première comme le fini devant l’infini, et que si la sagesse pratique ordonne d’y penser, ce n’est qu’en vue et comme condition de la première. »

cette seule chose nécessaire, c’est évidemment ce « Bien unique » dont parle Spinoza dans le Traité de la réforme de l’entendement , qu’il oppose aux pulsions dirigées vers l’avoir, le pouvoir ou le plaisir (auxquelles Pascal ajouterait la libido sciendi, pulsion de savoir pour savoir, ou bien peut être pour briller dans les salons ?), parce que ce Bien seul (autre nom de Dieu, ou de l’amor Dei intellectualis) peut procurer une éternité de joie continue et souveraine.

http://hyperspinoza.caute.lautre.net/spip.php?article1464

« L’expérience m’avait appris que toutes les occurrences les plus fréquentes de la vie ordinaire s’ont vaines et futiles ; je voyais qu’aucune des choses, qui étaient pour moi cause ou objet de crainte, ne contient rien en soi de bon ni de mauvais, si ce n’est à proportion du mouvement qu’elle excite dans l’âme : je résolus enfin de chercher s’il existait quelque objet qui fût un bien véritable, capable de se communiquer, et par quoi l’âme, renonçant à tout autre, pût être affectée uniquement, un bien dont la découverte et la possession eussent pour fruit une éternité de joie continue et souveraine. »

Mais Renan vit en un temps « positiviste » , deux siècles après Spinoza, et il doit prendre ses précautions, car il est vrai que de telles « envolées spirituelles » risquent de déclencher l’hilarité générale (et que dire de notre temps alors ?) :

« En débutant par de si pesantes vérités, j’ai pris, je le sais, mon brevet de béotien. Mais sur ce point je suis sans pudeur ; depuis longtemps je me suis placé parmi les esprits simples et lourds qui prennent religieusement les choses. J’ai la faiblesse de regarder comme de mauvais ton et très facile à imiter cette prétendue délicatesse, qui ne peut se résoudre à prendre la vie comme chose sérieuse et sainte ; et, s’il n’y avait pas d’autre choix à faire, je préférerais, au moins en morale, les formules du plus étroit dogmatisme à cette légèreté, à laquelle on fait beaucoup d’honneur en lui donnant le nom de scepticisme, et qu’il faudrait appeler niaiserie et nullité«  »

« comment peut on être béotien ?  »

 lui demanderait à brûle-pourpoint un « esprit fort » , ou un « libertin » (mot si prisé par nos modernes émancipés depuis un certain 14 mai 2011, dont c’est bientôt le premier anniversaire)… quant à moi, au risque de me faire rire au nez, je confesse ma très grande faute, mea maxima culpa : oui j’ai accompli, au cours de ma vie déjà longue, des frasques assez stupides et laides, mais je refuse de m’en couvrir d’un titre de gloire et de prétendue « liberté »…

et puis, pourrait on demander à nos chers « multiculturalistes » :

les béotiens n’ont ils pas eux aussi le droit de vivre et d’être « fiers » de leur particularité ?

mais la formulation de Renan devient vraiment frappante, rien de tel que ces lignes pour se « réveiller » (d’entre les morts sans doute, comme diraient Messieurs Boileau-Narcejac) :

 » S’il était vrai que la vie humaine ne fût qu’une vaine succession de faits vulgaires, sans valeur suprasensible, dès la première réflexion sérieuse, il faudrait se donner la mort ; il n’y aurait pas de milieu entre l’ivresse, une occupation tyrannique de tous les instants, et le suicide. Vivre de la vie de l’esprit, aspirer l’infini par tous les pores, réaliser le beau, atteindre le parfait, chacun suivant sa mesure, c’est la seule chose nécessaire. Tout le reste est vanité et affliction d’esprit. »

Renan rattache cet « itinéraire de l’âme vers le Seul » à l’ascétisme chrétien et au « Maître de la morale », le Christ, et il a raison. Mais l’on doit quand même rappeler qu’il a pris ses distances avec la religion populaire, celle qui « espère un salut sous forme de récompense après le Jugement dernier » etc..

Mais le salut, et le Jugement, c’est maintenant !

à l’heure de notre mort, qui est maintenant !

car c’est à chaque instant que nous nous laissons happer et détourner du seul but assurant le salut , par les distractions, les plaisirs, les ambitions terrestres, bref par la mort !

Oui, des esprits comme Renan, ou Brunschvicg, ou quelques autres (comme Lachelier, Lagneau) sortent du christianisme traditionnel, mais par le haut !

pas par le bas, le marécage des prétendus « libertins »….

et Renan explique très bien, juste après les lignes déjà commentées ici,  la rupture, absolument nécessaire, avec la religion populaire, mais pas avec la racine de la religion, qui sera toujours nécessaire :

« L’ascétisme chrétien, en proclamant cette grande simplification de la vie, entendit d’une façon si étroite la seule chose nécessaire que son principe devint avec le temps pour l’esprit humain une chaîne intolérable. Non seulement il négligea totalement le vrai et le beau (la philosophie, la science, la poésie étaient des vanités) ; mais, en s’attachant exclusivement au bien, il le conçut sous sa forme la plus mesquine : le bien fut pour lui la réalisation de la volonté d’un être supérieur, une sorte de sujétion humiliante pour la dignité humaine : car la réalisation du bien moral n’est pas [p. 83] plus une obéissance à des lois imposées que la réalisation du beau dans une œuvre d’art n’est l’exécution de certaines règles. Ainsi la nature humaine se trouva mutilée dans sa portion la plus élevée »

car du christianisme, je ne vois pas comment on pourrait ne pas retenir au moins ceci, qui est le vademecum de Brunschvicg :

« Dieu est Esprit, et il doit être adoré en esprit et en vérité« 

d’ailleurs le dialogue de Jésus-Christ avec le « jeune homme riche », dans l’Evangile de Matthieu 19, ne débouche t’il pas directement sur la « seule chose nécessaire » de Renan ?

http://www.ebible.free.fr/livre.php?_id=mt&_chap=19

« Et voici, un homme s’approcha, et dit à Jésus: Maître, que dois-je faire de bon pour avoir la vie éternelle? [17] Il lui répondit: Pourquoi m’interroges-tu sur ce qui est bon? Un seul est le bon. Si tu veux entrer dans la vie, observe les commandements. [18] (19-17) Lesquels? lui dit-il. (19-18) Et Jésus répondit: Tu ne tueras point; tu ne commettras point d’adultère; tu ne déroberas point; tu ne diras point de faux témoignage; [19(19-18) honore ton père et ta mère; (19-19) et: tu aimeras ton prochain comme toi-même. [20Le jeune homme lui dit: J’ai observé toutes ces choses; que me manque-t-il encore? [21] Jésus lui dit: Si tu veux être parfait, va, vends ce que tu possèdes, donne-le aux pauvres, et tu auras un trésor dans le ciel. Puis viens, et suis-moi. [22] Après avoir entendu ces paroles, le jeune homme s’en alla tout triste; car il avait de grands biens. »

quels peuvent être ces « biens » qui empêchent le « jeune homme » de trouver le salut de l’immanence radicale, qui lui permettrait de « ne pas goûter de la mort » ?

pas seulement les biens matériels !

l’important est ici le pluriel :

si « un seul est le bon », alors plusieurs biens est le mal !

pauvres de nous, tiraillés entre l’épouse, la ou les maîtresses, le scotch 12 ans d’âge, la promotion professionnelle, les vacances à …(pas de pub, en tout cas pas à Tombouctou par les temps qui courent !), et bien sûr notre belle conscience immaculée, qui est toujours « pour nous », quand tout le reste nous lâche…

mais j’arrête ces jérémiades, car je m’aperçois que je suis moi aussi « sans pudeur », mais pas d’aussi belle façon que Renan !

allez, encore un petit coup de Renan, mais du Renan devenu vieux, qui se tourne vers ce livre de jeunesse  datant de 1848 , exactement comme Brunschvicg retrouvant en 1942 son « carnet  » datant de 1892 et écrivant le merveilleux « Agenda retrouvé »:

« J’eus donc raison, au début de ma carrière intellectuelle, de croire fermement à la science et de la prendre comme but de ma vie. Si j’étais à recommencer, je referais ce que j’ai fait, et, pendant le peu de temps qui me reste à vivre, je continuerai. L’immortalité, c’est de travailler à une œuvre éternelle. Selon la première idée chrétienne, qui était la vraie, ceux-là seuls ressusciteront qui ont servi au travail divin, c’est-à-dire à faire régner Dieu sur la terre. La punition des méchants et des frivoles sera le néant. Une formidable objection se dresse ici contre nous. La science peut-elle être plus éternelle que l’humanité, dont la fin est écrite par le fait seul qu’elle a commencé ? N’importe ; il n’y a guère plus d’un siècle que la raison travaille avec suite au problème des choses. Elle a trouvé des merveilles, qui ont prodigieusement multiplié le pouvoir de l’homme. Que sera-ce donc dans cent mille ans ? Et songez qu’aucune vérité ne se perd, qu’aucune erreur ne se fonde »