Jacob Lurie, continuateur de Grothendieck

Les propos tenus au CERN en 1972 par Alexandre Grothendieck, voir:

Allons nous continuer la recherche scientifique?

sont tout à son honneur puisqu’il parle et pense contre lui même, et sont la preuve d’une intégrité morale sans limites, et bien rare en ce monde, que ce soit en 1942, en 1972 ou en 2015, mais nous avons vu qu’on ne doit pas les prendre au pied de la lettre: il est impossible qu’il ait employé son existence, de 1945 où à la sortie de la guerre et des camps d’internement (où il était détenu comme apatride, son père anarchiste juif ayant été assassiné par les nazis) il commence à se « former » en mathématiques (largement tout seul) et 2014 année de sa mort, à une œuvre aussi gigantesque et ardue que celle qu’il laisse, pratiquement impossible à comprendre même pour des professionnels de très haut niveau.
Et pourtant certains mathématiciens y sont arrivés, et ont repris le flambeau, comme Jacob Lurie dont voici la page dans le NLAB:

nLab : Jacob Lurie

La différence est que Jacob Lurie est encore très jeune (mais il est vrai aussi qu’il n’a pas connu les événements tragiques qu’a connues Grothendieck).

A cet âge il a eu le temps d’écrire, entre autres, ces deux livres qui représentent une avancée immense dans le domaine des n-catégories et des n-topoi:

Higher topos theory (près de mille pages, et ce n’est pas de la littérature de gare, mais une matière d’une difficulté extrême):

Jacob Lurie: Higher topos theory

et « Higher algebra » (1178 pages):

Jacob Lurie : Higher algebra

tout cela à disposition gratuitement de n’importe qui sur la planète !!

Encore une fois, et Grothendieck a raison de le dire, il ne faudrait pas croire que par ce qu’ils sont géniaux, ces personnes sortent ces immenses travaux comme en se jouant. Il y faut énormément de travail et de réflexion.

D’autre part nous avons le contre-exemple d’Einstein qui certes était un génie, mais pas en mathématiques où il n’avait aucune facilité. Mais il avait besoin d’apprendre et de connaître sur le bout du doigt l’algèbre tensorielle, pour les besoins de sa physique de la Relativité générale, et il n’a pas eu d’autre solution que de travailler énormément.

S’il n’y avait pas dans la mathématique et la physique mathématique autre chose qu’un jeu formel de signes ou qu’une prouesse intellectuelle, croyez vous que toutes ces personnes auraient eu le courage, l’énergie, d’accomplir un tel travail surhumain ?

Non, comme le dit Badiou, la mathématique est une pensée, mais contrairement à ce qu’affirme Badiou il ne s’agit pas de la pensée de l’Etre en tant qu’être, de l’ontologie.

Il s’agit de la pensée selon l’un qui selon Brunschvicg ramène vers Dieu alors que la pensée selon l’être en éloigne:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/heritage_de_mots_idees/heritage_de_mots.html

« Reconnaissons donc qu’il y a dans l’effort intellectuel du savant, dans la réflexion critique du philosophe, une vertu de désintéressement et de rigueur avec laquelle il est interdit de transiger. Au premier abord rien ne nous paraissait plus simple que de conclure de l’horloge à l’horloger ; mais ce qui aurait dû être prouvé pour conférer quelque solidité à l’argument, c’est que le monde est bien une horloge, une machine dont l’ajustement atteste que l’auteur s’est effectivement proposé un but déterminé. Cela pouvait aller sans trop de difficulté tant que l’orgueil humain demeurait installé au centre des choses et rapportait à l’intérêt de notre espèce les aspects multiples et les phases successives de la création. Il n’en est plus de même aujourd’hui. Plus s’élargit l’horizon qu’atteignent nos lunettes et nos calculs, plus aussi l’univers, théâtre de combinaisons élémentaires aux dimensions formidables, s’enfonce dans ce silence d’âme qui effrayait, sinon Pascal, du moins son interlocuteur supposé. Le Deus faber, le Dieu fabricant, auquel se réfère l’anthropomorphisme de Voltaire, est décidément fabriqué de toutes pièces…..

….Dieu ne naîtra pas d’une intuition tournée vers l’extérieur comme celle qui nous met en présence d’une chose ou d’une personne. Dieu est précisément ce chez qui l’existence ne sera pas différente de l’essence ; et cette essence ne se manifestera que du dedans grâce à l’effort de réflexion qui découvre dans le progrès indéfini dont est capable notre pensée l’éternité de l’intelligence et l’universalité de l’amour. Nous ne doutons pas que Dieu existe puisque nous nous sentons toujours, selon la parole de Malebranche, du mouvement pour aller plus loin jusqu’à cette sphère lumineuse qui apparaît au sommet de la dialectique platonicienne où, passant par dessus l’imagination de l’être, l’unité de l’Un se suffit et se répond à soi-même. Méditer l’Être nous en éloigne ; méditer l’unité y ramène…..

….Aucun spectacle n’est plus émouvant que de voir Dieu se dégager des voiles de l’analogie anthropomorphique, devenir en quelque sorte davantage Dieu, à mesure que l’homme se désapproprie lui-même, qu’il se dépouille de tout attachement pour l’intérêt de sa personne, sacrifiant dans le sacrifice même ce qui trahirait une arrière-pensée de consolation sentimentale, de compensation dans un autre monde et dans une autre vie. Celui-là défend l’honneur de Dieu qui peut se rendre ce témoignage :
​J’ai parfumé mon cœur pour lui faire un séjour.
Sans y laisser rien pénétrer qui ait quelque rapport avec la souffrance, l’erreur ou le péché. Le Dieu auquel les mystiques ne demandent plus rien sinon qu’il soit digne de sa divinité, sub ratione boni, ne saurait avoir de part dans ce qui ne ressort pas de l’esprit ; il est au-dessus de toute responsabilité dans l’ordre, ou dans le désordre, de la matière et de la vie. Il est l’idée pure qui rejette dans l’ombre, non seulement l’idole populaire d’un Deus gloriosus que réjouirait l’encens des offrandes et des prières, dont un blasphème parti de terre provoquerait la douleur et la vengeance, mais encore l’image, « sensible au cœur », d’un Dieu apitoyable, qui permettrait à ses fidèles d’en appeler des arrêts de sa justice et tempérerait pour eux les impulsions de sa colère.
Aucun spectacle n’est plus émouvant que de voir Dieu se dégager des voiles de l’analogie anthropomorphique, devenir en quelque sorte davantage Dieu, à mesure que l’homme se désapproprie lui-même, qu’il se dépouille de tout attachement pour l’intérêt de sa personne, sacrifiant dans le sacrifice même ce qui trahirait une arrière-pensée de consolation sentimentale, de compensation dans un autre monde et dans une autre vie. Celui-là défend l’honneur de Dieu qui peut se rendre ce témoignage :
​J’ai parfumé mon cœur pour lui faire un séjour.
Sans y laisser rien pénétrer qui ait quelque rapport avec la souffrance, l’erreur ou le péché. Le Dieu auquel les mystiques ne demandent plus rien sinon qu’il soit digne de sa divinité, sub ratione boni, ne saurait avoir de part dans ce qui ne ressort pas de l’esprit ; il est au-dessus de toute responsabilité dans l’ordre, ou dans le désordre, de la matière et de la vie. Il est l’idée pure qui rejette dans l’ombre, non seulement l’idole populaire d’un Deus gloriosus que réjouirait l’encens des offrandes et des prières, dont un blasphème parti de terre provoquerait la douleur et la vengeance, mais encore l’image, « sensible au cœur », d’un Dieu apitoyable, qui permettrait à ses fidèles d’en appeler des arrêts de sa justice et tempérerait pour eux les impulsions de sa colère.
 »

Or ce dégagement, cette purification de l’idée de Dieu-un hors des voiles de l’analogie anthropomorphique, est infini, et c’est à cette tâche que se vouent des gens comme Einstein, Grothendieck ou Jacob Lurie.

Dieu des philosophes et des Savants, non le Dieu d’Abraham, Isaac, Jacob…ou Jésus Christ.

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2 réflexions au sujet de « Jacob Lurie, continuateur de Grothendieck »

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