Transformations naturelles

HENOSOPHIA Τοποσοφια μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια

Les foncteurs sont des flèches qui relient deux catégories, des « morphismes entre catégories »:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Foncteur

tels que tout objet de la catégorie de départ à un correspondant parmi les objets de la catégorie d’arrivée, et que la structure est respectée : un morphisme qui relie deux objets A et B de la catégorie de départ aura comme correspondant un morphisme qui relie les correspondants de A et B dans la catégorie d’arrivée.
Les morphisme identités sont envoyés sur les morphismes identités, le composée de deux flèches sur le composé des deux flèches correspondantes:

F(fg) = F(f)F(g)

Bref un foncteur entre deux catégories est l’analogie d’une fonction entre deux ensembles, sauf que dans ce dernier cas il n’y a pas de structure à respecter car il n’y a pas de flèches.

D’ailleurs un ensemble est un cas particulier de catégorie, où il n’y a pas de flèches entre les objets (qui sont…

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