« Qu’est ce qu’une chose? » : physique et théorie des topoi

Qu’est ce qu’une chose ?
Cette question qui revient souvent chez Heidegger donne son titre au travail de 212 pages de Isham et Doering:

« What is a thing? topos theory in thé foundations of physics »

qui est ici sur Arxiv:

http://arxiv.org/pdf/0803.0417.pdf

et commence d’ailleurs sur une citation de Heidegger qui rappelle qu’il s’agit d’une question ancienne, et que ce qui reste toujours nouveau à son propos, c’est qu’elle doit être posée encore et toujours encore.

Mais Heidegger dit aussi à propos de l’anecdote platonicienne sur Thales de Milet et la servante Thrace qui rit en le voyant tomber dans un puits par ce qu’il regardait le ciel et les astres et non pas le sol devant lui:

https://mathesismessianisme.wordpress.com/le-rire-de-la-servante-de-thrace/

« 

«C’est pourquoi nous devons définir la question : « qu’est ce qu’une chose ? » comme étant de celles qui provoquent le rire des servantes »

 »

Cela renvoie à deux attitudes fondamentalement opposées face au monde et à la vie : l’attitude utilitaire qui dans la fable est rattachée à la servante Thrace, état d’esprit uniquement préoccupé de le quotidienneté et qui ne se demande pas ce qu’est une chose, mais comment utiliser au mieux telle chose particulière, et l’attitude théorétique et réflexive qui est celle du savant et du philosophe.
Cette question pourra évidemment sembler « métaphysique » à beaucoup, avec une nuance péjorative, et c’est selon Isham et Doering le cas de beaucoup de leurs collègues scientifiques, mais eux réclament (page 9) le droit sur ce point à l’indépendance d’esprit.
L’entrée fracassante de la théorie des topoi en physique théorique date d’ol y a 15 ou 20 ans, avec les premiers travaux d’Isham et Butterfield notamment, et il correspond, surtout le travail dont nous parlons ici, à notre réflexion, car selon nous la science née il y a 4 siècles n’a pas en priorité une vocation utilitaire, mais vise à nous libérer justement de notre asservissement au monde des « choses » c’est à dire des apparences, mais non pas en nous faisant prendre conscience d’un « oubli de l’être » (comme l’affirme Heidegger) mais d’un oubli de l’Un.
D’accord donc pour poser à nouveau la question et nous situer ainsi dans la foulée de Heidegger. Mais La question va subir une profonde mutation et Heidegger risquerait de ne plus reconnaître son bébé s’il était encore de ce monde.
C’est que, comme Isham-Doering le font remarquer page 10, dans l’Introduction, les physiciens théoriciens ont l’avantage par rapport aux philosophes de disposer depuis trois siècles du cadre d’un formalisme mathématique qui leur sert à la fois de garde-fou et de guide.
La position de Heidegger sur le problème semble réaliste , puisqu’une chose doit selon lui être pourvue ou non de telle ou telle propriété.
Mais cette attitude réaliste qui est celle aussi de la physique classique doit obéir, concernant le formalisme mathématique et son évolution, à trois réquisits stricts et précis:
1 l’idée de propriété du système est non équivoque et doit conduire à un traitement mathématique précis.
2 les propositions à propos du système doivent pouvoir être « gérées » par une logique de type booléen.
3 il existe un « espace des états » et la spécification précise d’un état doit mener à des valeurs précises pour les quantités étudiées et donc à des propositions sans équivoque.
Ce schéma, qui est celui de la physique classique et à parfaitement fonctionné depuis les temps newtoniens jusqu’à l’irruption de la physique quantique il y a un siècle, se résume en disant que si un état du système (généralement un point sur une variété différentielle) est spécifié, alors la valeur d’une quantité A est un nombre réel précis, ce qui se traduit par l’association à toute quantité étudiée par la théorie d’une fonction à valeurs réelles A :

A : S ————) R

où S est l’espace des états, et R le corps des nombres réels.

Or l’émergence de la physique quantique conduisant au théorème de Kochen-Specker, qui montre qu’il est impossible d’assigner une valeur précise à toutes les quantités en respectant les conditions de cohérence, rend nécessaire selon les auteurs une évolution depuis le réalisme naïf de la physique classique (qui selon eux serait aussi celui de Heidegger, ce qui est à vérifier mais est ce possible si l’on sort du cadre mathématique ?) vers un neo-réalisme qui serait celui du cadre théorique des topoi.
Ils ont l’idée de généraliser la flèche A ci dessus qui est une fonction de l’espace des états à valeurs réelles à une flèche dans un topos:

A : Σ ———-> R

Σ et R sont deux objets dans un topos différent du topos Ens des ensembles qui est celui de la physique classique.
Les propositions en physique classique sont des sous-ensembles de l’espace des états S, et elles doivent être manipulables par la logique classique booléenne.

La volonté de généraliser ceci conduit à la nécessité de se situer dans un topos et non dans n’importe quelle catégorie, car il est connu mathématiquement que dans un topos les sous-objets d’un objet ont une structure d’algèbre de Heyting tout comme l’objet des valeurs de vérité Ω (« truth-object ») qui n’est autre que ce que Badiou appelle dans « Logiques des mondes » le transcendantal. Seulement Badiou ne parle pas de physique, conformément au réquisit de son système des quatre conditions de la philosophie, où n’entre pas la physique.
Nous qui réduisons à deux : physique et mathématique, les « conditions » de la philosophie idéaliste (et non pas réaliste) mathématisante que nous appelons désormais:

HENOSOPHIA Τοποσοφια μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια ενοσοφια

nous n’avons pas ce genre de prévention:

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/07/15/foncteurs-adjoints-et-quelques-considerations-sur-la-philosophie-et-la-τοποσοφια-οντοποσοφια-μ/

ce qui nous permet de voir que l’objet A dans un topos analogue de l’espace des états de la physique classique ressemble fort à de l’être, et non de l’apparaître.
Badiou n’aurait il pas voulu garder sans le dire et même peut être sans le penser l’idéalisme brunschvicgien face au neo-realisme de l’approche par les topoi selon Isham-Doering mais aussi presque tous les physiciens connaissant cette approche ?

Nous espérons donc grâce à ces travaux aborder des débats philosophiques de fond sur notamment la question idéalisme-réalisme, et nous lançons ce nouveau thème « physique et topoi » sans même avoir terminé, et loin s’en faut, les topoi de Grothendieck (cours d’Olivia Caramello) ou les bases de la théorie des catégories comme l’adjonction.

C’est que nous sommes dans l’urgence car selon des gens crédibles 2016 pourrait bien être l’année de l’éclatement de la guerre totale en France et en Europe, voir:

http://ripostelaique.com/les-djihadistes-ont-prevu-la-confrontation-totale-pour-2016-resistants-preparons-nous.html

et nous devons donc désormais vivre et agir avec l’idée de la prochaine

mort qui viendra et n’aura pas tes yeux Béatrice mais ceux d’un fanatique hurlant : « ALLAHOU AKBAR »

5 réflexions au sujet de « « Qu’est ce qu’une chose? » : physique et théorie des topoi »

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