Le mathématicien Michel Broué invité du « Monde des idées » (France-Info)

La totalité de l’interview est ici sur Dailymotion:

http://www.dailymotion.com/video/x1a6ksz_michel-broue-le-monde-est-regi-par-les-maths_news

J’avais entendu l’autre jour la première partie à la radio et été très intéressé par ce que dit cet homme, et je dirais, après avoir écouté ôensemble, que c’est surtout cette première partie qui est digne d’intérêt, ainsi que la seconde dans une moindre mesure.
Par contre la troisième partie, consacrée à la politique, devenue de nos jours et depuis fort longtemps le domaine du mensonge et de l’immoralité, du Mal donc, n’a aucun intérêt pour ceux qui consacrent leur vie à la recherche de la vérité.
Qu’il soit trotskyste par antistalinisme, fort bien, qu’il dénonce les manipulations monstrueuses de Mitterand et de Roland Dumas qui ont aidé la progression du FN dans les années 86-88, fort bien.
Seulement il faudra bien que ces trotskystes prennent aussi conscience des crimes contre l’humanité commis par Trotsky lorsqu’il était le chef de l’Armée rouge.
Et quant à la situation actuelle « qui rappelle les années 30 », tout à fait d’accord…
Sauf que l’extrême droite et le nazisme, ce n’est pas le nationalisme, qui est par nature particulariste, c’est ce pseudo-universalisme dévoyé qu’est l’Islam qui:

– traite les femmes en inférieures (sourate 4 verset 34)
– interdit toute liberté de conscience puisqu’il est interdit à ceux qui sont nés musulmans de changer de religion et de le faire savoir aux autres (sous peine de graves menaces, qui peuvent aller jusqu’à la mort)
– traite les non musulmans, en terre d’islam (c’est à dire dans les pays où l’islam est parvenu à s’imposer comme majorité) selon un système d’apartheid, cf le Pakistan par exemple
– permet à un musulman d’épouser une juive ou une chrétienne mais interdit à un non musulman d’épouser une musulmane s’il ne se convertit pas à l’islam
-incite dans le Coran à la haine et à la guerre contre les non musulmans.

Revenons donc à l’admirable première partie où Michel Broué caractérise les mathématiques comme « subversives » parce qu’un élève peut ainsi démontrer à son Maître qu’il a tort.

Les démonstrations , qui sont « les yeux de l’âme » selon Spinoza, sont ainsi la spécificité des mathématiques, ce par quoi elles parviennent à des vérités qui ne sont plus de l’ordre de l’instinct de la foule ou du bon plaisir des dominants.
Bref comme je l’ai déjà dit : la mathématique est la seule voie, en tant que libération de l’esprit des préjugés (religieux notamment) imposés aux enfants avant qu’ils n’aient atteint l’âge de la réflexion et de la libre critique, vers la démocratie réelle.
Et Michel Broué a raison de s’inquiéter d’un système éducatif qui entend supprimer ou diminuer le temps consacré aux démonstrations, cœur même de la mathesis en tant que libre activité intellectuelle, pour revenir aux mathématiques en tant que recettes apprises par cœur.
Il s’agit là d’une fantastique régression par laquelle l’homme occidental renonce à ce par quoi il était promesse d’universalité (non plus dévoyée cette fois) pour toute l’humanité.

https://lhommeoccidental.wordpress.com/a-propos/

et d’un abandon du processus de progrès de la conscience dans la philosophie occidentale décrit par Brunschvicg:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

« Ces observations contiennent le secret de l’histoire du pythagorisme. L’homo sapiens, vainqueur de l’homo faber, y est vaincu par l’homo credulus. Grâce aux démonstrations irréprochables de l’arithmétique pythagoricienne, l’humanité a compris qu’elle possédait la capacité de se certifier à elle-même, non pas des vérités qui seraient relatives au caractère de la race ou du climat, subordonnées au crédit des magiciens ou des prêtres, à l’autorité des chefs politiques ou des pédagogues, mais la vérité, nécessairement et universellement vraie. Elle s’est donnée alors à elle-même la promesse d’une rénovation totale dans l’ordre des valeurs morales et religieuses. Or, soit que l’homo sapiens du pythagorisme ait trop présumé de sa force naissante, dans la lutte contre le respect superstitieux du passé, soit qu’il n’ait même pas réussi à engager le combat, on ne saurait douter que le succès de l’arithmétique positive ait, en fin de compte, servi d’argument pour consolider, pour revivifier, à l’aide d’analogies mystérieuses et fantaisistes, les propriétés surnaturelles que l’imagination primitive associe aux combinaisons numériques. La raison, impatiente de déployer en pleine lumière sa vertu intrinsèque et son efficacité, s’est heurtée à ce qui apparaît du dehors comme la révélation d’une Parole Sacrée, témoin « le fameux serment des Pythagoriciens : « Non, je le jure par Celui qui a révélé à notre âme la tétractys (c’est-à-dire le schème décadique formé par la série des quatre premiers nombres) qui a en elle la source et la racine de l’éternelle nature… » Le caractère mystique du Pythagorisme (ajoute M. Robin) se révèle encore par d’autres indices : c’est caché par un rideau, que le Maître parle aux novices, et le fameux : Il l’a dit (αὐτὸς ἔφα) ne signifie pas seulement que sa parole doit être aveuglément crue, mais aussi que son nom sacré ne doit pas être profané »…..

…..La tâche de la réflexion philosophique est alors de prendre conscience du caractère réflexif que présente le progrès de la science moderne. Et ici se produira nécessairement un phénomène analogue à celui que MM. Claparède et Piaget ont signalé dans leurs beaux travaux sur La psychologie de l’enfant, les difficultés de la prise de conscience entraînent le décalage des opérations sur le plan de la pensée : « Lorsque l’enfant essaiera de parler une opération, il retombera peut-être dans les difficultés qu’il avait déjà vaincues sur le plan de l’action. Autrement dit l’apprentissage d’une opération sur le plan verbal reproduira les péripéties auxquelles avait donné lieu ce même apprentissage sur le plan de l’action : il y aura décalage entre les deux apprentissages [8]. La même chose s’observe aux phases diverses de la croissance de l’humanité : l’action du savant apparaît en avance sur la conscience du philosophe qui, par esprit de paresse ou d’économie, s’obstine à verser le vin nouveau dans les vieilles outres, qui, par exemple, s’efforcera d’ajuster le savoir positif d’un Descartes ou d’un Galilée aux cadres de la déduction syllogistique ou de l’induction empirique. Il y a même des penseurs chez qui le dynamisme du processus scientifique s’est laissé recouvrir par la survivance d’un idéal périmé, qui ont, selon les expressions de M. Bergson, pris « l’appareil logique de la science pour la science même « . C’est ce qui aurait dû arriver à tout autre qu’à Pascal ; cela est arrivé cependant à Pascal. Lui dont l’œuvre est la plus propre qui soit à faire éclater la suprématie de l’esprit de finesse en géométrie, on a la surprise de le voir, dans les Réflexions de L’esprit géométrique, revenir à l’idéal logique qu’il avait tant contribué à discréditer, et décrire comme « une véritable méthode » celle qui « consisterait à définir tous les termes et à prouver toutes les propositions » [10], quitte à se faire de la contradiction qui est inhérente à une pareille conception de la méthode un argument contre la science et contre l’humanité…..

……6. Pour l’analyse du progrès de la conscience occidentale, il est donc essentiel que nous prenions en considération la diversité des plans que cette conscience est appelée à parcourir. Mais nous ne dissimulons pas les difficultés d’une semblable entreprise. C’était déjà une chose assez délicate que de chercher à saisir dans leur connexion réciproque, d’une part, l’œuvre des mathématiciens ou des physiciens, d’autre part la philosophie qui pouvait paraître ou l’avoir inspirée ou en fournir l’interprétation : à chaque étape du progrès scientifique, un système se détache qui prétend en fixer le moment, comme si l’humanité avait jamais atteint le terme définitif de son évolution ; et par là se constitue une succession d’images doctrinales qui se prêtent à tous les raccourcis, à toutes les controverses, et qui se substituent dans la mémoire des siècles au travail complexe de l’esprit scientifique. Du moins, les résultats positifs du savoir se dessinent en traits assez nets et assez précis pour permettre le redressement objectif de l’histoire : d’elle-même la séparation semble s’opérer entre ce qui s’est évaporé par l’action du temps et ce qui demeure au fond du creuset.

Dans le domaine moral ou religieux, les idées du passé agissent tout autrement : non seulement les institutions pédagogiques et les contraintes sociales leur communiquent une force d’inertie, qu’il serait malaisé d’exagérer ; mais encore la manière dont ces idées ont été dans la suite des siècles infléchies et altérées pour le service de telle cause politique, de tel intérêt religieux, n’est nullement indifférente à leur efficacité ; on peut dire qu’elle est devenue partie intégrante de leur efficacité. Par contre, à mesure que la vérité historique est reconstituée avec plus d’exactitude, on s’aperçoit qu’elle s’éloigne davantage de la représentation traditionnelle qui a servi de base, ou de prétexte, à l’acharnement des polémiques comme à la faveur des enthousiasmes. De là cette conséquence singulière : le rétablissement de la vérité historique ne fournit pas la clé qui permettrait d’interpréter la réalité de l’histoire effective, pas plus que la découverte des sources du Nil n’explique les mythes de l’ancienne Égypte sur les origines du fleuve sacré. Le rapport de ce que M. H. Maier appelle l’Évangile socratique à la personnalité de Socrate, ou de l’Écriture sainte à la personnalité de Jésus, n’est pas, pris en soi, ce qui a décidé du cours de la réflexion hellénique ou de la piété chrétienne. Supposez démontré, comme le veut M. Joël, que les Mémorables de Xénophon soient une misérable rapsodie, dont les éléments sont empruntés à Antisthène et à Platon, ou que, suivant l’ordre adopté par M. Loisy dans sa traduction des livres du Nouveau Testament, les lettres de l’apôtre Paul précèdent la rédaction des Synoptiques, force n’en serait pas moins de se référer à l’erreur commune pour définir le phénomène historique du socratisme ou du christianisme. La réfraction qui ne cesse, à travers les siècles, de faire dévier les rayons de la pensée morale ou religieuse sera quelque chose d’aussi important à considérer, parfois de plus important, que leur direction originelle, et cela ne laisse pas de compliquer les données de notre problème. »

Une réflexion au sujet de « Le mathématicien Michel Broué invité du « Monde des idées » (France-Info) »

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