Propriété universelle et foncteurs adjoints

Henosophia Τοποσοφια οντοποσοφια μαθεσις uni√ersalis ενοσοφια

Toujours dans la page Wikipedia en anglais sur l’idée de propriété universelle :

https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_property

nous avons vu dans l’article précédent qu’une propriété universelle est un morphisme soit initial soit terminal dans la « comma-category » (XU)  ou (UX)

Il y a d’ailleurs une formulation équivalente (voir le paragraphe « Equivalent formulations », c’est de dire que le foncteur  HomC(X, U—), où le tiret après U désigne un objet variable de la catégorie D et où Hom(X, UZ) désigne l’ensemble des morphismes allant de X vers UZ dans la catégorie C, il s’agit donc d’un foncteur : D ——> Ens

que ce foncteur donc est représentable et que le doublet (A, φ) qui est la propriété universelle  (A, φ) dans les termes de la page en est une représentation, voir:

https://en.wikipedia.org/wiki/Representable_functor

(nous reviendrons sur les foncteurs représentables car c’est…

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