Diagrammes, cônes et limites dans une catégorie

HENOSOPHIA Τοποσοφια μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια

Un diagramme dans une catégorie est, intuitivement, un ensemble de points (c’est à dire d’objets de la catégorie, reliés ou non par des arêtes (c’est à dire des flèches).

Cela peut être défini rigoureusement comme un foncteur, voir cet article « Topos et hypothèse du continu » que je vous recommande de garder me mémoire, car il contient une exposition très claire du topos de Paul Cohen, inventeur de la theorie du forcing à laquelle Badiou donne une grande importance:

http://www.eleves.ens.fr/home/cagne/cagne_rapport_ter_m1.pdf

Voir paragraphe 1.3 « Diagrammes et limites » page 4 à 6

Soit J une catégorie « petite » (c’est à dire telle que la collection de ses jets et de ses flèches soient des ensembles) et C une catégorie. Dans d’autres expositions on ne se limite plus aux categories J petites.

Un diagramme de type J dans C est un foncteur de J dans C, ou encore un objet de [J,C] ou de C^J…

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