Exponentielle, somme et produit comme limites de diagrammes en théorie des catégories

HENOSOPHIA Réforme absolue du savoir humain ενοσοφια τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

J’ai parlé hier de l’exponentielle dans une catégorie générale:

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/08/28/ccc-cartesian-closed-category-categories-cartesiennes-fermees/

La notion de limite d’un diagramme comme « cône universel » dans une catégorie a été présentée ici:

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/08/21/diagrammes-cones-et-limites-dans-une-categorie/

Il ne s’agit pas de notions différentes de celles que l’on connaît comme somme, produit et exponentielle ou dans le cas de nos bonnes vieilles opérations sur les nombres entiers: addition, multiplication et puissance.
Il suffit pour le vérifier de se placer dans la catégorie des ensembles, et notamment la catégorie des ensembles finis FinEns qui forme une sous-catégorie de la catégorie Ens des ensembles (ayant un nombre fini ou infini d’éléments).
Ainsi nous avons vu hier que l’exponentielle BA de deux ensembles est l’ensemble de toutes les applications (fonctions) allant de A vers B.

Il est facile de voir que si A a un nombre fini a d’éléments et B un nombre fini b, alors il y a un nombre fini…

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