La métacatégorie CAT de toutes les catégories comme modèle mathématique du monde des Idées de Platon

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis : plan vital -ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Cet article vient à la suite de celui ci:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/08/22/premiere-pierre-pour-une-nouvelle-science-internelle-mathesis-universalis-lidee-de-lun/

Où j’étais parvenu à la conclusion que CAT, c’est à dire la (méta)catégorie de toutes les catégories est l’Idée de l’Un, ce que j’avais rapproché de la thèse de cet article datant de 1968 de David et Marilyn Edwards:

« The Category of categories as a model for the Platonic World of Forms »

http://alpha.math.uga.edu/~davide/The_Category_of_Categories_as_a_Model_for_the_Platonic_World_of_Forms.pdf

sur lequel je reviens aujourd’hui, compte tenu de son importance philosophique extrême ( et notamment pour le platonisme qui est « la vérité de la philosophie »)

Revenons sur quelques points techniques et de terminologie : une « petite » catégorie est une catégorie dont les collections de tous les objets et de tous les morphismes sont des ensembles et non des classes (si cette condition n’est pas remplie, on dit que la catégorie est « large »):

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Classe_(mathématiques)

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_ensembles_de_von_Neumann-Bernays-Gödel
Toutes les « petites » catégories prises ensemble peuvent être organisées en une…

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