#ScienceInternelle 9 #HigherToposTheory 10 : la structure de catégorie de modèles (« model category ») sur la catégorie des ensembles simpliciaux

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Pour comprendre les travaux d’Emily Riehl et Dominic Verity, que j’ai abordés dans le 8 de ce hashtag:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/

ici est important d’observer les allusions faites par ces chercheurs à un résultat fondamental d’André Joyal , sur l’existence d’une structure de « model category » sur la catégorie sSet des ensembles simpliciaux et sur la catégorie des quasicatégories , qui est une sous catégorie de sSet, une quasicatégorie étant un ensemble simplicial satisfaisant à des conditions supplémentaires, voir:

https://ncatlab.org/nlab/show/quasi-category

Voir aussi ces articles du Hashtag #HigherToposTheory:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2016/09/04/highertopostheory-ensembles-simpliciaux-et-quasi-categories/

et

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2016/01/13/jacob-lurie-higher-topos-theory-categories-topologiques-et-ensembles-simpliciaux/

L’importance du travail de Joyal , en relation avec les travaux de Quillen sur les « model categories » , est rappelée par Riehl et Verity par exemple Page 7 de leur article fondamental:

http://www.math.harvard.edu/~eriehl/yoneda.pdf

dans l’exemple 2.1.4 portant sur l’∞-cosmos des quasicatégories :

« Thèse choices make qCat an ∞-cosmos in which every object is cofibrant. Specifically the axiomes laid out above follow from standard…

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