Les travaux de William Lawvere sur les topos cohésifs 1

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

La page correspondante est là:

https://ncatlab.org/nlab/show/cohesive+topos

Les problèmes du multiple et de l’Un trouvent leur cadre idéal dans ce schéma, voir:

http://mathesisuniversalis.over-blog.com/article-les-topoi-cohesifs-104391835.html

Des exemples de topoi cohésifs sont donnés par la Page du Nlab, notamment la catégorie RDGRaph des graphes dirigés et celle utilisée largement dans le livre de Jacob Lurie, des ensembles simpliciaux (simplicial sets) notée sSet
La propriété étudiée axiomatiquement par Lawvere se présente empiriquement sous la forme d’un quadruplet d’adjonctions , aussi étudié par Lawvere :

https://ncatlab.org/nlab/show/adjoint+quadruple

(Π0⊣Disc⊣Γ⊣Codisc)

où Γ est un foncteur appelé « section globale  » :

Ε —–> Set

Envoyant un espace X sur la multiplicité pure de ses « points » :

Γ(X)

qui est un ensemble , un objet de Set donc

(E est un topos cohésif sur Set , propriété qui sera axiomatisée par Lawvere, envisagé comme un gros topos » ayant pour objets des espaces)

La Page :

https://ncatlab.org/nlab/show/motivation+for+cohesive+toposes

expliqué tout cela, sur une…

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