(∞,1)-topos cohésifs

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

L’article d’origine est toujours celui du blog « Homotopy type theory »:

Axiomatic cohesion in HoTT

et la Page Nlab :

https://ncatlab.org/nlab/show/cohesive+(infinity,1)-topos#AsAPointLikeSpace

william Lawvere a surtout insisté sur le théorie des topos, c’est à dire des 1-topos, ses travaux subissent une évoluton pour valider l’idée d’∞-topos , et le 1-topos paradigmatique Set (qui est ici le cadre du multiple pur) est remplacé par l’∞-topos : ∞Grpd :

https://ncatlab.org/nlab/show/Infinity-Grpd

C’est à dire l’∞-catégorie des (∞,1)-goupoides qui est l’exemple paradigmatique d’∞-topos qui est l’analogie de Set dans le cadre ∞-catégorique.

Comme dans le cas des 1-topos, cela constitue un quadruples d’adjonctions:

Π⊣Disc⊣Γ⊣coDisc): H ——> ∞Grpd

où H est le « candidat » pour le rôle de l’∞-topos cohésif.

le foncteur « section globale  » devient un (∞,1)-foncteur qui est un (∞,1)-morphisme géométrique :

https://ncatlab.org/nlab/show/%28infinity%2C1%29-geometric+morphism

Et les ∞-foncteurs
Disc et Codisc doivent être pleins et fidèles en tant qu’∞-foncteurs (cela signifie que les fonctions correspondantes sur les flèches doivent…

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