#HoTT une théorie « synthétique » des groupoides

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Toujours dans l’article :

http://home.sandiego.edu/~shulman/papers/synhott.pdf

Michael Shulman Page 4 décrit les groupoides comme une généralisation des ensembles comme collections. Il y a deux sortes de collections, dont la seconde est Le collection des manières dont deux objets x et y sont « égaux  » : c’est un groupoide (ou un ∞-groupoide) considéré comme généralisation d’un ensemble (« Set »).
Au début du paragraphe 3 Page 5 Michael Shulman oppose la « théorie synthétique » des ∞-groupoide sur qu’est HoTT , en gros théorie axiomatique qui précise les règles et axiomes auxquelles doivent obéir ces entités nouvelles à la « théorie analytique » qui définit ce qu’est un ∞-groupoide en termes d’autres entités mathématiques.

Les entités basiques de HoTT se comportent comme des ∞-groupoide sur mais sont appelées « types » . Ces types ont des éléments dont il sont les « collections » . Section 4, les propositions de la logique sont des types à partir desquels on peut former d’autres…

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