#HoTT Abstract homotopy theory

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

On se place dans la catégorie Top dont les objets sont les espaces topologiques et les morphismes sont les fonctions continues

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Category_of_topological_spaces

Deux morphismes de cette catégorie :

f,g : X ? Y

Sont homotopiques s’il existe une flèche :

H: X × I ? Y

Où I est l’intervalle [0,1] avec

Hx, 0) =(x) et Hx,1) = g (x) pour tout x ∊ X

H est appelée une homotopie entre f et g

Ceci conduit à la définition plus abstraite, valable pour n’importe quelle catégorie C

Un cylindre I sur C ( ou foncteur cylindre) est un foncteur:

( ) × I : C ? C

Accompagné de trois transformations naturelles (morphismes entre foncteurs):

e , e1 : IdC ? ( ) × I

et

σ : ( ) × I ? Id C

telles que :

σe = σe1 = Id C

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/07/07/transformations-naturelles/

Pour toute…

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