#HigherToposTheory 15 : fibrations d’ensembles simpliciaux

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Tout le chapitre 2 du livre de Lurie, qui est lisible ici:

http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/highertopoi.pdf

(J’utilise pour ma part la version sur papier, la pagination peut être différente)

est consacré aux fibrations, terme que nous avons déjà croisé à plusieurs reprises : ainsi chez Joyal ce sont les morphismes de « structures de tribus » (Page 13):

https://ncatlab.org/homotopytypetheory/files/Joyal.pdf

Les ensembles simpliciaux :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Ensemble_simplicial

sont des foncteurs dirigés vers la catégorie Set, topos des ensembles:

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2016/01/13/jacob-lurie-higher-topos-theory-categories-topologiques-et-ensembles-simpliciaux/

https://tractatustoposophicus.wordpress.com/2012/11/18/ensembles-simpliciaux-et-globulaires/

des préfaisceaux :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Préfaisceau

donc leur catégorie Sset est un topos: ( c’est une règle heuristique qu’une catégorie de préfaisceaux = presheaves ayant pour cible un topos est un topos, or dans le cas qui nous occupe Set est un topos)

https://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+set

Le chapitre 2 du livre de Lurie présente plusieurs notions de fibrations qui sont ordonnées par implications (non réversibles) dans le tableau 2.0.0.0.5 Page 54 (la version papier)

Ainsi pour un morphisme d’ensembles simpliciaux

f :…

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