#HoTT : André Joyal weak factorisation system

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Deux liens sur les deux wikis de la théorie des catégories:

https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/Weak+factorisation+systems

https://ncatlab.org/nlab/show/weak+factorization+system

André Joyal explique aussi la notion dans ses notes, par exemple Page 34 et 35 de :

http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

qui a été étudiée ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/

Page 34 de la note de Joyal est expliquée la relation ⋔ entre deux morphismes d’une catégorie. On dit que :

u ⋔ f

Ssi (si et seulement si : pour tout carré commutatif sur le modèle de la Page 34, il existe un morphisme diagonal d rendant le diagramme total commutatif.
On dit que dans la relation u ⋔ f le morphisme u ( qui est à gauche) possède la «  left lifting property » par rapport à f et f possède la « right lifting property «  par rapport à u

Page 35 : étant donnée une classe S de morphismes de la catégorie C on note la classe des morphismes f…

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