#HoTT André Joyal : tribus et clans

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

La dernière définition est donnée en 2016 dans ce cours en cinq parties:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/20/hott-le-cours-dandre-joyal-en-cinq-parties-sur-les-tribus/

La définition d’un clan est donnée dans le deuxième cours :

https://synapse.math.univ-toulouse.fr/s/QWrxKeXn31mN3gz/download?path=%2F&files=Joyal_Theory%20of%20tribes%202.pdf

pages 4 et 5 sur 37

Les clans sont la notion catégorique qui permettent de formaliser la théorie des types dépendants (« dependent type theory » )

https://ncatlab.org/nlab/show/dependent+type+theory

Un morphisme X ? B dans une catégorie E est dit « carrable «  si son produit fibré (pullback) avec n’importe quel morphisme f : A ? B

existe .

Le produit fibré (voir Page 4 sur 37) est noté :

A ×B X

Sa projection sur A ( à gauche du diagramme à quatre côtés Page 4) est appelée «  changement de base «  de p le long de f

Une classe F de morphismes dans une catégorie E est fermée par le changement de base si toute flèche dans F est « carrable » et si tout changement…

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