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#ScienceInternelle l’∞-topos S « Spaces » joue dans le domaine des ∞-catégories le rôle du 1-topos Set dans le domaine des catégories

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

J’avais déjà écrit ceci en m’inspirant d’un passage de « Higher topos theory » de Jacob Lurie:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/03/01/highertopostheory-11-lanalogue-du-1-topos-set-pour-la-theorie-des-∞-categories-l-∞-categorie-spaces/

Mais il existe un texte beaucoup plus condensé de Jacob Lurie sur la théorie des ∞-topoi, intitulé « On ∞-topoi »:

https://arxiv.org/pdf/math/0306109.pdf

Lurie y aborde aussi l’∞-catégorie « Spaces »:

Page 4 sur 60, en 1.2 il identifie ces « espaces » avec les ∞-groupoides:

« le premier ingrédient nécessaire à la théorie des ∞-catégories est la théorie des ∞-groupoides ou « espaces » ( «  spaces ») c’est à dire la théorie de l’homotopie .

Notre point de vue est qu’il existe une notion abstraite et purement combinatoire de « type d’homotopie », une notion qui est ∞-catégorique par nature, et donc difficile à définir en termes ensemblistes. Cependant il y a des façons variées de représenter (to « model ») un type d’homotopie par des objets mathématiques comme CW complexes ou ensembles simpliciaux. Nous convenons donc qu’un espace (« Space ») est un CW complexe »

Cette définition est…

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