Localisation simpliciale des catégories modèles

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

L’article de Barwick et Schommer-Pries que nous avons commencé à étudier ici:

https://arxiv.org/pdf/1112.0040.pdf

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/

cite en fin de page 2 le travail important (groundbreaking) de Bertrand Toen que j’ai aussi signalé :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/21/bertrand-toen-vers-une-axiomatisation-de-la-theorie-des-categories-superieures/

Toen qui donne sept conditions axiomatiques pour qu’une catégorie modèle (model category) puisse être regardée comme une catégorie modèle de (∞,1)-catégories. Et Toen montre qu’une catégorie obéissant à ces conditions est « Quillen equivalent «  ( c’est une catégorie modèle) à la catégorie modèle CSS des espaces complets de Segal, catégorie qu’a découvert Charles Rezket qui figure parmi les Science catégories modèles, toutes « Quillen equivalent «  , de la figure 1, d’une importance cruciale pour la suite des travaux ici :

Toen démontre que ces équivalences de Quillen sont uniques à une homotopie cohérente près :

Toute catégorie modèle A aboutit à une catégorie simpliciale LHA par ce qu’on appelle la procédure de localisation simpliciale :

https://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+localization

Une…

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