Riehl, Verity : infinity category from scratch

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

https://arxiv.org/pdf/1608.05314.pdf

Il y a aussi le survey de Julia Bergner sur les (∞,1)-catégories :

https://arxiv.org/pdf/math/0610239.pdf

ainsi que le livre de Julia Bergner qui doit paraître le 31 mars chez Cambridge : »Homotopy theory of (∞,1)-categories »

https://www.cambridge.org/core/books/homotopy-theory-of-1categories/13AA0EC820B65EC4BB6B756D60257A00

Signalons aussi le travail très utile d’Adrian Clough :

https://www.ma.utexas.edu/users/adrian.clough/Outline_infinity_categories.pdf

Le début du cours 1:

https://arxiv.org/pdf/1608.05314.pdf

dans l’article de Riehl et Verity, page 2, oppose la conception schématique ( schmatic way) de la notion, selon moi de l’Idée , de (∞,1)-catégorie aux modèles de cette théorie qui sont des objets mathématiques concrets, où Riehl et Verity distinguent notamment : les quasicatégories (Qcat), les espaces complets de Segal ( CSS), les catégories de Segal et les « naturally marked simplicial sets ». Cet article est très important car Riehl et Verity y introduisent axiomatiquement l’Idée d’∞-cosmos, dont les objets sont les ∞-catégories. Il y a ainsi un ∞-cosmos des quasicatégories dont les auteurs déclarent «  we recapture in it…

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