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Emily Riehl, Mike Shulman : a type theory for synthetic ∞-categories

Un article crucial, écrit par deux des plus grands chercheurs dans le domaine de HoTT et des ∞-catégories, sur l’étroite association des deux domaines:

https://arxiv.org/abs/1705.07442

La présentation de cet article par Emily Riehl sur n-category-cafe :

https://golem.ph.utexas.edu/category/2017/05/a_type_theory_for_synthetic_ca.html

Sous forme de notes de conférences, plus facile à lire:

http://www.mat.uc.pt/~ct2017/slides/riehl_e.pdf

Il y a aussi les travaux d’André Joyal sur les tribus et clans, à propos du lien entre théorie des catégories et HoTT :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/20/hott-le-cours-dandre-joyal-en-cinq-parties-sur-les-tribus/

Étant donné que nous partons de la théorie des catégories et ∞-catégories comme cadre mathématique pour le plan internel et la pensée hénologique, pensée-selon- l’Un et que nous n’enfourchons HoTT que parce qu’il s’agit du cheval le plus dynamique en maths depuis une dizaine d’années, c’est par excellence le sujet adéquat à nos préoccupations

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Iconicity and abduction

https://books.google.fr/books?id=Iu4QDQAAQBAJ&pg=PA169&lpg=PA169&dq=allegory+homotopy+type+theory&source=bl&ots=3SWXxTBwqB&sig=i8K4173iDyVVQFmXugXuNfVFJ3Y&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwixgIi428PXAhWBfFAKHbFzAbU4ChDoAQg-MAk#v=onepage&q=allegory%20homotopy%20type%20theory&f=false

Freyd, Scedrov : categories, allegories

https://books.google.fr/books?id=fCSJRegkKdoC&pg=PR4&lpg=PR4&dq=freyd+scedrov+categories+allegories&source=bl&ots=HDQDTeHg9e&sig=Dc189tOztUJUvg2Y8CX6VEGywC8&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwiipoLs17PXAhXQ-6QKHROoAFoQ6AEINzAJ#v=onepage&q=freyd%20scedrov%20categories%20allegories&f=false

https://ncatlab.org/nlab/show/Categories%2C+Allegories

https://ncatlab.org/nlab/show/allegory

∞-cosmos : articles

http://nyjm.albany.edu/j/2017/23-35v.pdf

https://www.emis.de/journals/TAC/volumes/32/31/32-31.pdf

https://msp.org/agt/2017/17-1/p08.xhtml