Archives pour la catégorie Higher algebra

Urs Schreiber : higher structures in mathematics and physics

https://ncatlab.org/schreiber/show/Higher+Structures

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L’évolution de « Higher algebra » en 130 ans

Un livre remarquable datant de 1887:

https://www.forgottenbooks.com/en/download/HigherAlgebra_10021865.pdf

La dernière œuvre de Jacob Lurie en 2017, titrée aussi « Higher algebra »:

http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/HA.pdf

Entre les deux, la révolution de l’algèbre moderne , culminant avec l’émergence de la théorie des catégories en 1945:

http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/HA.pdf

Un bouleversement traduit par cet article opposant Grothendieck à Lautman (élève de Brunschvicg , mort fusillé pour Résistance par les nazis en 1944) et les mathématiques « modernes », qui privilégient le notion de structure et de domaine sur celle de nombre, aux mathématiques « classiques »:

https://www.erudit.org/fr/revues/philoso/2010-v37-n1-philoso3706/039718ar/

J’éprouve une grande admiration pour SImone Weil, mais dois reconnaître qu’elle s’est totalement trompée en associant l’algèbre à la pensée machinale, c’est à dire à la non-pensée :

https://www.laurentlafforgue.org/textes/SimoneWeilMathematique.pdf

http://pensees.simoneweil.free.fr/armal.html

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/05/13/simone-weil-science-et-perception-dans-descartes/

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/06/16/simone-weil-et-la-mathematique-suite-la-sphere-et-la-croix/

Une fois encore c’est Léon Brunschvicg ( qui fut son professeur à Normale,et qui ne sut pas reconnaître son génie mais elle non plus ne le tenait pas en Haute considération) qui avait raison !

Un blog grec consacré aux mathématiques de Badiou

La plupart des articles de ce blog sympathique d’un(e) ami(e) grec(que) inconnu(e) sont en grec moderne (ce qui est bien normal, mais dépasse hélas mes possibilités très limitées d’ancien helléniste au lycée Janson de Sailly) mais il y en a certains en anglais comme par exemple celui ci , de surcroît sur le thème crucial du « forcing » de Paul Cohen dans « L’être et l’événement  »

http://badioumathematics.blogspot.fr/2012/10/forcing-in-being-and-event.html
ou bien celui ci sur les principaux symboles de la théorie des ensembles et des probabilités:

http://badioumathematics.blogspot.fr/2011/01/blog-post_3454.html

Ou bien encore celui ci sur la théorie des faisceaux ( qui jour le rôle que l’on sait dans « Logiques des mondes ») en relation avec la pensée de Deleuze, Laruelle et Badiou:

http://badioumathematics.blogspot.fr/2013/09/laruelle-deleuze-badiou-sheaf-theory.html
  

Homotopy of operads and Grothendieck-Teichmuller groups

Cet article du blog « n-category cafe » :

https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/01/homotopy_of_operads_and_grothe.html
donne un lien vers le site de Benoît Fresse:

http://math.univ-lille1.fr/~fresse/OperadHomotopyBook/

Où l’on peut lire les deux volumes de son récent travail sur l’homotopie des opérades.
Et voici un autre article de n-category cafe consacré à l’homotopie envisagée dans le cadre de la théorie des catégories ( categorical homotopy theory) avec un lien vers le livre d’Emily Riehl : « Categorical homotopy theory »:

http://www.math.harvard.edu/~eriehl/cathtpy.pdf
Voir aussi la page du nLab consacrée à ce sujet:

https://ncatlab.org/nlab/show/Categorical+Homotopy+Theory

qui établit la relation avec les ∞-catégories:

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/scratch.pdf