Une rose seule, c'est toutes les roses et celle-ci : l'irremplaçable, le parfait, le souple vocable encadré par le texte des choses. Comment jamais dire sans elle ce que furent nos espérances, et les tendres intermittences dans la partance continuelle.
Wronski ( dans Prospectus de la philosophie absolue) :
»La technie des mathématiques, étant fondée par opposition à la théorie, sur une nouvelle division scientifique, établie par la loi de création, a pour objet spécial la génération universelle des quantités , génération qui depuis Newton et Leibniz, caractérisé les mathématiques modernes. Mais c’est le système complet et absolu de cette génération algorithmique universelle que nous offrons ici tout à coup. L’algorithme des séries, avec lequel Taylor a ouvert cette nouvelle carrière, le théorème de Lagrange, les fractions continues d’Euler, les fonctions génératrices de Laplace, les dérivations d’Arbogast et de Kramp, ne sont qu’autant de parties constituantes de ce système absolu, où ils reçoivent leur véritable signification et leurs lois fondamentales, qui étaient demeurés inconnues jusqu’à ce jour »
Onpeut télécharger la « Philosophie de la technie algorithmique» de Wronski ici :
Il ne fait aucun doute pour moi que c’est le Topos Set qui est le mathème de l’élément être EE : car c’est le premier topos croisé par l’humanité dans l’élaboration de la physique mathématique depuis les temps de Newton
Travailler dans le topos Set (appelé Ens dans l’article ci dessus) c’est manquer l’établissement de liens, de corrélations, entre les phénomènes puisque un ensèmble est une catégorie sans morphismes (liens) entre les objets: l’observateur newtonien reçoit une pomme sur la tête sans pouvoir rattacher ce phénomène à un autre analogue pour aboutir à l’idée de gravitation universelle. Le topos Set est donc le premier rencontré par la conscience humaine sur la…
La physique fondée sur la théorie des topoi est plus qu’une application de la théorie mathématique des catégories à la physique : c’est le début d’une argumentation qui démontre que la physique, science du monde véritable, ne traite pas du monde imaginaire des perceptions et des instincts, celui des choses qui apparaissent, « sont là « devant le regard ; cet arbre n’apparaît comme tel devant mon regard que parce que les photons qui en sont issus frappent ma rétine.
La physique ne peut avoir pour cadre mathématique qu’un topos , dont le premier exemple , paradigmatique, du topos des ensembles, Set, cadre de la physique classique, que parce qu’un topos est une catégorie munie d’un classificateur de sous objets :
est plus orienté vers les problèmes philosophiques.
Ce qui est appelé , dans l’exposé d’Isham comme dans celui de Doering, « réalisme » n’est pas le réalisme dont je parle ici défavorablement comme découlant d’une structure mentale propre aux peuples primitifs d’avant la « ligne de démarcation des temps » au 17ème siècle européen :
Dans le travail d’Isham et Doering, « réalisme » est opposé à « instrumentalisme » alors que dans ce blog, influencé pour ne pas dire plus par la pensée de Léon Brunschvicg, c’est l’opposition idéalisme-réalisme qui est thématisée comme séparation entre ce qui vient avant la ligne de démarcation et ce qui vient après. On pourrait affirmer que les trois oppositions fondamentales…
»« Nous avons tous conscience que nous approchons d’un mouvement extrême du temps, de ce que j’appellerais un changement de temps. » »
« En effet, 1968 s’approche. Et là, Blanchot se déchaîne en révolutionnaire absolu, communiste de façon radicale et originale puisqu’il veut fonder une « communauté anonyme », « inavouable » [1], un « communisme d’écriture » passant par l’aventure fiévreuse et cocasse d’un Comité Etudiants-Ecrivains (je revois Marguerite Duras, pythie locale, tirant de son sac, de temps en temps, des instructions manuscrites de Blanchot). Le lyrisme augmente : nous vivons un événement « prodigieux », « démesuré », « irrépressible », l’avènement d’une nouvelle ère où le fantoche de Gaulle va disparaître à jamais (ce qui n’est pas faux, mais pas dans le sens prévu, l’actuel président de la République le prouve). »
cette haine contre De Gaulle n’est elle pas un résidu de 1944 ?
J’ai dit que je voyais plusieurs voies vers la physique permettant de distinguer monde imaginaire et monde véritable : relativité générale, théorie des cordes, gravité quantique à boucles, TGD de Matti Pitkanen, physique des topoi, ainsi que la « physique du processus » qui se présente comme une alternative à toutes les précédentes ( considérées par Reginald Cahill comme « non process « physics) . Mais pour des raisons qui se trouvent dans les derniers articles, je me concentre pour le moment et pour un bon bout de temps (pour toujours ?) sur la physique des topoi.
Il y a en schématisant trois époques dans la montée d’ importance de la théorie des topoi en physique :les travaux d’Isham et Butterfield à la fin du siècle dernier, le grand article d’Isham et Doering qui a eu une portée révolutionnaire (Badiou dirait que ce fut un événement ) et ce qui vient après, notamment les travaux de Cécilia Flori qui a fait paraître chez Springer deux cours portant sur l’approche toposique de la…
