#HoTT Gabriel, Zisman : calculus of fractions and. Homotopy theory

https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/GZ.pdf

fait partie des livres indiqués par Joyal dans ses notes:

http://www.crm.cat/en/Activities/Documents/joyal-crm-2013.pdf

Publicités

#HoTT : André Joyal weak factorisation system

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Deux liens sur les deux wikis de la théorie des catégories:

https://ncatlab.org/joyalscatlab/published/Weak+factorisation+systems

https://ncatlab.org/nlab/show/weak+factorization+system

André Joyal explique aussi la notion dans ses notes, par exemple Page 34 et 35 de :

http://www.math.uwaterloo.ca/~asl2013/Slides/Joyal.pdf

qui a été étudiée ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/14/andre-joyal-hott-tribus-et-⊓-tribus/

Page 34 de la note de Joyal est expliquée la relation ⋔ entre deux morphismes d’une catégorie. On dit que :

u ⋔ f

Ssi (si et seulement si : pour tout carré commutatif sur le modèle de la Page 34, il existe un morphisme diagonal d rendant le diagramme total commutatif.
On dit que dans la relation u ⋔ f le morphisme u ( qui est à gauche) possède la «  left lifting property » par rapport à f et f possède la « right lifting property «  par rapport à u

Page 35 : étant donnée une classe S de morphismes de la catégorie C on note la classe des morphismes f…

View original post 144 mots de plus

#HoTT current issues in The philosophy of practice of mathematics and informatic

Olivia Caramello #UnificationOfMathematics Introduction to categorical Logic, classifying toposes and the bridge technique

Un exemple précis de l’abîme entre plan vital et plan internel

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/10/16/campagne-de-denigrement-contre-olivia-caramello-de-la-communaute-des-theoriciens-des-topoi-unificationofmathematics/

cette campagne hostile est semble t’ol En contradiction avec les beaux propos de Brunschvicg sur le désintéressement absolu du Savant:

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/quelques-citations-eparses-de-brunschvicg-particulierement-eclairantes-voire-illuminatrices/

« cette attitude d’humilité sincère et scrupuleuse, de charité patiente et efficace, qui fait oublier au savant sa personnalité propre pour prendre part au travail de tous, pour ne songer qu’à enrichir le trésor commun !

Dieu de l’homo sapiens, Dieu des philosophes et des savants, aperçu par la raison désintéressée, et dont aucune ombre ne peut venir qui se projette sur la joie de comprendre et d’aimer, qui menace d’en restreindre l’espérance et d’en limiter l’horizon.« 

Ce que Brunschvicg met en avant, c’est l’Idée du Savant, un type idéal d’humanité : reste à savoir si empiriquement , dans la vraie vie, les scientifiques ressemblent à ce modèle. La réponse ne pourra être que plus ou moins négative : ils y ressemblent plutôt de loin que de près! Et…

View original post 152 mots de plus