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David Ellerman: théorie  des ensembles et universaux abstraits 

Article venant à la suite de :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/08/18/david-ellerman-concrete-universals-in-category-theory/

Où nous étudions de près le travail de Divic Ellerman: « Concrete universals in category theory »

http://www.ellerman.org/Davids-Stuff/Maths/Conc-Univ.pdf

À partir de la fin de la page 2 de cet article David Ellerman se penche sur la theorie des ensembles dont l’idée originale fondatrice était selon lui de former une théorie générale des universaux , un universel étant accolé à une propriété sous la forme d’une entité telle que tout objet possédant la propriété en question aurait une relation spéciale avec cette entité. La théorie des ensembles propose comme relation la relation d’appartenance de la theorie des ensembles notée par le signe ∊et comme « entité universelle  » accolée à une certaine propriété P l’ensemble de tous les objets ayant la propriété P.

Seulement Bertrand Russell trouva un paradoxe qui met à mal cette théorie , il examina la propriété P des ensembles consistant pour un ensemble à « ne pas être élément de lui même « :

Un ensemble X possède la propriete P s et seulement si (ssi) X ∉ X ( X n’appartient pas à X ), X n’est pas élément de X). Soit alors l’entité universelle Z  accolée à cet propriété P, c’est à dire l’ensemble de tous les ensembles qui ne s’appartiennent pas à eux mêmes .

Demandons nous si Z appartient à lui même ou non.Nous nous heurtons à un paradoxe logique le paradoxe de Russell:

Si Z appartient à Z : Z  ∊ Z alors Z appartient à l’ensemble de tous les ensembles qui ne s’appartiennent pas à eux mêmes, donc il ne s’appartient pas à lui même. Dons si Z appartient à lui même alors Z ne s’appartient pas à lui mêmes : contradiction !!!

Et dans le cas alternatif si Z n’appartient pas à lui même : Z ∉Z, alors Z n’a pas la propriété P  » être un ensemble qui ne s’appartient pas à lui même) donc il s’appartient à lui même puisqu’il est faus de dire qu’il ne s’appartient pas à lui meme. Don si Z ne s’appartient pas à lui même alors Z s’appartient à lui même. Contradiction encore !!!

Donc dans les deux cas de l’alternative ( soit Z appartient à Z soit Z n’appartient pas à Z c’est soit l’un soit l’autre) nous nous heurtons à une contradiction, cela signifie que la théorie consistant à associer à toute propriete P un universel abstrait : ensemble de tous les éléments ayant cette proprété , que cette theorie donc est fausse parce qu’elle aboutit à un paradoxe . il y a deux manières d’éviter ce paradoxe : soit par la théorie des types :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_types

Soit par la théorie NBG  des classes de Von Neumann-Bernays-Godel :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_ensembles_de_von_Neumann-Bernays-Gödel

Intuitivement parlant les classes sont des multiplicités  » plus grandes » que les ensembles .Une classe ne peut être élément d’un ensemble ou bien d’une autre classe . toute classe correspond à une propriete selon le schémaexpliqué plus haut  de l’entité universelle de tous les objets possédant une propriété P .

À toute propriete P des ensembles ( des étants multiples qui sont des ensembles puisque la theorie des ensembles est l’ontologie, comme l’a démontré’ Alain Badiou dans « L’être et l’événement »)correspond une classe et réciproquement : la classe des ensembles ayant cette propriété P.

La collection de tous les ensembles ne s’appartenznt pas à eux même est intuitivement « trop grande » pour être un ensemble, c’est donc une classe quelque chose de plus grand que tout ensemble . Essayez de former un ensemble qui s’appartient à lui même , vous aurez du mal : on n’en trouve pas dans la vie quotidienne , ainsi l’ensemble de ces cinq pommes dans la corbeille n’est pas élément de lui même quel sens cela aurai il ? Les éléments de cet ensemble ce sont chacune des cinq pommes et rien d’autre..

Pour penser des ensembles qui sont éléments d’eux mêmes il faut faire travailler ses méninges : on y arrive par des tours de passe passe , par exemple en considérant les ensembles qui ont la propriete de pouvoir être caractérisés par une phrase en francais de moins de x lettre, x étant un nombre entier que nous calculerons de manière à retomber sur nos pattes , considérons en effet l’ensemble de tous les ensembles ayant cette propriété, il peut être décrit en francais par la phrase suivante :

Z = « Ensemble de tous les ensembles pouvant  être décrits par une phrase en Français  de moins de x lettres ou chiffres  « 

Cette phrase a 93 ( si j’ai bien compté) lettres  ou chiffres  donc en prenant x = 95 ( car x a deux chiffres donc remplacer x par deux chiffres dans la phrase ci dessus portera le nombre de caractères à 94) nous sommes rendus et pouvons dire que l’ensemble Z appartient à lui même puisque sa définition en langue française nécessité 94 caractères donc moins de 95 caractères , lettres ou chiffres.

On a un peu le sentiment d’assister à un tour du Bateleur


Donc il est très difficile de former des ensembles s’appartenant à eux mêmes ce qui veut dire que « presque tous les ensembles ne s’appartiennent pas à eux mêmes donc la collection de tous les ensembles ne s’appartenant pas à eux mêmes est « trop grande » pour être un ensemble elle est donc une classe. Il en va de même de la collection de « tous les ensembles », ce n’est pas un ensemble mais une classe, la classe de « toutes les multiplicités ayant la propriété d’être un ensemble » n’est pas un ensemble mais une multiplicité plus grande qu’un ensemble ( puiqu’elle contient les ensembles ne s’appartenant pas à eux mêmes vu qu’elle contient tous les ensembles). C’est une classe, la classe de tous les ensembles, « trop grande »pour être un ensemble.

Et la propriete d’être une classe? Quelle multiplicité , celle de toutes les classes, lui correspond? Pas une classe puisqu’aucune classe ne peut appartenir à une autre.

C’est un conglomérat, le conglomérat de toutes les classes.

Une classe ne peut pas être élément d’un ensemble ni d’une autre classe, mais elle peut être élément d’un conglomérat.

Voit là dessus:

http://marvinius.de/math/lv/2014/Proseminar2014_Vortrag01.pdf

Ces theories des différents ordres de multiplicités intéressent au plus haut point les mathematicinens catégoriciens et par eux les philosophes .Il est vrai que la theorie se pose rarement ce genre de questions t butte rarement sur des paradoxes aussi embêtants que la theorie des ensembles : c’est qu’elle a comme intégré ces différentes sortes de multiplicités par l’intermédiaire des collections des objets ou DES morphisme sur d’une catégorie quelconque , sui peuvent être des ensembles ou des classes , voire éventuellement des conglomérats , auxquels cas respectifs la catégorie est dite petite ou grande ( en anglais : , »large »).voir par exemple cette page du Nlab sur les  » large  categories »:

http://ncatlab.org/nlab/show/large+category

Ainsi que cette note où les conglomérats, classes , ensembles sont abordés, ainsi que les univers de Grothendieck qui en sont une alternative ( ce géniedémiurgique à la Orson Welles  fut vraiment un créateur d’Univers et des théories  comme le philosophe selon Deleuze est « créateur de concepts »:

http://therisingsea.org/notes/FoundationsForCategoryTheory.pdf

Apprenez y  aussi ce que c’est en logique qu’une théorie du premier ordre ( « firstt order theory »)

Notion importante pour la suite de ce blog qui s’intéressera de plus en plus la logique à la fois philosophique et mathématique ( fondée largement sur les topos) , nonobstant le mépris que lui témoigne Brunschvicg et dont a hérité Badiou son disciple infidèle et cachottier (il ne nomme jamais Brunschvicg cela lui écorcherait sans doute la langue).

Si l’ontologie théorie de l’Etre envisagé dans sa dimension de multiple pur est la theorie des ensembles ( thèse incontournable de Badiou ) alors les étants sont les ensembles et les propriétés d’étants sont les classes. .les catégories sont situées au carrefour de ces deux dominés ou voies ( étants et leurs propriétés ) qui constituent ce que nous appellerons le plan ontique dont l’accès est facilité voire permis à l’esprit humain par ces verres grossissants que sont la théorie des ensembles ou des classes.

Les lecteurs attentifs au mouvement des idées ne manqueront pas de remarquer dans le texte de David Ellerman l’opposition claire tracée entre la théorie des ensembles qui est celle des universaux abstraits et la theorie des categories qui traite des universaux concrets .Je me suis inspiré de cette double notion d’universalité dans la pègre suivante recopiée sur plusieurs blogs :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/deux-universalismes-concret-categorique-henologique-et-abstrait-ensembliste-ontologique/

Selon Ellerman et je l’approuve entièrement, la theorie des categories est tout simplement une version mathématisée de la théorie platonicienne des Formes (Idées) qui est le coeur et la profondeur spirituelle du platonisme et donc de toute la philosophie s’il est vrai, comme le dit Brunschvicg que  » le platonisme est la vérité de la philosophie » ou, comme le dit Whitehead, que « toute la philosophie occidentale ( c’est à dire, c’est moi qui précise, toute la philosophie) se réduit à des notes en bas de pages des ouvrages de Platon ».
Selon Ellerman (page3 de l’article) la théorie des catégoriesest le cadre mathématique qui permet de reconnaître les « universaux concrets » des mathématiques, c’est à dire les exemples concrets qui exemplifient de manière parfaite une propriété mathématique. Dans le cas où un dieu-démiurge s’inspirerait dune Idée préxistante du Cheval, comme le croient les conceptions naïves du platonisme,alors que l’universel abstrait serait l’en semble de tous les chevaux (mais un tel universel évoluerait avec le temps et l’apparition incessante de nouveaux chevaux ) un tel universel concret associé à l’Idée du Cheval serait un cheval absolument parfait en beauté en force et en vitesse et surtout représentant parfaitement ce qu’est l’essence même du cheval mais comment reconnaître ce genre de perfection ? il faudrait entrer dans l’esprit du Dieu prééxistant au démiurge qui a formé une telle Idée ou de ce qu’il est devenu en mentalité judéo-islamochrétienne, à savoir le Dieu Créateur de l’Universmais comment cela serait il possible à une créature imparfaite telle qu’une être humain ? c’est pourquoi il vaut mieux limiter les Idées au domaine mathématique créé par l’intellect humain , où l’être humain peut reconnaître un telle perfection dans l’exemplification d’une propriété mathématique et donc un universel concret …

Ellerman formalise ainsi la théorie platonicienne des Formes page 4 : à toute propriété F est associée un universel uF

Il ya aussi une relation de participation notée μ (comme μεθεξις = « participation) :
un objet x participe à l’universel est noté en langage formel ; x μ u F
en renversant les choses, etant donné une propriété Fet une relation  μ , une entité uF est dite universelle pour F (relativement à μ) si elle respecte la condition dite d’universalité :
pour tout objet x: x μ uF si et seulement si F(x) (ce qui veut dire x a la propriété F)
Cette condition d’universalité est accompagnée ,pour la définition d’un universel , de la condition d’unicité(à une équivalence près ) voir page 4 de l’article de David Ellerman , condition qui s’énonce ainsi :
Si uFet vF sont deux universels (c’est à dire satisfont à la condition d’universalité ci dessus) pour la même propriété F ils doivent être équivalents : uF ≊ vF
(une th »orie mathématique doit, pour être une théorie des universaux , posséder une relation d’équivalence ≊ et une relation de participation μ telle que ci dessus afin de pouvoir définir les deux conditions cidessus d’universalité et d’unicité à une équivalence près.
Dans la théorie des catégories comme dans la théorie des ensembles la relation d’équivalence sera l’isomorphisme qui est cependant défini plus simplement dans la théorie des catégories où un isomorphisme est défini comme un morphisme inversible c’st à dire un morphisme m muni d’un morphisme inverse i tel que , si ° est l’opération de composition des morphismes et si la flèche m va de l’objet A à l’objet B et i va de B à A:
m : A → B
i : B → A

alors : m°i = IdB : B → B (morphisme identité sur B)
et i°m = IdA : A → A (morphisme identité sur A)
Dans la théorie des ensembles les deux ensembles A et B sontdits isomorphes s’il existe une application bijective (c’est à dire à la fois injective et surjective) de A vers B c’est à dire si, dans le cas où ils ont tous deux un nombre fini d’éléments, s’ils ont le même nombre d’éléments .
voir :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Bijection
on vérifie facilement qu’une application bijective entre deux ensembles est inversible.
Dans le cas de la théorie des ensembles la relation de participation μ est la relation d’appartenance (« elementhood ») d’un élément à l’ensemble dont il est un élément, relation notée ∈. Ce n’est pas une relation symétrique car si A ∈ B ,il n’est pas vrai en général que B ∈ A Elle n’est pas non plus transitive car si A ∈ B et si B ∈ C il n’est pas vrai en général que A ∈ C
Dans la théorie desz catégories la relation de participation μ est la relation de « factorisation unique » c’est à dire que u participe à v s’il existe un morphisme unique f allant de u vers v :

∃! f : u → v
le point d’exclamation accolé au signe logique ∃ qui signifie « il existe » veut dire l’unicité « il existe un unique morphisme f »)

voir nos articles

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/08/12/propriete-universelle-en-theorie-des-categories/

et

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/08/15/quest-ce-quune-propriete-universelle-y-a-til-une-reponse-satisfaisante/

Une limite d’un cône en théorie des catégories est l’exemple même d’un universel : la relation de participation se situe dans l’existence d’un morphisme unisque rendant commutatif un diagramme voir :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_(th%C3%A9orie_des_cat%C3%A9gories)

« Soit C une catégorie. On considère un diagramme (en) dans C, traduit par un foncteur F : D^{\mathrm{op}} \to C1. Dans de nombreux cas, on considère D une petite catégorie, voire finie, et on parle respectivement de petit diagramme ou de diagramme fini.


Un cône (en) dans F est la donnée d’un objet N de C et d’une famille \psi_X: N \to F(X) de morphismes indicés par les objets X de D^{\mathrm{op}}, telle que pour tout morphisme f : X → Y dans D^{\mathrm{op}}, on a F(f) \circ \psi_X = \psi_Y. Une limite du diagramme F : D^{\mathrm{op}} \to C est un cône (L, \phi) dans F tel que, pour tout autre cône (N, \psi) dans F, il existe un unique morphisme médiateur u : N → L vérifiant \phi_X \circ u = \psi_X pour tout X dans D^{\mathrm{op}}. Ainsi, tout cône se factorise par la limite, de manière unique. En d’autres termes, on a le diagramme suivant : »

image

et comme nous l’avons déjà vu, des exemples classiques de limites sont le produit (qui dans le cas de la catégorie des ensembles est le produit cartésien de deux ensembles) , l’exponentiele, le « produit fibré » (en anglais « pullback ») , ou même l’objet initial (qui est limite d’un diagramme vide ) ou leurs notions duales ,en renversant le sens des flèches, appelées colimites : coproduit ou somme, coproduit fibré (en anglais « pushout ») ou objet terminal comme notion duale de celle de l’objet initial.

Voir par exemple cet article de moi qui fait le lien avec les théories de Wronski sur les « algorithmas primitifs  » (addition, multiplication exponentiation ):
https://henosophiamathesis.wordpress.com/2015/08/29/exponentielle-somme-et-produit-comme-limites-de-diagrammes-en-theorie-des-categories/

On compren mieux avec ces exemples ce que veut dire l’affirmation d’Ellerman suivant laquelle la relation de participation à un universel eest en théorie des catégories la relation de factorisation selon un morphisme unique : x participe à u, noté : x μ u si et seulement s’il existe une flèche unique de x vers u (on dite : « factorisation unique de x par u »)

∃! f : x → u
On voit bien alors qu’en théorie des catégories n’importe quel universel participe à lui même car il existe toujours un morphisme identité :
Idu : u → u
Ceci se dit : la relation de participation est réflexive ‘tout universel participe à lui même
et ce morphisme doit être unique parce que la relation de factorisation par u concerne n’importe quelle flèche partant de x vers un autre objet que u , ce qu’Ellerman ne précise pas car ce n’est pas le sujet mais que l’on voir dans les pages Wiki consacrées à la notion de limite en théorie des catégories

une flèche g : x → w se factorise par u signifie qu’elle est la composée de la flèche unique f ci dessus par une autre h allant de u vers w c’est un exemple de diagramme commutatif :

g = h°f : f : x → u suivie de h : u → w
dans le cas où x = u, f ne peut être que Idu
De même comme les morphismes se composent et que les morphismes identité sont « éléments neutres » pour cette loi de composition , on voit que la relation de participation est transitive dans le cas de la théorie des catégories : si x participe à u et u participe à w alors x participe à w (laflèche composée de deux morphismes identité reste un morphisme identité)
Dans le cas de la théorie des ensembles où la relation de participation est la relation d’appartenance ∈ , nous n’avons plus ces propriétés car cette relation n’est ni réflexive ni transitive.
Or Ellerman appelle « abstraits » les universaux qui ne peuvent participer à eux mêmes et concrets ceux qui participent à eux mêmes; on voit donc que la théorie des ensembles est celle des universaux abstraits, et la théorie des catégories celle des universaux concrets .

J’associe, ensuivant l’approche de Badiou selon lequel la théorie des ensembles est l’ontolgie la théorie des ensembles au plan ontique ou « plan d’être » ou « plan de transcendance « .
Et donc la théorie des catégories au plan d’immanence. J’ai bien insisté sur cette dualité ‘dualité de la phénoménalité dit Michel Henry ) dns la page que j’ai tirée de cet article d’Ellerman :

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/deux-universalismes-concret-categorique-henologique-et-abstrait-ensembliste-ontologique/

Le paradoxe de Russell a poussé les théoriciens à proscrire l’auto-appartenance pour les ensembles, c’est à dire à interdire la thèse A ∈ A pour tout ensemble A
Badiou le dit dans « l’Etre et l’évènement « dans son style célèbre et si reconnaissable :
« L’ontologie mathématicienne proscrit l’existence d’un ensemble s’appartenant à lui même, c’est à dire de l’évènement  »
L’ontologie mathématicienne c’est selon lui la théorie des ensembles ZF, axiomaisée par Zermelo-Fraenkel, et il identifie le mathème de l’ensemble appartenant à lui même à ce qu’il appelle un « évènement » ainsi soit un évènement comme la « Révolution de 1789 »,il évoque un ensemble appartenant à lui même de par l’autoréférence incessante dont font preuve les révolutionnaires dans leurs discours , où ils font sans arreêt allusion au nom « la Révolution » . On pourrait ire la même chose de l’évènement-Christ , sans cesse nommé dans les écrits chrétiens , ou bien à l’incessante autoréférence coranique qui lui attire qulques ennuis d’ordre logicien de ma part :
https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/demonstration-rigoureuse-de-limposture-du-coran/
Il existe un autre intedit formel de la mathématique, catégorique cette fois, concernant les catégories internes à une autre catégorie , notion que nous n’avons pas encore étudiée ici mais qui s’avère très importante , voir ces liens :
https://en.wikipedia.org/wiki/Internal_category
et sur le Nlab :

http://ncatlab.org/nlab/show/internal+category

ainsi que https://www.dmi.unict.it/ojs/index.php/lematematiche/article/viewFile/456/427

Je laisse à Badiou son interprétation d’un ensemnle élément de lui même comme évènement, façon subtile pour un philosophe de lémancipation de reconnaître l’existence d’un interdit tout en le contournant par un tour de passe passe langaier mais je mérite sans doute le même jugement sévère car je décèle le couple immanence/Transcendance dans la catégorie interne à une autre catégorie qui est la « catégorie ambiante » , la catégorie interne étant selon moi immanenteà l’autre qui est ainsi en position de Transcendance par rapport à elle .
Or l’interdit dont je parlais s’énonce (et se démontre) ainsi :
« Il ne peur exister une catégorie interne à elle même »
j’avais fait un article là dessus en recopiant un échange sur le mailing list des catégories :

https://mathesismessianisme.wordpress.com/2015/05/01/une-categorie-interne-a-elle-meme/

(en plus c’est de l’anglais et c’est présenté dans le fouillis des échanges sur un forum : si vous ne comprenez pas tout ce n’est pas grave, vous »êtes  pas « Seul(e) sur Mars » mais sachez que l’interdit tient, et qu’il est reconnu par toute la communauté mathématicienne, ce qui possède à mon avis une signification un peu plus importante que l’interdiction du blasphème contre Dieu ou les Prophètes part toute la communauté des vrais croyants .
Peut on tracer cependant un parallèle entre ces deux interdits mathématiciens que nous venons de rencontrer (ensembliste et catégorique ) et d’autres interdits célèbres et universels ?
on le peut à mon avis avec , peut être, l’interdit de l’inceste qui est absolument universel et concerne tous les peuples de toutes religions mais dont on peine à trouver l’origine comme à donner la signification ou la justification (mises à part les justifications d’ordre génétiques ou le fait que « cela nous dégoûte », donc de l’ordre du plan vital ) : ne serait ce pas que l’enfant est d’abord (avant la naissance ) »contenu » dans le ventre de la mère ou bien , comme spermatozoîde » dans l’organisme du père et que le coït avec le père ou la mère (c’est là la sorte d’inceste qui nous horrifie vraiment) serait commeune rupture du couple immanence /transcendance dans le cas d’une catégorie interne à elle même ? vous trouvez certainement que je me hasarde ici dans le « no man’s land » du grand n’importe quoi et vous avez certainement raison mais sachez que je tiens à mon interprétation de l’interdit d’une catégorie interne à elle même comme interdit de la Transcendance car elle sert mes ténébreux desseins d’identifier le « plan d’immancne de Deleuze » au plan de l’Idée ou de la mathesis brunschvicgien ou « plan spirituel » , le plan vital étant le monde comme plan de la Transcendance ce que reconnaît aussi Michel Henry : ainsi se départagent les deux types d’attitude religieuse dont parle Jean Piaget, disciple de Brunschvicg , le premier type étant celui de l’immanence et le second celui de la Transcendance et ainsi les religions du Dieu Transcendant ne seraient pas si « nobles » que clla car elles consisteraient plus ou moins à faire chuter le ciel (plan spirituel ou plan d’immanence) sur la Terre (plan vital)
le second Interdit dont on peut faire le rapprochement concerneen physique le voyage temporel, et spécifiquement celui en direction du passé, objet de grands films comme « La jetée » de Chris Marker ou bien « L’armée de douze singes » de Terry gilliam qui en est adapté.
(je refuse de considérer les « Retour vers le futur » comme de grands films)

Si vous avez lu cet article jusqu’ici, et c’est le cas puisque vous êtes en train de lire cette phrase, vous avez sans nul doute le droit, en récompense de votre héroïsme, à cette petite récréation : le film « La jetée  » de Chris Marker sur Youtube:

https://www.youtube.com/watch?v=zKW8kLGJYXg

Or on sait que Kurt Gödel, dont la folie des derniers temps(il s’est laisé mourir de faim car il craignait un complot consistant à empoisonner sa nourriture ) a été analysée dans un livre très intéressant « Les démons de Gödel« a rendu  folles les équations de la Relativité générale d’ Einstein en leur permettant de donner naissance, par stricte dérivation logico-mathématique, à une « closed timelike curve » (CTC) ce qui est le nom scientifique d’une voyage ver e passé ; Gödel a imaginé un dispositif un peu étrange celui d’une immense roue se mettant à tourner très vite , au moins à la moitié de la vitesse de la lumière et montré par des calculs utilisant les équations de la Relativité générale qu’un homme attaché sur la roue  ( bien attaché espérons le, d’ailleurs personne n’a pu certifier que ce  » voyageur » pourrait survivre à de telles péripéties) remonterait dans le passé et qu’il pourrait s’approcher aussi près que souhaité de lui même dans le passé ou que n’importe lequel de ses ancêtres , lui permettant ainsi, s’il avit une mentalité un peu « révolutionnaire et terroriste » de tuer son double du passé (comme William Wilson dans le conte d’Edgar Poe) ou bien de tuer son papa , ou son grand père, ou bien sûr sa mère ou sa grand mère avec tous les effets paradoxaux que cela entraînerair pour sa propre existence(peut il exister alorsque ses parents sont morts avant d’avoir pu lui donner naissance ?) .
Des théoriciens aussi prestigieux que Hawking ont réfléchi sur ces paradoxes logiques du voyage dans le temps et pensé à une sorte de « conspiration cosmique » : le voageur temporel pourrait certes s’approcher de son père dnas le passé mais au moment de passer à l’acte contre le vénéravle papa des cinrconstances surviendraient qui lui interdiraient de le tuer ou même de le blesser ou d’influer sur sa ligne spatiotemporell : l’arme s’enrayerait comme par hasard, ou bien une tuile tomberait sur le voyageur,comme par hasard, l’empêchant de commettre son terrible acte terroriste, etc..etc..il me semble que Hawking appelle cela « cosmic censorship »
A la fin de « La jetée » ou de « L’armée des douze singes » qui en est tiré on assiste à un tel dispositif d’interdit mais réalis »é parun mystérieuse « Brigade du Temps  » ou bien dans le film de Gilliam par les homme du futur qui ont envoyé Bruce Gillis dans le passé d’avant la catastrophe écologique et technoscientifique qui a exterminé presque toute l’humanité en 1997, mais lui entend rester dans ce passé de son enfance où l’on respire du si bon air (il y a aussi un femme là dessous, bien sûr, comme dans le film de Chris Marker, plan vital quand tu nous tiens !)et les hommes de l’avenir ne veulent pas qu’il se sépare ainsi de son (leur)temps …
bref j’ai un peu dérivé par rapport à cet admirable David Ellerman mais je tiens à dire que nous reviendrons encore un fois (au moins) sur cet article formidable car Ellerman y aborde l’adjonction à la fin à parit de la pge 14 ansi que sur l’inférence logique chère à Kurt Gödel page 12 ….

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#BrunschvicgRaisonReligion « Je serai au milieu de vous « 

cette conversion à l’intériorité nécessaire pour que l’intuition purifiée et spiritualisée par les vertus de l’analyse mathématique observe la présence divine en nous, (celle du Dieu des philosophes et des Savants « aperçu par la Raison désintéressée ») ou dans les termes de l’évangile « entre dans le royaume des cieux » (« royaume « appelé ici , dans nos blogs: plan spirituel ou plan de l’Idée ou « monde des idées « ), voir le dernier article de ce hashtag:

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/09/08/brunschvicgraisonreligion-conversion-a-linteriorite/

elle est entrevue par Platon, et « nettement dégagée par Descartes »mais le danger est comme d’habitude de la concevoir sur le modèle de l’intuition sensible. Cela revient à la déchéance du verbe intérieur , λογος ενδιαθετος, ou pensée, en Verbe extérieur ou langage, λογος προφερικσς qui est ce que Heidegger décrit à tort comme « oubli de l’être » mais qui est en réalité « oubli de l’Un « , qui est la véritable « cause » de la déchéance de l ‘humain au rang d’esclave du Gestell, le « projet d’arraisonnement techno-scientifique » c’est à dire rien moins que scientifique, pur, désinteressé et rationnel.

Remarquons que c’est là exactement la tendance contemporaine dans la mode des réseaux sociaux » (Facebook et Twitter , favoriser la non pensée en 140 signes c’est à dire tuer la réflexion qui est l’unique méthode du spinozisme et qui réclame justement cette conversion à l’intériorité, on sait aussi que Malebranche privilégiait la méditation donc le Verbe intérieur sur la polémique c’était là sa grande différence avec Arnaud et il n’eût guère brillé sur Twitter )

Toujours dans le chapitre 3 de « Raison et religion » :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/raison_et_religion/raison_et_religion.html

« — Cette présence, nous ne pouvons en demander le témoignage à un raisonnement nécessairement abstrait ; il reste qu’elle soit atteinte par intuition. Mais ne faudra-t-il pas que l’intuition elle-même, pour se rendre digne de Dieu, se convertisse de l’extérieur à l’intérieur ? Il y a, en effet, une manière de concevoir l’intuition sur le modèle de l’intuition sensible, qui la laisse réaliste et statique, se bornant à la représentation d’un objet intelligible et transcendant, telle la substance d’Aristote ou la chose en soi de Kant, qu’il suffirait de porter à l’infini pour qu’elle devînt Dieu. Or, ce que la dialectique platonicienne avait entrevu, ce que Descartes a nettement dégagé par ses Méditations métaphysiques, c’est que l’intuition véritable se caractérise comme idéaliste et dynamique, immanente au progrès d’une pensée qui, par-delà chacune de ses démarches déterminées, découvre la source d’expansion qui fait que la raison a toujours, suivant le mot de Malebranche, « du mouvement pour aller plus loin ». 

Or cette intuition de la Présence du Verbe intérieur en nous, elle est la source de la notion du Présent universel dont on sait qu’elle est niée par les conceptions modernes de la science, ainsi dans la théorie de la Relativité la nécessité pour les « observateurs » situés à une grande distance l’un de l’autre de s’nevoyer des signaux lumineux et de constater leur instant d’arrivée après quoi les formules de transformation dites de Lorentz permettent de déterminer les conditions auxquelles deux événements sont simultanés pour les deux observateurs qui s’envoient les signaux lumineux . On voit donc que l’on se situe la dans le registre du Verbe extérieur ( au sens propre d’ailleurs car si les deux observateurs sont proches l’un de l’autre et situés dans le même référentiel’, la planète terre par exemple, au lieu de s’envoyer des signaux lumineux ou acoustiques ils se parleront pour constater les simultanéités en disant par exemple  » maintenant ! » Mais ceci n’est nécessaire que si n’existe pas entre eux ce Présent englobant et unificateur qui est proprement le Verbe intérieur l’intimité des consciences les unes aux autres. De tout temps l’amour ( entre un homme et une femme ) a été pris pour symbole de cette intimité et de cette « réciprocité des consciences » ( selon la belle expression de Maurice Nédoncelle , une réciprocité qui remplace celle des signaux lumineux dans la théorie d’Einstein )en effet imaginons un homme et une femme amoureux l’un de l’autre et situés dans le même « référentiel spatio-temporel par exemple assis sur un canapé l’un près de l’autre ils n’auront certainement pas besoin de s’envoyer des signaux avec une lampe de poche pour se faire comprendre l’un à l’autre qu’ils sont « sur la même longueur d’ondes  » comme on dit vulgairement une femme sai t très bien faire comprendre imperceptiblement qu’elle a le désir que l’homme prenne l’initiative de l’embrasser encore s’il y a des signes même imperceptibles et d’une discrétion absolue est on encore dans le registre de l’exteriorite et non pas de l’intimité totale des consciences en leur vérité. bien entendu on pourra objecter en prenant appui sur Brunschvicg lui même que l’exemple d’une relation amoureuse est mal choisi car il reste au niveau de la personne ,donc de la psychologie, qui doit être dépassé vers l’universalité de la vérité si l’on veut éviter la confusion du psychique et du spirituel que condamnait déjà fort justement René Guénon, l’exact opposé de Brundchvicg qui nous prévient dans « Raison et religion » comme dans les autres livres contre le danger de confusion entre intospection se limitant à la personne et méditation recherchant et débouchant sue l’universalité de la vérité, bref entre « ^me » et esprit ,entre plan vital et plan de l’Idée :

« Si nous devenons une « personne » à nos propres yeux, n’est-ce pas parce que nous appliquons à ce sujet privilégié le pouvoir général de coordonner les phénomènes autour d’un certain centre, qui nous permet de poser pour elles-mêmes d’autres personnalités ? L’opposition entre moi et autrui, ou tout au moins l’extériorité insurmontable pour qui s’arrête à la personne comme à une catégorie ultime, s’évanouit dès qu’on scrute assez profondément ce qui nous constitue, en tant qu’être pensant  comme créateur de personnalités. C’est ce qu’exprime la parole de l’Écriture : « Je serai au milieu de vous », pourvu qu’on l’entende dans son sens spiritualiste, c’est-à-dire qu’il s’agisse, non d’un « troisième homme » qui se dresserait comme un fantôme entre deux interlocuteurs, mais du lien immatériel qui fait leur intelligence réciproque et trouve dans l’unité de leur raison la garantie de sa vérité. L’intuition de l’infini et de l’éternel, affranchie de tout préjugé ontologique, de toute imagination transcendante, il conviendra de dire qu’elle conduit, non à Dieu par le Verbe, mais au Dieu qui est le Verbe, et à un Verbe qui, pas plus que Dieu lui-même, n’accepte de se laisser diviser et dédoubler.

L’ascèse idéaliste permet donc de conclure à l’existence de Dieu comme thèse rigoureusement démontrée si l’on a su retrancher de la notion d’existence tout ce qui tendrait à situer Dieu dans un plan de réalité matérielle où il viendrait, soit s’ajouter, comme chose numériquement différente, à l’ensemble des choses données dans l’expérience du monde, soit se confondre avec lui. Créationisme et panthéisme sont également hors de jeu, parce qu’ils définissent Dieu par rapport à la réalité de la nature. Or il faut, de toute nécessité, que le progrès de la critique ait spiritualisé l’être pour que soit séparé de son image, atteint dans sa pureté, le Dieu qui seul pourra être avoué comme divin.  »

cette « ascèse idéaliste » ce progrès de la critique dont parle Brunschvicg ce n’est autre que le « déplacement d’axe de la vie religieuse  » que constitue au 17 ème siècle l’émergence d’ une physique mathématique, changement de paradigme par rapport à la physique qualitative aritotélicienne et prenant naissance à l’occasion de l’étude du changement et du mouvement voir l’article précédent portant sur la dynamique :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/09/14/physique-categorique-dynamique-des-monades-temps-et-changement/

Ce progrès de la critique à l’occasion du progrès de la science du mouvement (galiléenne et newtonnienne ) »spiritualise l’être « en en libérant la compréhension et l’intuition qui était jusque là limitée au modèle de l’intuition sensible; » qui la laisse réaliste et statique, se bornant à la représentation d’un objet intelligible et transcendant, telle la substance d’Aristote ou la chose en soi de Kant, qu’il suffirait de porter à l’infini pour qu’elle devînt Dieu »

« Or, ce que la dialectique platonicienne avait entrevu, ce que Descartes a nettement dégagé par ses Méditations métaphysiques, c’est que l’intuition véritable se caractérise comme idéaliste et dynamique, immanente au progrès d’une pensée qui, par-delà chacune de ses démarches déterminées, découvre la source d’expansion qui fait que la raison a toujours, suivant le mot de Malebranche, « du mouvement pour aller plus loin ». L’effort de réflexion sur soi implique, comme donnée irrécusable de l’expérience intime, qu’il est possible de franchir les bornes de la personnalité sans sortir de la conscience, de prendre dans le moment présent et dans l’acte particulier possession de l’éternel et de l’universel qui suscitent ce moment et fécondent cet acte, sans pourtant s’y épuiser »

tou est là et ceci constitue en même temps pour notre époque déboussolée une médecine contre son gouffre principal : l’obsession de l’homme contemporain pour son « nombril » pour sa « petite personne » qu’il porte au niveau de Dieu même : l’universel .De là provient sans aucun doute ce « délire occidental » contre le quel Dany Robert Dufour a raison de nous prévenir dans son dernier ouvrage qui est comme d’habitude un livre très important :

http://www.barbier-rd.nom.fr/journal/spip.php?article1908

mais qu »il a tort de faire dériver de Descartes , le seul « canot de sauvatage  » (pour prendre une image qui parlera à tout le monde en ces temps actuels de crise des migrants) apte à nous sauver de ce délire en échappanr à la confusion du plan vital et du plan spirituel , c’est à dire en redressant la Croix (que Dany Robert Dufour a magistralement étudiée dans sa portée métaphysique) croisée au centre de l’instant de l ‘axe vertical de l’esprit et de l’axe horizontal de la Natureet du plan vital et psychique .

Ici prennnent toute leur importance les ligens plus haut que nous avons consacréesà la théorie de la Relativité einsteinienne et à la « purification critique » dela noation de Pésent et de simultanétité entre evènements spatio-temporels . On sait qu’Einstein n’a rien inventé (ses détracteurs innombrables souvent haineux le lui reprochent assez) et a simplement mis en cohérence ce qui avait été fait avant lui à savoir l’expérience de Michelson et Morley en 1887:

http://www.pauljorion.com/blog/2010/03/25/einstein-et-lexperience-cruciale-de-michelson-et-de-morley/

et le formalisme purement mathématique issu de la théorie des groupes des transformations de Lorentz :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz

On sait aussi que ces données conduisent Einstein aux principales conclusion de la théorie de la relaticité restreinte de 1905 :comme le mur absolu de la vitesse de le lumière pour tout déplacement d’un corps matériel donc pourvu d’une masse (le photon est sans masse aussi peut il atteindre le mur absolu de la vitesse c de la lumière) sous peine de conséquences…bizarres : un corps matériel (pourvu d’une masse) qui dépasserait la vitesse de la lumière remonterait le temps en direction du passé mais il ruarait besoin pour ce faire, rien que pour atteindrecette vitesse (snas préjuger de ce que cela entrainerait pour les orgnisme d’êtres vivants voire humains ayant éventuellement peix place dans un tel vaisseau spatial) d’une énergie infinie ce qui risque de dépasser un peu les disponibilités d’EDFet même des USA )..j ‘en passe et des meilleures pour les affirmations d’Einstein en 1905 (et ce n’est rien à côté de celles de 1915 et 1939).

J’ai opposé dans les ligens ci dessus à ce formalisme des signaux lumineux , des référentiels spatiotemporels et des transformaions de Lorentz l’intuition purifiée par les vertus de l’analyse mathématique et donc affranchie du sensible (or même en physique il y a bien des données sensibles , ne seraient ce que les indications numériques des instruments de mesure) .Je l’ai fait, au risque de passer pour un mystique irrationnaliste en suivant le texte mêmedu livre de Brunschvicg qui va jusqu’ à citer une parole de Jésus Christ à ses disciples avant sa mort :

« Je serai au milieu de vous « 

et j’ai compliqué mon cas en allant jusquà utiliser un exemple matérialiste celui d’un homme et d’une femme en situation « intéressante « , sur un canapé-lit « en passe de conclure ,même sur un malentendu « et cela eût sans doute d’autant plus irrité Brunschvicg que son élève infidèle et insultant jean Paul Sartre qui s’était autorisé en 1943 dans « l’être et le Néant « du même esprit fort peu spiritualiste (Brunschvicg était encore vivant cette année là, je ne sais pas s’il avait lu le livre de Sartre ,en tout cas il en avait certainement entendu parler) et non pas pour évoquer le Verbe intérieur mais pour illustrer la mauvaise foi (qui estun de ses thèmes principaux) par une attitude féminine bien entendu (qu’en a pensé Simone de Beauvoir ?) , je veux parler du célèbre exemple de la jeune fille qui se laisse prendre la main par le vilain monsieur sue un divan et décide en son for intérieur que ceci n’est pas en train d’arriver, le vilain monsieur n’est pasen traindelui caressr la main et le bras, voire plus si entente,  et qu’elle n’a donc pas à réagirpuisqu’il ne se passe rien (au fond tout cela ressemble fort à Munich en 1938 ou à Munich en septembre 2015 et à la réaction en deux temps de Mme Merkel à l’afflux de migrants ) dnas le texte écrit en 1943 Sartre ne va guère plus loin si je me souviens bien  je vis donc le faire à sa place en m’inspirant de l’esprit libéré de 2015 ( nous sommes après Mai 68 que Sartre avait approuvé si j’ai bonne mémoire) car su le canapé la situztion de la jeune fille deitn aussi intenable que celle de l’ Europe et de mme Merkel depuishier cat le vialin monsieur , ayant remarqué que la jeune fille se laisse prendre la main sans réagir et en fermant les yeux , poursuit son offensive  » sa « blitz krieg » pour utiliser d ue terminologieque Mme Merkel doit comprendre , il ne s’arrête pas plus que les migrants ne stoppent leur afflux à la gare de Munich , il considère cette « main inerte de la jeune fille « comme prise à l »ennemi » et en bon stratège sait que toute victoire trop facile est souvent une « victoire à la Pyrrhus » si elle n’est pas suivie rapidement d’une autre attaque victorieuse , aussi décide t’il de « poursuivre son avantage) et se met il à caressr lesseins de la jeune fille ou bien même (nous sommes en 2015 au pays des « droits de l’homme ) l’espace situé sous sa jupe, sous sa petite culotte et de voir ce qui va bien pourvoir en résulterpour tous  les deux , si le frère aîné ou les parents de la jeune fille, voire même un officier de police vont faire irruption et stopper net ce manège (dés)enchanté au nom, je ne sais pas moi, de la Pudeur, de la Famille, de la Religion, des sacro-saints Droits le l’Homme (et surtout de la Femme) de la défense de l’Occident judéo-chrétien , des Lumières bref arrêtons là , je n’ai pris cet exemple que pour montrer combien la situation de l’Europe , qui avait déjà il y a longtemps é té ravie et violée par Zeus  le copain de chambrée d’Allah sous forme d’un taureau mugissant , est intenable en cette année 2015 à Munich comme en 1938 à Munich , et , plus philosophiquement, combien cette notion d’intuition du Verbe intérieur est dangereuse et voisine des gouffres abyssaux , combien aussi la démarche rationnelle einsteinienne des signaux lumineux et des démonstrations mathématiques est plus sûre à tous points de vue (surtout du point de vue de la Famille de la jeune fille, si toute fois celle ci  n’est pas ‘libérée », vivant avant que les glorieux manifestants de Mai 68 ne viennent lui révéler le Sacro Sainte Vérité orgasmique qu’avaient laissée dans l’ombre les manifestations d’Aoûr 1944 et mai 1945)…..

et pourtant …

avons nous suffisamment rema rqué combien les commentaires de Brunschvicg ont fait pour la véritab le compréhension de l’évangile et du « christianisme des philosophes » (expression de Brunschvicg utilisée après Spinoza paraît il ) ?

car cette « religion du Verbe  » , ce « christianisme des philosophes et des mathématiciens « nous voyonsbien que c’est la seule possibilité , le seul espoir laissé à une humanité en pleine déréliction islamoclimatique ,prise dans le « Le délire occidental et ses effets actuels dans la vie quotidienne : Travail, loisir, amour »ou ‘invagination ou introduction du sens dans le non sens postsoixante huit (trop) tard » et post décontructionniste . 

en attendant la « fin du monde  » promise pour l’année 2084 par l’écrivain Boualem  Sansal

http://www.franceinfo.fr/emission/le-livre-du-jour/2015-2016/boualem-sansal-2084-la-fin-du-monde-14-09-2015-08-34

suivant les termes de Brunschvicg (page 55) :

« nous avons aperçu la tare originelle dont nous avons à nous affranchir pour préciser le sens de la présence divine, non plus dans le monde, mais en nous »

cette tare originelle qui remplace le « péché originel » tout en ayant la même origine que lui en tant qu’enténèbrement et aveuglement de l’intelligence , elle se situe dans la confusion du plan vital et du plan spirituel ou « monde des idées « , contre lequel nous prémunit le pratique dela mathesis prônée ici .

Quelques mots encore sur la relativité einsteinienne que j’ai eu grand tort d’opposer (ou de sembler le faire) avec l’intuition du Présent éternel dont parle Brunschvicg ailleurs :

 

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/quelques-citations-eparses-de-brunschvicg-particulierement-eclairantes-voire-illuminatrices/

« Nous nous affranchirons du temps simplement vital, dans la mesure où nous en découvrirons la racine intemporelle. La vie, nous savons trop qu’elle est sans pitié pour les vivants. Elle peut se définir comme l’ensemble des forces qui résistent à la mort….. jusqu’à l’inévitable dénouement qui la révèle comme l’ensemble des forces qui acheminent à la mort….. 

il est malaisé de décider si l’armée des vivants peut avoir l’espérance, suivant la magnifique image que nous a proposée  Bergson, de « culbuter la mort« ; mais, puisque le salut est en nous,n’est il pas assuré que l’armée des esprits débouche dans l’éternité, pourvu que nous ayons soin de maintenir à la notion d’éternité sa stricte signification d’immanence radicale ? …..

insi, par-delà toutes les circonstances de détail, toutes les vicissitudes contingentes, qui tendent à diviser les hommes, à diviser l’homme lui-même, le progrès de notre  réflexion découvre dans notre propre intimité un foyer où l’intelligence et l’amour se présentent dans la pureté radicale de leur lumière. Notre âme est là ; et nous l’atteindrons à condition que nous ne nous laissions pas vaincre par notre conquête, que nous sachions résister à la tentation qui ferait de cette âme, àl’image de la matière, une substance détachée du cours de la durée, qui nous porterait à nous abîmer dans une sorte de contemplation muette et morte. La chose nécessaire est de ne pas nous relâcher dans l’effort généreux, indivisiblement spéculatif et pratique, qui rapproche l’humanité de l’idée qu’elle s’est formée d’elle-même….

 

si les religions sont nées de l’homme, c’est à chaque instant qu’il lui faut échanger le Dieu de l’homo faber, le Dieu forgé par l’intelligence utilitaire, instrument vital, mensonge vital, tout au moins illusion systématique, pour le Dieu de l’homo sapiens, Dieu des philosophes et des savants, aperçu par la raison désintéressée, et dont aucune ombre ne peut venir qui se projette sur la joie de comprendre et d’aimer, qui menace d’en restreindre l’espérance et d’en limiter l’horizon.

le propre de l’esprit est de s’apparaitre à lui même dans la certitude d’une lumière croissante, tandis que la vie est essentiellement menace et ambiguïté. Ce qui la définit c’est la succession fatale de la génération et de la corruption. Voilà pourquoi les religions, établies sur le plan vital, ont beau condamner le manichéisme, il demeure à la base de leur représentation dogmatique… ce qui est constitutif de l’esprit est l’unité d’un progrès par l’accumulation unilinéaire de vérités toujours positives. L’alternative insoluble de l’optimisme et du pessimisme ne concernera jamais que le centre vital d’intérêt; nous pouvons être et à bon droit inquiets en ce qui nous concerne de notre rapport à l’esprit, mais non inquiets de l’esprit lui même que ne sauraient affecter les défaillances et les échecs, les repentirs et les régressions d’un individu, ou d’une race, ou d’une planète. Le problème est dans le passage , non d’aujourd’hui à demain, mais du présent temporel au présent éternel. Une philosophie de la conscience pure, telle que le traité de Spinoza « De intellectus emendatione » , en a dégagé la méthode, n’a rien à espérer de la vie, à craindre de la mort. L’angoisse de disparaitre un jour, qui domine une métaphysique de la vie, est sur un plan; la certitude d’évidence qu’apporte avec elle l’intelligence de l’idée, est sur un autre plan«

on aura rmarquéque dans cet ensemble de citations dont j’ai donné le lien ci dessus, Brunschvig place la présence divine et christique du Médiateur chez Einstein comme chez Galilée . Il y aurait donc confusion et incompréhension de ma part à opposer les théories d’Einstein (qui comme on le sait vont jusquà nier la realité du temps ) à l’intuition du Présent éternel présente chez Brunschvicg comme dans le passage cité de l’Evangile  de Matthieu 18  (verset 20 ) :

http://www.aelf.org/bible-liturgie/Mt/Evangile-de-Jeesus-Christ-selon-saint-Matthieu/chapitre/18

http://viechretienne.catholique.org/meditation/11296-je-suis-la-au-milieu-de-vous

ce n ‘est pas pour faire du mauvais esprit mais notez combien cette dernière méditation catholique  sur le passage évangélique se situe nettement en dessous du niveau sublime de celle de Brunschvicg comme souvent chez les « croyants » : la présence du lien ‘immatériel  » entre les humains y est conçue sur le modèle de la présence d’une autre personne ,

« Demande Que je te reconnaisse, Seigneur, en chaque personne que je rencontre aujourd’hui. Apprends-moi à les traiter comme je te traiterais. »

sans parler de la « demande au Seigneur  » !!

c’est ce genre de bondieuseries ridicules, qui sentent à plein nez leur catho de gauche ,qui déconsidèrent le christianisme et font la réussite et l’expansion de  l’Islam .. il suffirait de pousser un peu ce genre de types pour qu’il mette en application la parole et le modèle de « Notre Seigneur qui mangeait et buvait au milieu des prostituées » et aille évangéliser le bois de boulogne ou les bars louches de la Rue Saint denis ! remarquez il y apprendrait peut  être deux ou trois trucs dont sa femme profiterait après coup …divine surprise ! !!!

 

ce genre d’interprétation ridicule va contre le sens même de l’universalité du Verbe qu’a mis en évidence Brunschvicg et que Marx lui même comprenait mieux quand il disait que »nous devons mourir parce que nous ne sommes pas adéquats à l’universel »

 

 

 

 

La table d’émeraude, la Τοποσοφια μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια et le matérialisme

Suite de :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/07/12/la-table-demeraude-et-la-henosophia-τοποσοφια-οντοποσοφια-μαθεσι/

Commençons par souligner combien cette « pensée selon l’un » opposée par Brunschvicg à la pensée selon l’être, du multiple, ontologique, que nous retrouvons dans le platonisme et le néo-platonisme, ainsi que dans l’hermétisme, est incompatible avec les différentes variantes (qui peuvent être très éloignées les unes des autres) du matérialisme, ancien ou moderne.
Je parle ici du matérialisme philosophique, pas du « matérialisme » vulgaire de Mr Tout-le-monde.
Voir aussi sur les deux pensées opposées ontologique et hénologique :

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/2012/09/12/pensee-selon-letre-et-selon-l-un-categories-topoi-ensembles/

Frank Jdrzejewski les considère comme duale l’une de l’autre, en un sens de « dualité » analogue à celui de la théorie des catégories:

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/04/24/en-france-du-nouveau-franck-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-these-et-introduction/

la dualité prenant différents sens en mathématiques:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Dualité_(mathématiques)

Comme d’habitude, pour ceux qui lisent l’anglais, la page du Nlab est la plus profonde, mais elle réclame une étude détaillée, qui doit accompagner celle de la thèse de Jedrzejewski:

http://ncatlab.org/nlab/show/duality

Certes il y a différentes variantes du matérialisme mais TOUTES, y compris celle du matérialisme dialectique de Badiou, se rattachent à la pensée ontologique.

Adoptons la terminologie de l’article précédent sur la table d’émeraude et la mathesis universalis HENOSOPHIA basée sur les trois éléments primitifs de Wronski.
Tout matérialisme philosophique, que l’on peut supposer donc conséquent, ne peut que proclamer la primauté de l’élément-être, à l’ordre duquel appartient ce qu’il appelle « matière » ou « réel » ou « ce qui existe vraiment » ou même « ce qui résiste » (à l’effort physique).
Quant au savoir, aux théories scientifiques et à l’Un ou aux Idées, ce sont des superstructures idéologiques en dépendance de l’économie, de l’histoire, du social, du langage …

Ainsi pour Badiou c’est le multiple pur qui est premier, c’est à dire l’être : l’Un n’est que le compte-pour-un ensembliste.
Mais il est vrai que lorsqu’il dit :
« Il n’y a que des corps et des langages sinon qu’il y a des vérités éternelles »
il sort à mon avis du matérialisme, alors qu’il ne reconnaît que son opposition au matérialisme démocratique. La partie « il n’y a que des corps et des langages » décrit le plan vital, le « sinon qu’il y a des vérités » correspond au plan spirituel, à l’élément savoir.

Quant à l’Un il n’est pas: c’est la conclusion selon la méditation un de « L’être et l’événement »du Parmenide de Platon.
Brunschvicg disait : « être et un ne sont pas convertibles l’un en l’autre » (« nés et un un non converti tir »).
Il ne faut jamais oublier que Badiou est influencé par la pensée brunschvicgienne, sans jamais le reconnaître.

passons aux néo-platoniciens : la conversion (retour du multiple à l’un par conversion intellectuelle philosophique) n’est possible que parce qu’il « y a eu », (mais pas dans le Temps, d’où les guillemets) procession, que l’Un est devenu le multiple : toutes, ou beaucoup de mythologies antiques, en parlent, notamment les Brahmanas hindous avec le mythe de l’œuf de Brahma, et scandinaves.
Les mythologies monothéistes introduisent ensuite la fable de la création de l’Univers par Dieu (et par qui d’autre puisqu’il n’y a que lui ?) tout en identifiant ce Dieu créateur et protecteur (de sa tribu particulière et plus tard de sa communauté des « vrais croyants », les autres devant se soumettre ou être tués) à l’Un : ceci dans le « Shma Israël » biblique ou dans la sourate 112 du Coran.

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Chema_Israël

http://islamfrance.free.fr/doc/coran/sourate/112.html

Seulement jamais personne n’a pu comprendre, ni donc expliquer, sauf dans le fanatisme des assemblées cultuelles galvanisées par les sermons ou, peut être, dans les étreintes passionnées des amants (ou en dépassant les 5 grammes d’alcool par litre) comment l’Un peut créer quelque chose en dehors de lui, ou même avoir des volontés, des projets de changement.
Bien sûr il y a la Qabbale ou plutôt les Qabbales (l’ésotérisme hébraïque) et leurs explications abstruses et invérifiables. Toutes ces vieilleries sont totalement caduques depuis la naissance de la science.

Nous ne suivons pas ici la voie néo-platonicienne, mais bien sûr il faudra y revenir, ceci n’est qu’un survol.
Si nous ne voulons pas retomber dans la pensée ontologique et le matérialisme, il ne nous reste donc qu’une seule option: l’idéalisme philosophique, qui consiste à donner la prédominance à l’élément-savoir, au plan de l’idée.
D’ailleurs nous y sommes déjà entrés si nous lisons ce qui est dit ici, et qui se situe sur le plan des idées, surtout si nous l’interprétons mathématiquement comme nous l’avons suggère avec le schéma d’un foncteur entre deux topos.

Le plus grand commentateur de Wronski, à savoir Francis Warrain, a affirmé pour cette raison que l’élément-savoir conditionne l’élément-être et non l’inverse.
Signalons aussi que la triade des éléments primitifs EE, ES, En est aussi celle de l’Alchimie : souffre, sel et mercure. Nous comprenons alors qu’il ne s’agit pas du mercure, Ou du soufre « vulgaires » : l’alchimie est entièrement spirituelle, ce qui veut dire qu’elle se situe au plan de l’idée, pas au plan de la matière et des « souffleurs »: le « fourneau » est philosophal, pas physique. Sinon nous serions dans une cuisine, celle que Faust nomme « la cuisine des sorcières ».
J’entends aujourd’hui lundi 13 juillet sur France Info, dans « Le monde des idées », le physicien Étienne Klein.
Il dit (ce matin) que les Indiens ont la même raison que nous européens, mais que nous sommes les seuls à avoir la science, c’est ce qui nous distingue.
C’est évident : tous les êtres humains ont la même raison, que l’on peut donc appeler avec Malebranche « Raison universelle des esprits ».
Seulement l’esprit européen est le seul à pratiquer la « pauvreté en esprit », c’est à dire à avoir abandonné le culte d’une Raison ou d’une science qui saurait tout et pourrait résoudre tous les problèmes. C’est là ce qui rend la science possible.
Il dit aussi que les Indiens ont gardé le « sentiment » d’une communauté universelle de tous les étants : « nous sommes la même chose que le planète Mars », ce qui garantit qu’ils n’essaieront pas de dominer et d’exploiter la nature.

Tout cela est fort bien, mais cela se situe encore sur le plan de l’être, avec une vague prescience de l’Un.
Une citation souvent utilisée par moi permet de comprendre la différence radicale de l’esprit européen créateur de la science grâce à l’idéalisme philosophique et mathématisant hérité de Platon : nous ne sommes pas le Soleil mais nous, ou plutôt les philosophes-savants européens sont ceux qui rendu le monde vrai en faisant en sorte que

la pensée se détache de son centre biologique pour s’installer dans le Soleil

Très belle définition de l’idéalisme qui fonde la science véritable, la science européenne.
Les musulmans et autres primitifs en sont incapables puisque lorsqu’ils remercient Allah (leur idole sanguinaire et tribale) de toutes les bonnes choses qu’il a créées pour qu’ils puissent se nourrir ils restent sur le « plan vital » ou le Bien se limite à l’agréable. Ils ne réussissentas à émanciper la pensée de son centre biologique pour l’installer dans le « centre qui est partout et tout le temps ».

« Le sentiment de notre éternité intime n’empêche pas l’individu de mourir, pas plus que l’intelligence du soleil astronomique n’empêche le savant de voir les apparences du soleil sensible. Mais, de même que le système du monde est devenu vrai le jour où la pensée a réussi à se détacher de son centre biologique pour s’installer dans le soleil, de même il est arrivé que de la vie qui fuit avec le temps la pensée a fait surgir un ordre du temps qui ne se perd pas dans l’instant du présent, qui permet d’intégrer à notre conscience toutes celles des valeurs positives qui se dégagent de l’expérience du passé, celles là même aussi que notre action réfléchie contribue à déterminer et à créer pour l’avenir. Rien ici qui ne soit d’expérience et de certitude humaines. Par la dignité de notre pensée nous comprenons l’univers qui nous écrase, nous dominons le temps qui nous emporte; nous sommes plus qu’une personne dès que nous sommes capables de remonter à la source de ce qui à nos propres yeux nous constitue comme personne…. » (Leon Brunschvicg)
Il y a une autre citation de Brunschvicg où il évoque le souvenir émouvant d’une petite écolière, lors d’une cérémonie de remise des prix, qui parlait du Paradis de Dieu où des îles flottantes en sucre glissant dans des fleuves de miel ou de vanille.
Le Coran est encore plus ridicule, et surtout plus dégoûtant, lorsqu’il décrit dans la sourate 56 la fornication des « élus » avec les houris, après s’être « mis en forme » en tripotant les garçons « éternellement jeunes » qui leur servent à boire : ainsi Allah récompense t’il ses fidèles.

http://islamfrance.free.fr/doc/coran/sourate/56.html

Étienne Klein dit encore sur France Info, en citant une conférence d’Einstein, que « la science dit ce qui se passe, pas ce qu’il faut faire ». Et il dénonce à propos des nanotechnologies et les rêves délirants d’immortalité qu’elles provoquent chez certains (américains surtout) le mixage d’un projet technologique et d’un projet métaphysique. « La science ne nous dit pas s’il faut sortir ou non de la condition humaine, c’est à chacun d’en décider ».

La science ne nous dit pas cela parce qu’elle parle de « ce qui arrive », du plan physique , mais à partir du plan des idées (mathématiques)où elle établit la pensée.
Que cela soit à chacun d’en décider, d’accord : mais à condition que son esprit soit établi, grâce à la connaissance de la science, sur ce plan de l’idée. La démocratie et la liberté sans connaissance réelle sont illusoires.
Et Brunschvicg dit fort justement:

« Le sentiment de notre éternité intime n’empêche pas l’individu de mourir, pas plus que l’intelligence du soleil astronomique n’empêche le savant de voir les apparences du soleil sensible »

Avoir des rêves délirants d’immortalité signifie simplement que l’on n’a pas renoncé à la mort, c’est à dire que l’on a été incapable d’établir la pensée sur le plan spirituel, « centre non biologique qui est partout et nulle part, tout le temps parce qu’en dehors du temps »

Une notion fondamentale : l’adjonction

dans un précédent article:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/24/morphismes-geometriques-et-2-categorie-topos-des-topoi-comme-cadre-general-de-nos-travaux/

nous avons vu, à titre d’hypothèse bien sûr, comme c’est le caractère (spéculatif) de tout ce qui est développé ici, que le schéma fondamental de ce que nous appelons μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια pourrait être représenté par ce que l’on appelle un morphisme géométrique entre deux topoi, c’est à dire une paire de foncteurs adjoints entre deux topoi:

U. : E —————-> S

où le topos E , généralement la catégorie Ens des ensembles, jouerait le rôle de ce que Wronski appelle dans sa philosophie élément-être, le topos S correspondrait à l’élément-savoir, le plan de l’idée, et le morphisme à l’élément-neutre qui « unifie » être et savoir.
Nous voyons donc que pour poursuivre, il faut étudier à fond la notion d’adjonction, qui est cruciale en mathématiques et en théorie des catégories.

Or cela demande une compréhension plus que formelle, comme c’est souvent le cas en mathématiques, pour ne pas parler de la « philosophie mathématique » que nous désirons développer ici.

Sur cette page qui permet de poser des questions à la communauté des mathématiciens :

http://mathoverflow.net/questions/6551/what-is-an-intuitive-view-of-adjoints-version-1-category-theory

un « topologiste » qui connaît le sens de la notion de « foncteurs adjoints » se demande comment il pourrait expliquer la notion à respectivement un enfant de 5 ans, le « passager ordinaire du bus de Clapham » ou même à un « undergraduate » …

Il obtient des tas de réponses intéressantes, souvent tirées de liens ou de blogs connus, à part la première qui fait l’analogie avec les problèmes d’approximation la meilleure d’un nombre rationnel ou réel par un entier…quant à savoir si un enfant de 5 ans comprendrait c’est une autre paire de manches.

Quoiqu’il en soit, nous voyons quel est le défi à relever, puisque la compréhension que nous visons dépasse largement celle désirée par ce topologiste.

Mais ici se dresse devant nous un Interdit, édicté par nulle déesse ou dieu, mais par notre simple promesse faite à nous même de ne pas nous contredire, ou, si nous le faisons et nous en aperçevons, au moins de ne pas nous en féliciter et glorifier (comme c’était l’habitude d’Hitler paraît il).

Nous ne prétendons pas que des morphismes géométriques, ou nulle autre construction mathématique, puisse représenter l’UN, et certainement pas non plus le « compte-pour-un » ensembliste de Badiou.

On ne peut et ne doit pas « parler de l’Un » puisque ce serait « prendre l’Un pour objet de notre discours », or l’Un ne peut certainement jamais être objet, même d’un discours.

Ou encore :

« on ne peut parler que de ce dont on parle » (Alexandre Kojève)

ou

« ce dont on ne peut pas parler, il faut le taire » (Wittgenstein)

Et pourtant nous entendons bâtir ici une « cathédrale au soleil » que nous appelons :

« 

HENOSOPHIA TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια ενοσοφια

 »

en tant que « Voie de l’homme rusé » (sinon de « l’homme aux mille tours πολυτροπος ») qui en quelque sorte transgresserait l’Interdit et parlerait de ce dont on ne peut parler : de l’UN.

https://en.wikisource.org/wiki/Kubla_Khan

« In Xanadu did Kubla Khan
A stately pleasure-dome decree:
Where Alph, the sacred river, ran
Through caverns measureless to man
Down to a sunless sea.
 »

Tâchons d’expliquer pourquoi nous nous disposons à une telle entreprise sans avoir sombré dans la folie (espérons le du moins, et sans « raconter des histoires » à la façon du Bateleur (qui sévit en ce moment à la table des négociations de Bruxelles)

1-bateleur (2)

Einstein s’étonnait (et faisait plus que s’étonner, puisqu’il parlait de cela à propos de la question de Dieu) du fait que l’univers soit intelligible par la physique.

Or l’univers c’est l’élément-être EE de Wronski, la physique c’est l’élément-savoir ES, nous voyons donc que si nous voulons un jour « faire entrer de la lumière intelligible » dans la « sunless sea » (qui est le monde), il nous faudra certainement passer par l’élément-neutre EN « identité de l’être et du savoir » dont nous ne savons pas vraiment si elle est primitive ou finale (messianique).

EN en quoi nous voyons une image de l’UN, sous la forme d’unification et à la fin des Temps d’identification de l’être et du savoir.

« ce jour où tout l’être sera passé en savoir »

Et nous avons expliqué que nous cherchons cette « compréhension » dans un schéma qui est pour nous le point de départ :
un topos E (être) , un topos S (savoir) et un morphisme géométrique (paire de foncteurs adjoints) les reliant : U (un)

Dans le néant de ces formes pures nous espérons trouver ce qui pour nous sera le Tout…

Nous espérons : cela signifie que nous ne proclamons certainement pas « déternir » une compréhension, puisque nous la cherchons….

http://medecinealgerie.actifforum.com/t1089-samuel-taylor-coleridge-kubla-khan

« La Demoiselle au Tympanon
Dans une vision m’apparut :
C’était une fille d’Abyssinie,
Et sur mon Tympanon elle jouait,
En chantant le mont Abora.
Si je pouvais revivre en moi
Sa symphonie et sa chanson,
Je serais ravi en des délices si profondes,
Qu’avec musique grave et longue,
Je bâtirais ce palais dans l’air :
Ce palais de soleil ! ces abîmes de glace !
Et tous ceux qui entendraient les verraient là,
Et tous crieraient : Arrière ! arrière !
Ses yeux étincelants, ses cheveux flottants !
Tissez un cercle autour de lui trois fois ;
Fermez vos yeux frappés d’une terreur sacrée :
Il s’est nourri de miellée ;
Il a bu le lait de Paradis.
 »

MARGIN CALL : un très grand film, glaçant et terrifiant

J’avais fait la promesse, devant mon miroir le matin en me rasant, de ne plus jamais aller au cinéma, pour au moins ne pas alimenter de mon modeste argent l’entreprise de démolition nihiliste des consciences menée par le  cinéma contemporain (hollywoodien , entre autres)..

promesse d’ivrogne !

il est vrai que j’avais fait une exception : le prochain film de Paul Thomas Anderson, (qui est le réalisateur génial de ce chef d’oeuvre absolu « There will be blood », ainsi que de Magnolia et « Punch drunk love), ce prochain film doit porter sur Lafayette Ron Hubbard, fondateur de la scientologie, et cela fait des années qu’on l’annonce …

ce n’est jamais bon de prévoir des exceptions !

il est vrai aussi que j’avais « tenu bon », et au jour d’uajourd’hui je n’ai toujours pas été voir le dernier film des frères Coen (le western), et pourtant j’admire énormément leur oeuvre… mais un film comme « Burn after reading », que j’ai vu au moins 5 ou 6 fois tellement j’ai trouvé cela désopilant, a des implications tellement désespérantes sur l’évolution prévisible de l’humanité occidentale, surtout compte tenu du talent des frères Coen, que je considère qu’il n’est pas bon,  moralement et humainement, d’aller voir ce genre de films!

enfin bref, de toutes façons j’ai trahi mon « noble » serment, et suis allé voir « Margin Call« , ce film qui « décrit » l’éclatement de la crise financière de 2008 avec le crash de Lehman Brothers :

http://www.lemonde.fr/cinema/article/2012/05/02/margin-call-en-pleine-debacle-financiere-wall-street-a-visage-humain-trop-humain_1693459_3476.html

http://fr.wikipedia.org/wiki/Margin_Call

http://www.rue89.com/rue89-culture/2012/05/02/margin-call-24-heures-chrono-avec-les-requins-de-la-finance-231751

Eh bien je dois dire que je n’ai pas regretté ma « rupture de voeux » : c’est réellement un film très attachant, bien plus que cela même, dont le ton « feutré » (puisque cet « univers » est feutré) évite les outrances ridicules des films « catastrophe » et leur manichéisme…

en plus , avec le cinéma, ce n’est pas comme quand on recommence à boire, ou à « courir »,  en trahissant ses promesses, ni gueule de bois ni MST le lendemain matin …la vie n’est elle pas merveilleuse ?

Oui, je dirais presqque que « Margin call » est un cehf d’oeuvre, l’article du Monde évoque Kubrick, de manière fort juste (mais sans les délires grandiloquents et spectaculaires, ce qui est de mon point de vue une bonne chose), mais j’ai lu que le réalisateur, J C Chandor, est un admirateur des films de Sidney Lumet, et cela se voit !

le ton quasi-documentaire (parfois) m’a aussi rappelé Paul Greengrass, notamment dans « Bloody Sunday » ou « United 93″… il est vrai que la crise de 2008 n’est pas le 11 septembre : elle est (peut être ?) pire, quoique moins spectaculaire, aux yeux du cinéma et de la « société du spectacle » en tout cas…

bien évidemment, ce qui ne peut pas laisser insensible quelqu’un comme moi, et justifie le fait que quelques lignes à propos de ce film igurent dans un blog comme celui ci , c’est la provenance « scientifique » de la plupart des traders, en tout cas les jeunes (ceux qui ont moins de 30 ans).

Dans le film, tous les dirigeants , qu’ils soient « associés », ceux qui se partagent les gros bénéfices, ou cadres salariés de plus de 40 ans, disent sans cesse aux « jeunes matheux » de « parler anglais », et avouent crûment qu’ils ne comprennent rien aux « modèles stochastiques »…

quand aux autres, ce sont ‘anciens « ingénieurs » reconvertis dans la finance parce que « ça paye beaucoup plus » … tu m’étonnes !

l’un, dirigeant le service de « gestion des risques », et viré dès le début du film, construisait des ponts vers 1986, avant de venir se perdre à Wall Street..

l’autre (Zachary quinto, très bon), jeune trader de 28 ans, est un diplômé mais dans le domaine des fusées (« rocket scientist ») : c’est lui qui découvre le pot aux roses, le fait que la volatilité est « sortie » du domaine normal de variations (un peu comme un fleuve en crue sort de son lit) , et que les pertes potentielles dépassent la valeur de la société….là tout le monde comprend la nature du petit problème, pas la peine de savoir résoudre des équations aux dérivées partielles…

Ce qui est vrai, c’est que les techniques mathématiques impulsées par la mécanique quantique sont venues considérablement étoffer les « talents » des analystes et spécialistes des modèles aléatoires (ce que n’aurait pas prévu Feynman, mathématicien génial contrairement à Einstein, et qui est à l’origine de toute cette évolution).

Mais peut on dire qu’il y a là une réfutation des thèses de Brunschvicg, largement reprises par moi, sur le « savant désintéressé » et qui serait presqu’un Grand Saint, à défaut d’un petit..d’où le Dieu des philosophes et des Savants, celui de la Raison désintéressée qui se confond avec l’Amour universel et supérieur à celui prôné par les religions (limité celui là aux tenants de la même foi)  ??

oui et non !

un ingénieur , ou un « spécialsite » dont la compréhension se limite à un domaine étroit nécessaire pour les techniques financières, n’est pas un savant, dont les exemples archétypiques sont selon moi Einstein, Dirac, Heisenberg, Feynman, Von Neumann …cela fait une large palette, passant des ambitions « philosophiques » d’Einstein ou Heisenberg aux talent mathématiques spectaculaires de Feynman et Heisenberg.. et encore pourrait on parler des mathématiciens purs, Grothendieck notamment, bien au dessus encore dans le ciel immaculé des maths…

reste que l’on peut déceler un « virage » vers les années 80, où l’on voit les travaux mathématiques même « purs » s’infléchir dans le sens des applications pratiques possibles , financières , industrielles…la mathématique devient servante, voire serve, et ce n’est pas bon !

d’où mes rêves (mais est ce plus que des rêves) d’ une science unitaire totale et UNE, qui se confondrait avec la philosophie et la recherche de la Sagesse, comme Descartes et le 17 ème siècle en formaient encore le concept, par exemple dans la Règle numéro 1 pour la direction de l’esprit :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/03/08/descartes-regulae-ad-directionem-ingenii-i/

oui, l’on voit avec de plus en plus d’évidence que la science moderne est le problème , avec  les « pouvoirs » qu’elle a donnés à l’homme sur les fusées, les ordinateurs et les « systèmes » de données…. mais peut elle être la solution tout en gardant la même forme ?

reste que je vais à nouveau trahir mes voeux avant peu, car j’ai vu qu’un merveilleux film d’Elio Petri (le réalisateur en 1970 du fameux « Enquête sur un citoyen au dessus de tout soupçon) , datant de 1962, est à l’affiche :

Les jours comptés

thème : un plombier italien réalise l’imminence de la mort et abandonne tout pour « profiter de la vie »

seulement qu’est ce que cela veut dire , « profiter de la vie » ?

les traders du film de Chandor, eux, ont une réponse simple : les putes, les putes et les putes…et aussi les bars avec danseuses « topless » qui se font « two grand » (2000)  pour une soirée…. »night is falling on Manhattan » comme disait Lumet

oh pardon, j’aurais dû avoir le tact de l’article du monde , et parler d’escort-girls… décidément je ne suis pas sortable, avec ma manie de dire tout haut ce que les bobos pensent tout bas… à défaut de le faire tout haut comme notre ami DSK…