Archives du mot-clé hénologie

D-ieu s’exprime t’il en arabe, en hébreu, en grec, en latin , en sanskrit, ou en mathématiques ?

On sait que les

trois Livres

des trois religios

du Livre

sont écrites respectivement en arabe (Coran) en hébreu ( tanakh, c’est à dire Torah, Nebiim -« prophètes » Kethoubim -« ecrits ») en grec (Bible dite des Septante) et en latin (bible version fite « Vulgate »).D’autre part Galilée a lancé la revolution de le science et de la Sagesse modernes en affirmant sue :

« 

La Nature est un Livre écrit en langage mathématique

 »

http://www.caphi.univ-nantes.fr/La-nature-est-un-livre-ecrit-en

et Mallarmé : »

Le monde est fait pour aboutir à un beau livre

 »

http://psychanalyse-paris.com/Le-monde-est-fait-pour-aboutir-a.html

Signalons aussi que les mathématiques ne sont pas un langage maisposèdent un langage, le landage des mathématiques, sui est de pui 1945 la théorie des catégories comme le pense une philosophe aussi intéressante quer peu connue, Elaine Landry, voir :

http://www.math.mcgill.ca/rags/seminar/Landry.html
ou
http://philosophy.ucdavis.edu/people/emlandry/elaine-landry/2CategoryTheoryTheLanguage.pdf
ou encore;

http://www.quora.com/Can-we-consider-the-category-theory-as-a-new-language-of-mathematics

ou ce livrede Mohan Gansalingam en lecture partielle sur Google ‘The language of mathematics ‘ :

https://books.google.fr/books?id=79K6BQAAQBAJ&pg=PA2&lpg=PA2&dq=category+theory+language+of+mathematics&source=bl&ots=vdCZGBhmW-&sig=ZBCEtN1v096vbXYi0h3c4I9UHvQ&hl=fr&sa=X&ved=0CFMQ6AEwBGoVChMI0MTP9qfsxwIVBDwaCh3jyQ7I#v=onepage&q=category%20theory%20language%20of%20mathematics&f=false

Or j’ai reconnudepuis longtemps que malgré les guerres incessantes qui opposentles trois groupes de « croyants en un seul Dieu Unique » (à savoir juifs, chrétiens et musulmans , ou encore les « trois anneaux  » de « Nathan le sage » de Lessing) les « ecritudres dites sacrées ou saintes » des trois groupes semblent provenir d ‘ une source commune ou en tout cas avoir bien des choses en commun, et pas seulement les belles histoires de bergers et de patriarches, voire de jolies filles , enfin bref ces belles histoires d’amour ou, selon les désignations grincheuses dont nous nous servons ici , d’agrément du « plan vital » ou « plan des génération successives » ; le mot hébreu est « Toldoth » voir:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Toledot

et il est employé dans « Genèse » au chapitre 5:

http://www.mechon-mamre.org/p/pt/pt0105.htm
à propos au verset 1 des « engendrements d’Adam :en ce jour où Dieu créa l’homme il le créa à la ressemblance de Dieu, masculin et féminin il les créa , il les bénit et les appela du nom d’Adam puis Adam engendre Seth selon sa propre ressemblance et à sa propre image
p

or c’est justement en ce verset 19 du chapitre 25 de Genèse voir:

http://www.mechon-mamre.org/p/pt/pt0125.htm#19

où le mot ‘Toldoth = engendrements » apparaît après la première fois où il était apparu pour « les engendrements d’Adam » au chapitre 5 verset 1 que le point de rupture entre juifs et musulmans se montre aussi puisqu’il est spécifié
‘et voici les engendrements D’Isaac Abraham engngendra Isaac »
or on sait très bien que c’est à propos de générations et d’engendrements que sebattent juifs et musulmans depuis toujours, à propos de terres aussi , bref à propos du « plan vital » Eretz « la terre » ,pas à propos du ciel (« shamayim »)ou du « plan spirituel » bon je ne vais pas passer tout mon temps là dessus pour vous faire un dessin, vous svaez comment ça marche pas vrai ? tout le monde sait ,comme par miracle ,ou plutôt instinct on couche la fille dansle foin et on lui remonte ses jupes et en avant adjugé c’est gagnéils ont bien su se débruiller puisqu’ils sont arrivés jusqu’à nous, pas de quoi en faire tout un livre fût ce ce beau livre auquel le monde et ses générations doit aboutir paraît il qu’il me suffise ici de noter une progonde dichotomie, entre le livre auquel doit aboutir la liste des générations l’histoire humaine quoi et entre l’autre livre « ecrit en langage mathématique » pour les « coupes instantanées » dans l’épaisseur du « monde »c’est pas pour faire mon humoriste mais il n’ya pas vraiment besoin d’avoir fait Polytechnique ni étudié les équations d’Einsein pour engrosser Rebbecca dans le foin d’ailleurs c’estsans doute pour cela que ce con d’Isaac n’ y arrive pas, que voulez vous il n’a pas fait Polytechnique et il doit se plaindre à Dieu de ce que sa femme est stérile , et Dieu intervient et Rebecca n’est plus stérile tout cela est expliqué au chapitre 25 en voici la traduction en français cela vaut mieux :

http://www.mechon-mamre.org/f/ft/ft0125.htm
lire aprèsle verset 20; Or ils se trouve qu’après l’inteveention du dieu gynécologue Rebbecca ne sera plus stérile et donnera naissance à deux jumeaux Esaü (l’ aîné)et Jabcob ainsi nommé parce qu’il sortira en tenant le talon d’Esaü. lequel sera nommé aussi Edom  » le rouge » parce qu’il sera chasseur et aimera les plats de gibier « rouges » Je ne veux pas savoir qui dans l’humanité actuelle descend d’Edom et est donc possédé par cette haine farouche envers Israel :
http://prophetie-biblique.com/fr/edomites-palestiniens.html

qui est l’autre nom de Jecob qui veut dire « celui qui luette contre Dieu » nom que Jacob a hérité cette nuit où il lutta contre l »Ange au gué de Yabbocq

https://fr.wikipedia.org/wiki/Lutte_de_Jacob_avec_l%27ange

Mais qu’il mesuffise ici d’avoir évoqué les deux livres , delui ecrit en langage mathématique des explicaions , livre du plan spirituel s’il l’on veut, et celui des engendrements qui se borne à dresser la listedes naissances, le registre généalogique comme on dit, et qui n’explique absolument rien : pourquoi tel enfent est il né de tel couple , de tel engendrement ? pourquoi cet homme ? pourquoi cette femme ?
ce n’est pas la première fois ni la dernièere que nous rencontrons cette opposition entre l’intelligence mathématique, explicative , et le sexe, l’engendrement, le plan vital , et ce n’est pas la dernière non plus .Opposition dirait Schopenhauer entre Apollon, la forme de beauté et l’harmonie de la Représentation , et Dinoysos la Volonté sourde et aveugle, la Volonté sans but et sans cause donc sans explication, la Nécessité de la Pulsion sans frein : c’est Dionysos le dieu oriental qui brillait dans le regard des SS que croisaient pour leur malheur les martyrs juifs d’Europe de l’Est comme aussi la sombre flamme de l’intinct bestial qui brille dans le regard des égorgeurs de Daesh, et c’est lui aussi que Sartre assignait comme destin et fin ténébreuse à note civilisation d’Occident sous la forme d’une locomotive devenue folle fonçant dans la Nuit vers le Néant à la fin de sa trilogie « Les chemins de la liberté » , cette civilisation apolinienne mathématicienne et humaniste comme la lui avait présentée son professeur à Normale Léon Brunschvicget qui estmencée aujourd’hui de destruction complète par l’Islam né du nazisme par engendrement (pas par Raison)
http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1.html
Et Sarte a peur être imaginé cette fin destructrice aux « Chemins de la liberté » pour se venger du vieux sage « hasbeen » qu’il détestait et donc il se moquait en compagnie de ses amis , Simone de Beauvoir et Paul Nizan (auteur des « chiens de garde « ) Nizan qui a donné par « engendrements » le sociologue Emmanuel Todd qui comme par harsard donne l’importance principale aux « structures familiales » (aux « engendrements » ! ) dans l’explication de l’évolution des sociétés :

http://www.herodote.net/Histoire_de_familles-article-82.php
Et commepar hard aussi Tod est passionné par les mathématiques non pas seulement pour sa profession et l’utilisation des statistiques qu’elle exige mais aussi et surtout par antidote apollinien contre le venin dionysiaque du « plan des générations », comme j’ai essayé de l’expliquer ci dessus.
Je dois ici signaler une découverte curieuse que j’ai faite et qui semble aller contre cette dichotomie entre forme mathématique « apolinienne » et « ténèbre dionysiaque : c’est que la Syllabe MA qui est elle de MA-ternel, de MA-tière, etde MA-trice (tous vocables liés au plan des engendrements on en conviendra) estaussi, paer le biais du verbe grec qui signifie « apprendre » :μανθανω manthanô au début du mot MAthématique , MA thesis universalis, et..
paut être parce que l’on n’a vraiment besois d’apprendre que ce qui est hors du domain de l’instinct (vital , sexuel) ,d’où s’origine aussi la haine des nazis contre ce qu’ils appelaient la « physique juive » la physique mathématique, celle d’Einstein, tant louée par Brunschvicg comme déplacement d’axe de la vie religieuse.
Caril est extrêmemtn curieux aussi de constater que ou les arts dit dionysiaques comme la MU-sique, celle de Wrgner tant admirée par Hitler notamment, ont un nom qui comment par la syllabe MU qui provient du grec μυ (en grec le upsilonn donne U mais aussi Y ) qui conduit au MY de MY-stère ou de MY-the ou de MY-stiquevoire à MU-et
Or ces deux syllabes MA et MY mais envisagées en lettres hébraïques c’est à dire MA = M + Aleph ou M + He =

מה

qui veut dire « Quoi ? ) et MY = M+Y =

מי

qui veut dire « Qui ?  »
se retrouvent au début du Zohar commentées en relation avec deux passages bibliques :
« Mah Zoth » = « Qu’est ce que c’est ? ‘interrogation vers l’essence d ‘une chose

et »Mi bara Eleh ? » (qui a créé cela ?  » interrogation vers le « Créateur »
Et cesdeux syllabes MA et MY sont mises en relation parles rabbins du zohar avec le mot MAYIM = Eaux (supérieurs et inférieures) de la Genèse

מים

ces Eaux quidans Genèse 1 sont « déparées » par RAQYA = Resch + Qof + Yod +Ayin

רקיע

http://www.kabbalah.info/fr/le-zohar/etudiez-le-zohar

(voir le texte 1 sur Bereschit =Genèse 1 en fichier.doc )

« Bina est appelée eaux. KHB TM dans les eaux générales de Bina sont les cinq lettres d’Elohim [Aleph-Lamed-Hey-Youd-Mem]. « Qu’un firmament soit » signifie que le firmament viendra au milieu des eaux, au milieu des cinq lettres Elohim sous les deux lettres Aleph-Lamed. Les deux lettres Aleph-Lamed d’Elohim, KH, se diffuseront du firmament vers le haut dans les eaux supérieures, Hassadim, et les trois lettres Hey-Youd-Mem d’Elohim, Bina et TM se diffuseront vers le bas du firmament dans les eaux inférieures. »
 » Les eaux supérieures sont masculines, les eaux inférieures son féminines. Tout d’abord, avant qu’elles ne soient connectées, les eaux supérieures et inférieures étaient mélangées jusqu’à ce qu’elles soient corrigées et séparées les unes des autres pour les reconnaitre les unes des autres, que ce sont les eaux supérieures et que ce sont les eaux inférieures, et pour reconnaitre que c’est le nom Elohim, Bina, qui est le nom ADNI, Malkhout, qui est le premier Hey de HaVaYaH, Bina et que c’est le Hey inférieur de HaVaaH, Malkhout.

Commentaire : Les eaux sont les dix Sefirot de Bina. C’est parce que les dix Sefirot de Hokhma sont appelées « lumières » et les dix Sefirot de Bina sont appelées « eaux ». Dans le verset « qu’un firmament soit au milieu des eaux », le firmament est venu et fut placé au milieu des eaux, sous les lettres Aleph-Lamed d’Elohim, KH. A cause de cela, les trois lettres Hey-Youd-Mem d’Elohim, Bina et TM sont tombées au degré sous Bina, à ZON, et le Hey-Youd-Mem de Bina se mélangea avec Noukva de ZA et devint les eaux inférieures Youd-Mem-Hey comme Noukva de ZA, qui est appelée Yama. »
Maisil me semble que hokhmah est Lintelligencedisciminante Binah à laquelle a été asociée la pensée selon l’Un que je nomme ici

HENOSOPHIA TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

Orcette pensée de l’Un donne lieu à deux extraits celèbres : le »Shema Israel « dans le Deutéronome et la sourate 112 du coran

L’Islamologie moderne (occidentale bien entendu puisque les érudits musulmans sont incapables d’avoir une atitude scientifique et donc critique face aux belles légendes qu ‘on leur fait gober et peut être ont ils peur aussi de le décapitation ) a réalisé un grand progrès en révélant l’origine nazaréenne c’est à dire judéo-chrétienne du coran :

https://horreurislamique.wordpress.com/lislam-et-le-coran-sont-le-resultat-dune-manipulation-et-dune-imposture-que-revele-la-recherche-moderne-en-islamologie/
Il n’est donc pas surprenant de retrouver un « engendrement » de la sourate 112 dans le Chema Israel du Deutéronome 6:4

https://horreurislamique.wordpress.com/lislam-et-le-coran-sont-le-resultat-dune-manipulation-et-dune-imposture-que-revele-la-recherche-moderne-en-islamologie/

Mais làencore nous trouvons de nombreuses surprises et d’abord le fait que le Chema commencre par le verbe signifiant « entendre, ecouter » faisant référence donc à ceque Beunschvicg appelle verbe intérieur  »
λογος ενδιαθετος » et qu’il oppose « Verbe extérieur » voir :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t1/progres_conscience_t1_intro.html

« Aussi bien, et l’on devra s’en laisser convaincre par les premiers chapitres de notre ouvrage, l’opposition décisive entre l’idéalisme mathématique de la République platonicienne et le réalisme astro-biologique de la Métaphysique aristotélicienne a défini le thème fondamental de l’Occident dans le domaine pratique comme dans le domaine théorique, indépendamment de toute référence au christianisme. Plusieurs siècles avant qu’il ait commencé d’exercer sa propagande, la polémique de l’Académie et du Lycée apporte le témoignage lumineux qu’il existe deux types radicalement distincts de structure mentale, commandés, l’un par les relations de la science (μαθήματα), l’autre par les concepts du discours (λόγοι). De là procède le problème religieux, tel qu’il se manifeste dans la terminologie des Stoïciens avec la dualité du Verbe intérieur, ou raison : λόγος ἐνδιάθετος, et du Verbe extérieur, ou langage : λόγος προφορικός. Ce problème, s’il devait prendre dans le christianisme une forme de plus en plus aiguë, ne relève à son origine que de la seule philosophie. Notre tâche était d’en établir la portée et d’en expliquer les conséquences d’une façon assez nette et assez vive pour qu’il ne subsiste, dans l’esprit de nos lecteurs, ni obscurité ni incertitude, ou sur l’intention de notre travail, ou sur le sens de leurs propres réactions »
Maintenant par quel mot commencre la sourate 112 du coran ?

http://www.islam-fr.com/coran/francais/sourate-112-al-ikhlas-le-monotheisme-pur.html
par le mot « DIS » à l’impératif sans aucun doute représentant du Verbe extérieur λογος προφερίκοςdes Stoiciciens rappelé par Brunschvicg au début du « Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale »,un livre que Srtre et sans doute Emmanuel Todd auraient dû lire un peu mieux et plus attentivement
car ce qu’il y avait de spirituel dans la Torah qui reste dans l’Evangile mais est complèrtement détruit dans le monothéisme impur dela Sourate 112 c’estl’intuition du Verbe intérieur qui est pour nous le Salut comme Brunschvicg nous en informe en 1939 , voir :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/09/08/brunschvicgraisonreligion-conversion-a-linteriorite/

à l’orée de la catastrophe qui a fracassé l’Europe, notre chère Europe Temple de la Raison ou Verbe Intérieur qui menace actuellement ruine .
Il y a quelque dérision à remarquer aussi que le verbe hébreu signifiant « écouter » et qui débute le Chema Israel

שמע

est e la même racine que ISHMAEL l’ancêtre des musulmans, etyomlogiquement « celui qui écoute Dieu »au sens de « celui qui obéit à Dieu » alors que’ ISRAEL veut dire « celui sui lutte contre Dieu …
Mais bien sûr tout dépend du fait de savoir side cidue est le dieu des philosophes et des Savants , le Verbe intérieur que l’onécroute dnas l’intuition affinée parl’exercice intellectuel mathématique et l’eascèse vitale, ou bien le dieu sanglant d’avant la civilisation d’Occident:

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1_intro.html

« a civilisation d’Occident affleure, dans l’histoire, avec l’arithmétique de Pythagore, avec la maïeutique de Socrate.  »

https://renatuscartesiusmathesisuniversalis.wordpress.com/lhomme-occidental-lhomme-suivant-descartes/

« L’homme occidental, l’homme suivant Socrate et suivant Descartes, dont l’Occident n’a jamais produit, d’ailleurs, que de bien rares exemplaires, est celui qui enveloppe l’humanité dans son idéal de réflexion intellectuelle et d’unité morale. »

Publicités

objet initial, objet terminal et objet nul : première application de la toposophie…au CORAN !

cet article se situe dans le prolongement du précédent :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/09/la-dualite-de-letre-et-de-lun/

où l’on a abordé les constructions universelles, et la dualité dans la théorie des catégories et des topoi.

Un autre exemple de ce genre de constructions est ce que l’on appelle « objet terminal » dans une catégorie: c’est un objet F  tel qu’il existe une flèche et une seule venant des autres objets de la catégorie vers F (F est défini à un isomorphisme près, comme toujours dans ce genre de constructions, c’est à dire que tout objet relié à F par un isomorphisme sera aussi terminal).

pour tout objet A de la catégorie, il existe une flèche et une seule :

A ———————- > F

File:Terminal and initial object.svg

http://ncatlab.org/nlab/show/terminal+object

la notion duale est celle d’objet initial :

http://en.wikipedia.org/wiki/Initial_and_terminal_objects

http://ncatlab.org/nlab/show/initial+object

il s’obtient par dualité, en renversant le sens des flèches; c’est donc un objet I tel que pour tout autre objet A il existe une flèche et une seule orientée de I vers A

I ———————–> A

un objet nul, ou objet zéro, est un objet qui est à la fois initial et terminal :

http://ncatlab.org/nlab/show/zero+object

Quelques exemples :

dans la catégorie des ensembles, tout ensemble à un seul élément est un objet terminal (ces ensembles sont évidemment tous isomorphes, en bijection)

aussi note t’on généralement l’objet terminal  par 1

et l’on note :

!:x→1

l’unique morphisme dirigé de n’importe quel objet x vers l’objet terminal 1

L’objet initial dans cette même catégorie des ensembles est l’ensemble vide , aussi le note t’on généralement : ∅

!:∅→x  ce qui veut dire : il n’existe qu’une seule flèche de l’objet initial vers n’importe quel objet x

dans la catégorie Grp des groupes, le groupe trivial est un objet à la fois initial et terminal, donc un objet nul.

http://ncatlab.org/nlab/show/trivial+group

Un ensemble ordonné peut être vu comme une catégorie :

http://ncatlab.org/nlab/show/partial+order

on met une flèche entre deux objets de cette catégorie, ou deux élément de l’ensemble ordonné x et y si x est inférieur à y :

x —- > y si et seulement si  x ≤ y

l’objet terminal dans une telle catégorie est alors le maximum de l’ensemble ordonné, s’il existe…rappelez vous ceci, nous allons voir ce à quoi cela correspond en théologie

Un objet terminal est un exemple de limite : celle du diagramme vide!

et l’objet initial est la colimite correspondante.

Application au Coran : ALLAH  est NUL

j’ai donné il y a quelques temps  une interprétation de la sourate 112 portant sur le prétendu monothéisme pur (qui serait évidemment l’Islam.. on se croirait dans une publicité électorale américaine, où un candidat a le droit de dénigrer ses concurrents, ceux ci sont évidemment le christianisme et le judaïsme) :

http://horreurislamique.wordpress.com/2012/03/20/la-sourate-112-al-ikhlas-le-monotheisme-pretendument-pur-verset-1/

http://horreurislamique.wordpress.com/2012/03/20/sourate-112-al-ikhlass-verset-2-labsolu/

http://horreurislamique.wordpress.com/2012/03/20/une-musulmane-fanatique-prise-en-flagrant-delit-dignorance-et-de-confusion/

http://horreurislamique.wordpress.com/2012/03/21/sourate-112-al-ikhlass-le-monotheisme-pur-versets-3-et-4/

Verset 1 :

112.1.قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ

112.1. Dis : «C’est Lui, Dieu l’Unique

112.2.اللَّهُ الصَّمَدُ

112.2. Dieu le Suprême Refuge

mais le terme As-Samad peut aussi être traduit par Absolu

Ces deux versets peuvent être traduits en toposophie par la proposition :

Allah est objet terminal

ceci est valide dans toute catégorie correspondant au discours à analyser : une catégorie peut être considérée comme une « fenêtre », un « point de vue » sur la Réalité.

Nous avons donc l’équation coranique :

ALLAH = 1

qui serait en même temps l’UN « réalisé » (ce qui est exclus par la toposophie, qui tient compte de la situation incarnée de l’existence humaine comme effort infini vers l’Unification du réel)

rappelons nous ce que nous avons dit sur l’objet terminal comme maximum dans une catégorie correspondant à un ensemble ordonné : ne retrouvons nous pas ici l’argument de St Anselme sur Dieu comme « tel qu’on ne peut pas penser de plus grand » ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Anselme_de_Cantorb%C3%A9ry#.C2.AB_Preuve_ontologique_.C2.BB_de_l.27existence_de_Dieu

« Nous croyons que tu es quelque chose de tel que rien de plus grand ne puisse être pensé. Est ce qu’une telle nature n’existe pas, parce que l’insensé a dit en son cœur : Dieu n’existe pas?[6] Mais du moins cet insensé, en entendant ce que je dis : quelque chose de tel que rien de plus grand ne puisse être pensé, comprend ce qu’il entend ; et ce qu’il comprend est dans son intelligence, même s’il ne comprend pas que cette chose existe. Autre chose est d’être dans l’intelligence, autre chose exister. […] Et certes l’Être qui est tel que rien de plus grand ne puisse être pensé, ne peut être dans la seule intelligence ; même, en effet, s’il est dans la seule intelligence, on peut imaginer un être comme lui qui existe aussi dans la réalité et qui est donc plus grand que lui. Si donc il était dans la seule intelligence, l’être qui est tel que rien de plus grand ne puisse être pensé serait tel que quelque chose de plus grand pût être pensé. »

— Anselme de Cantorbéry, Proslogion

et, concernant la traduction de As-Samad par « absolu », ne retrouvons nous pas la thèse de Hegel (dans la Phénoménologie de l’Esprit) sur l’Absolu qui est essentiellement résultat ?

http://alain.feler.pagesperso-orange.fr/guy/Preface.html

« 20- Le vrai est le tout. Mais le tout n’est que la nature fondamentale s’accomplissant par son développement. Il faut dire de l’absolu qu’il est fondamentalement résultat, qu’il n’est qu’à la fin ce qu’il est en vérité; et là-même est la nature de cet absolu, d’être du réel, d’être sujet, ou un devenir autonome. Aussi contradictoire qu’il peut sembler que l’absolu soit saisi fondamentalement comme résultat, un peu de réflexion redresse pourtant cette apparence de contradiction. Le début, le principe ou l’absolu, comme on l’exprime d’abord et im-médiatement, n’est que le général. Si peu quand je dis: tous les animaux, cela vaut comme zoologie, de même on voit que les mots du divin, de l’absolu, de l’éternel etc. n’expriment pas ce qui y est contenu; – et de tels mots n’expriment en fait que la contemplation comme im-médiat. Ce qui est plus qu’un tel mot, le passage à encore seulement une proposition, est un devenir autre, qu’il faut reprendre, c’est une médiation. Mais celle-ci est ce qu’on repousse, comme si en en faisant plus que de n’être rien d’absolu et pas du tout dans l’absolu, on en abandonnerait la connaissance absolue »

Reste qu’ Allah (Dieu) peut et doit être envisagé comme objet initial aussi, quand il est considéré comme l’Origine, la racine non manifestée, le Créateur , le Maître des mondes, par exemple dans la Sourate Al-Fatiha

1.2.الْحَمْدُ للّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

1.2. Louange à Dieu, le Maître des Univers

(chaque univers correspond à une catégorie, ou plutôt un topos)

Ceci est encore plus évident dans le nom hébreu de YHVH qui correspond à ALLAH en arabe : on peut le traduire par « ce qui fut, est et sera »

l’origine et la fin

conclusion de la toposophie, c’est à dire de la philosophie absolue qui donne des leçons à YHVH-ALLAH :

ALLAH est un objet à la fois initial et terminal, donc un objet nul !

ALLAH = 1 = O

seulement ici nous déduisons de la théorie l’existence d’un moprhisme distingué reliant deux objets quelconques de la catégorie du discours , morphisme unique se factorisant par l’objet nul qui est l’objet zéro :

pour deux objets quelconques x et y , il existe un morphisme spécial unique appelé morphisme nul, ou morphisme zéro, obtenu en factorisant par l’objet nul 0 :

! : x  ———-> 0 ————–> y

l’unicité provient de ce qu’il s’agit du morphisme composé des deux morphismes uniques !

voir http://ncatlab.org/nlab/show/zero+object et http://ncatlab.org/nlab/show/zero+morphism

Nous avons ici l’explication de l’obscurantisme islamique : cet « unique morphisme », c’est (entre autres) la relation de deux êtres passant par Dieu, c’est à dire la relation déterminée une fois pour toutes par le dogme religieux.

Il est unique et inflexible, donc n’évoluera jamais !

ainsi par exemple, la relation entre un mari et sa femme « passant par Dieu » sera éternellement une relation de soumission de la femme à l’homme, et de sourde violence ..

ou, en d’autres termes moins « polis » :

« L’Islam des Lumières de Malek Chebel, et BHL,  c’est de la daube »

Le Coran corrigé par la toposophie

pour  conclure, voyons quel peut être le sens réel de ces apories.

Nous nous sommes débarrassés des Idoles métaphysiques que sont l’Etre et l’Un pour les troquer contre un mouvement duel de la pensée, vers l’Unification ou vers la multiplicité : montée et descente, procession et récession.

Or ceic trouve une interprétation particulièrement claire en théorie des catégories !

la flèche unique orientée de n’importe quel objet vers l’objet terminal 1 correspond à la montée vers l’Absolu et vers l’Un, montée jamais terminée, car effort infini qui ne supporte aucune relâche (donc pas d’alcool et pas de sexe, sinon on tetombe dans l’orientation vers le multiple… les femmes attirantes sont si nombreuses, une c’est bien, mais deux valent mieux qu’une, trois que deux, etc… etc..nous nommerons cette façon de voir les choses « discours de Salomon, ou de DSK »)

Seulement quelle est la notion duale ?

c’est à dire en considérant les flèches allant de 1 vers n’importe quel objet ?

tout simplement celle d’éléments de l’objet A, ce qui répond à ce qui se passe quand la catégorie est celle des ensembles !

en effet, si 1 est l’objet terminal de la catégorie des ensembles, c’est n’importe quel ensemble à un élément

considérons alors un ensemble A quelconque, ayant trois éléments (pour simplifier) : x , y et z

les morphismes dirigés de 1 vers A sont alors les fonctions (applications) :

1 ——–> A

qui associent à l’unique élément de 1 un et un seul (ce qui est la définition des fonctions) élément de A

il y a trois telles fonctions, et pas plus :

1 ——-> x

1 ——–> y

et 1 ——–> z

elles peuvent être identifées avec les trois éléments de A

CQFD

voir :

http://ncatlab.org/nlab/show/generalized+element

« 

« In the category Set of sets, for X a set, an element x∈X is equivalently a morphism in Set (namely a function of sets) x:*→X, where ”*” denotes the point – the set with a single element. »

donc, la pensée selon l’un, la montée vers l’Un, consiste à prendre les morphismes dirigés vers 1, l’objet terminal

la pensée duale, vers l’Etre, la descente vers le multiple, consiste à inverser les flèches, à ne retenir que celles orientées de 1 vers un autre objet, ce qui revient à analyser un ensemble en ses éléments (dans le cas de la catégorie des ensembles)

Allah, YHVH, Dieu, c’est une Idée régulatrice, l’Idée de Raison, d’intelligibilité et d’unification portée à son maximum d’incandescence !

Et l’origine , l’objet initial ?

on la jette !

ce n’est qu’à ce prix que Dieu évitera d’être nul !

Si Dieu était « origine », objet initial, Dieu serait !

ce qui est selon Brunschvicg la formule de l’athéisme !

http://www.blogg.org/blog-76490-billet-atheisme__spiritualisme__philosophie_et_sens_commun_selon_brunschvicg-955910.html

« mais si l’idéal est la vérité, il est la vie même de l’esprit. L’idéal, c’est d’être géomètre, et de fournir d’une proposition une démonstration rigoureuse qui enlève tout soupçon d’ erreur; l’idéal c’est d’être juste, et de conformer son action à la pureté de l’amour rationnel qui enlève tout soupçon d’égoïsme et de partialité.

Le géomètre et le juste n’ont rien à désirer que de comprendre plus ou de faire plus, de la même façon qu’ils ont compris ou qu’ils ont agi, et ils vivent leur idéal.

Le philosophe n’est pas autre chose que la conscience du géomètre et du juste; mais il est cela, il a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi; le philosophe ouvre l’esprit de l’homme à la possession et à la conquête de l’idéal, en lui faisant voir que l’idéal est la réalité spirituelle, et que notre raison de vivre est de créer cet idéal.

La création n’est pas derrière nous, elle est devant nous; car l’idée est le principe de l’activité spirituelle… »

« Ou nous nous détachons des idées qui sont en nous pour chercher dans les apparences extérieures de la matière la constitution stable et nécessaire de l’être, nous nous résignons à la destinée inflexible de notre individu, et nous nous consolons avec le rêve dun idéal que nous reléguons dans la sphère de l’imagination ou dans le mystère de l’au delà« 

la destinée inflexible de l’individu, c’est le morphisme nul !

morphisme inéluctable si l’on conisdère dieu comme origine, comme objet à la fois initial et terminal, comme objet nul par lequel on peut « factoriser » les relations entre les êtres !

se détacher des idées qui sont en nous, c’est quitter l’immanence et l’intériorité pour la transcendance du monde, ou des croyances fabuleuses en le surnaturel et l’au delà !

« ou bien nous rendons à nos idées mortes leur vie et leur fécondité, nous comprenons qu’elles se purifient et se développent grâce au labeur perpétuel de l’humanité dans le double progrès de la science et de la moralité, que chaque individu se transforme, à mesure  qu’il participe davantage à ce double progrès. Les idées, qui définissent les conditions du vrai et du juste, font à celui qui les recueille et s’abandonne à elles, une âme de vérité et de justice; la philosophie, qui est la science des idées, doit au monde de telles âmes, et il dépend de nous qu’elle les lui donne »

 http://sedenion.blogg.org/date-2009-01-14-billet-958406.html

« Le danger du réalisme se trouvera donc conjuré du moment que la conscience sensible, que la conscience intellectuelle même considérée dans sa fonction théorique, ne sont que des abstractions de la conscience morale, comme le danger de voir la pureté de la critique s’infléchir dans le sens dialectique, l’immanence du Wissen (savoir) se subordonner à la transcendance du Glauben (croire, foi) »

C’est seulement en tant que je suis un être moral que la certitude est pour moi possible : le criterium de toute vérité théorique n’est pas lui même un criterium théorique, c’est un criterium pratique : un criterium interne, non un criterium externe, objectif, car précisément là où il est considéré comme moral, le moi doit être entièrement autonome et indépendant de tout ce qui se trouve en dehors de lui

il (le philosophe) a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi

« en définitive, les trois propositions génératrices du scepticisme, de l’immoralisme, de l’athéisme, sont : le vrai est, le bien est, Dieu est »

Dieu n’est pas : il doit être !

l’Absolu est essentiellement résultat : il n’est qu’à la fin ce qu’il est en vérité .

Adorer Dieu en Esprit et en Vérité, c’est cela !

et c’est là le sens de la toposophie !

la dualité de l’Etre et de l’Un

le terme « toposophists », ou « toposophers », est en provenance des « working mathematicians » dans la théorie des catégories, il possède sans doute une nuance « humoristique »…

bien entendu je ne suis pas digne de délier le lacet de la chaussure de ces grands Travailleurs, héros de la pensée pure, mais je me risquerai ici à emprunter ce terme pour désigner une nouvelle « discipline », ou plutôt le projet d’une telle innovation, qui est en dehors du strict domaine mathématique (sinon ce blog serait sans aucun intérêt, face aux centaines d’autres qui en restent à ce domaine), et vise à fonder une philosophie enfin entièrement « scientifique » et rigoureuse.

En un mot comme en cent : la toposophie consiste à utiliser la force-de-pensée (terme emprunté à François Laruelle) ou , disons,  la puissance de la pensée « solide » des mathématiques (et principalement de la théorie des topoi et des topoi supérieurs, ou n-topoi), pour fonder cette nouvelle et définitive philosophie, censée réaliser le vieux projet de Mathesis universalis cartésien et leibnizien, ou celui de « messianisme » de Wronski, en une union absolue de la science, de la philosophie et de la religion (appelée « christianisme de philosophes », et devant dépasser les logoi chrétiens et juifs en une fondation péremptoire de la Vérité sur la Terre, en une âme et un corps).

Donnons ici un premier exemple , très simple, dérivé presqu’ immédiatement des indications que j’ai données ici ou là sur l’essence fonctorielle de la loi de création de Wronski.

On sait que j’ai remplacé le vieux fatras métaphysique et « onto-théologique » de l’Etre et de l’Un par l’immanence duelle de deux orientations radicalement opposées de la pensée : selon l’Etre et selon l’Un.

J’ai aussi donné les références des travaux, extrêmement importants à mon sens, de Franck Jedrzejewski sur les diagrammes et les catégories :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/04/24/en-france-du-nouveau-franck-jedrzejewski-diagrammes-et-categories-these-et-introduction/

travaux de lecture assez « difficile » pour ceux qui ne sont pas habitués à la strict discipline du Mathème, de cette « mathématique sévère » qu’invoquait Lautréamont, mais pour lesquels nous avons heureusement une « introduction » en 6 pages très denses :

http://nessie-philo.com/Files/jedrzejewski_dcintro.pdf

notez la différence des attitudes entre les deux « femmes » qui tentent d’orienter l’Amoureux (aucun rapport avec la future ex-présidente de France et ses chansons niaises) de la Lame VI du Tarot : la femme de gauche est la mathématique sévère et austère, elle ne promet aucun vil plaisir, mais une joie continue et souveraine acquise au prix d’un travail très long et très dur : celle de droite invite l’Amoureux à  « se rendre dans une vile maison suspecte se plonger dans le bourbier des voluptés dangereuses » , pour reprendre les termes balzaciens des « Illusions perdues »…nul doute que si le Tarot était « moderne », il la représenterait seins nus, et la main tripotant l’Amoureux un peu plus bas!

Vénus des carrefours !

mais l’Amoureux (nous tous, et nous toutes, car le sexe perd sa prédominance dans le domaine de l’Esprit) est libre de choisir le sang, la sueur et les larmes, ou bien… d’autres fluides, ceux que le général Jack Ripper appelle « précieux fluides naturels » dans « Dr Strangelove » de Kubrick…

mais revenons aux topoi et aux Saintes catégories !

attachons nous ici aux deux derniers piliers de ce quadrilatère épistémique de Franck  Jedrzejewski, à savoir l’universalité et la dualité.

J’ai déjà indiqué la nature entièrement différente de l’universalisme de la pensée catégorique par rapport à celui, dérivant en matérialisme et communautarisme, de la pensée ensembliste :

http://leserpentvert.wordpress.com/universalisme-abstrait-ou-concret/

aussi me contenterai je ici de souligner la simplification et le clarification conceptuelle (sens auquel aurait dû se limiter l’Aufklärung) qu’apporte la théorie des catégories :

-la dualité consiste à inverser le sens des flèches dans une catégorie

– l’universalité (des constructions appelées « universelles » en théorie des catégories) c’est quand il n’y a qu’une seule flèche possible pour « boucler », ou « faire commuter », un diagramme.

Voir la thèse de Franck Jedrzejewski pour plus de précisions, ou bien ces liens :

http://ncatlab.org/nlab/show/universal+construction

http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_property

mais donnons dès maintenant un exemple qui servira par la suite à de nombreuses reprises : celle des notions catégoriques généralisant le produit (la multiplication des nombres) et la notion duale de coproduit, généralisant la somme (l’addition des nombres).

http://en.wikipedia.org/wiki/Product_(category_theory)

La figure suivante est un diagramme dont la « limite » donne le produit  :

Universal product of the product
 
et la flèche f  unique (à un isomorphisme près) en pointillé faisant « commuter » le diagramme est le produit des deux morphismes f1 et f2
 
La précision « à un isomorphisme près » est importante , c’est toujours le cas pour une construction universelle; rappelons qu’un isomorphisme est tout simplement une flèche inversible :
 
« Dans une catégorie C, un isomorphisme est un morphisme f:A\to B tel qu’il existe un morphisme g:B\to A qui soit « inverse » de f à la fois à gauche (g\circ f=\mathrm{id}_A) et à droite (f\circ g=\mathrm{id}_B).Il suffit pour cela que f possède d’une part un « inverse à gauche » g et d’autre part un « inverse à droite » h. En effet, on a alors

g=g\circ\mathrm{id}_B=g\circ(f\circ h)=(g\circ f)\circ h=\mathrm{id}_A\circ h=h,

ce qui prouve en outre l’unicité de l’inverse »

la notion duale de celle du produit est le coproduit, qui appliqué aux nombres donne la somme, l’addition :

http://en.wikipedia.org/wiki/Coproduct

Coproduct-03.png
 
le produit est un exemple de la limite d’un diagramme, le coproduit un exemple de colimite :
 
signalons dès à présent une aporie entre ces notions modernes et la loi de création de Wronski appliquée aux mathématiques : selon lui, le produit est l’élément neutre, la somme et l’exponientiation sont EE et ES, or on attendrait que la somme soit duale du produit, et donc que l’exponentiation soit l’élément neutre EN
 
à creuser plus tard…
 
remarquons aussi que le terme, catégorique, de « problème universel » appartient à la terminologie de Wronski, où il désigne un objet de la loi de création…à creuser plus tard là aussi !
 

La thèse, cruciale à mon avis, de Franck Jedrzejewski, sur la dualité de l’Etre et de l’Un, prend alors selon le cadre de pensée que nous venons de définir, et qui s’appuie sur la « solidité » et la rigueur de la pensée mathématique tout en sortant du champ strictement mathématique, prend alors un sens très simple.

Nous avons défini les trois éléments primordiaux de Wronski : élément-être, élément-savoir et élément neutre comme une adjonction de foncteurs reliant deux « catégories » jouant le rôle de EE (élément-être) et ES (élément-savoir):

EE   ⇄  ES

Mais ceci n’est qu’une définition-projet, ou proposition hypothétique de définition ; nous pourrions aussi retenir tous les foncteurs entre les deux catégories.

La « pensée selon l’Un », par laquelle nous remplaçons, dans un cadre de stricte immanence, l’hénologie et l’Un « ineffable », cela consiste à retenir les foncteurs orientés de EE vers ES.

La « pensée selon l’Etre » cela consiste à inverser le sens des flèches (des foncteurs) et à ne garder que ceux orientés de ES vers EE.

Ces deux « pensées », qui remplacent pour nous les « ineffables » métaphysiques que sont l’Etre et l’Un, sont alors automatiquement duales au sens de la mathématique !

puisque la dualité, c’est quand on inverse le sens des flèches !

rappelons tout de même (deux précautions valent mieux qu’une) que nous sommes là sortis du champ mathématique : nous serions bien en peine de donner une définition mathématique des deux catégories EE et ES !

puisque ce sont là deux « éléments primitifs » au sens de Wronski, de nature transcendantale donc, et qui ne seront jamais « objets », mathématiques ou non…

mais le sens immanent de ces notions est clair :

penser selon l’Etre, c’est s’orienter de ES vers EE, donc « descendre » des niveaux « plus unifiés » vers le niveau (impensable) de la multiplicité dite « pure », ou « inconsistante ».

penser selon l’UN, c’est, au contraire, et en sens inverse (d’où notre vocabulaire mathématique-catégorique) , « monter » des niveaux « bas », pris dans le multiple, vers les niveaux « plus hauts », « supérieurs », plus unifiés.

Expliquer, donner du sens, de l’intelligibilité, c’est toujours résoudre une multiplicité en une unité (provisoire); analyser, c’est aller en sens inverse, résoudre une « unité » (apparente) en ses composantes, pour progresser en connaissances..

les deux mouvements sont nécessaires !

ceci rappelle évidemment l’interprétation que j’avais donnée, en termes disons plus poétiques (ou plutôt prosaïques) de l’Echelle de Jacob :

http://www.blogg.org/blog-30140-billet-suave_mari_magno-1121061.html

http://www.blogg.org/blog-30140-billet-le_second_degre_de_l_echelle_de_jacob___amour_universel-1121364.html

mais je préfère laisser la parole aux vrais poètes, à Lamartine et à cette immense chef d’oeuvre qu’est « La chute d’un ange » :

http://fr.wikisource.org/wiki/La_Chute_d%E2%80%99un_Ange

et à la fin, d’une beauté terrible (15 ème vision) :

A l’immobilité de ce funèbre groupe
Il reconnut la mort ! et, renversant la coupe,
Il regarda couler sa vie avec cette eau,
Comme un désespéré son sang sous le couteau !
Puis, se roulant aux pieds des êtres qu’il adore,
Et frappant de ses poings sa poitrine sonore,
Pour courir autour d’eux bientôt se relevant,
Tel qu’un taureau qui fait de la poussière au vent,
Il ramassait du sable en sa main indignée ;
Et contre un ciel d’airain le lançant à poignée,
Comme l’insulte au front que l’on veut offenser,
Il eût voulu tenir son cœur pour le lancer !

« O terre ! criait-il, ô marâtre de l’homme !
Sois maudite à jamais dans le nom qui te nomme !
Dans tout brin de ton sable, et tout brin de gazon
D’où la vie et l’esprit sortent comme un poison !
Dans la séve de mort qui sous ta peau circule,
Dans l’onde qui t’abreuve et le feu qui te brûle,
Dans l’air empoisonné que tu fais respirer
A l’être, ton jouet, qui naît pour expirer !
Dans ses os, dans sa chair, dans son sang, dans sa fibre,
Où le sens du supplice est le seul sens qui vibre !
Où de tout cœur humain les palpitations
Ne sont de la douleur que les pulsations !
Où l’homme, cet enfant d’outrageante ironie,
Ne mesure son temps que par son agonie !
Où ce souffle animé, qui s’exhale un moment,
Ne se connaît esprit qu’à son gémissement !
Tout être que de toi l’inconnu fait éclore .
Gémit en t’arrivant, en s’en allant t’abhorre !
Nul homme ne se lève un jour de son séant
Que pour frapper du pied et pleurer le néant !
Que maudite à jamais, qu’à jamais effacée,
Soit l’heure lamentable où je t’ai traversée !
Que ta fange m’oublie et ne conserve pas
Une heure seulement la trace de mes pas !
Que le vent, qui te touche à regret de ses ailes,
De nos corps consumés disperse les parcelles !
Que sur ta face, ô terre ! il ne reste de moi
Que l’imprécation que je jette sur toi ! »

Pour unique réponse à son mortel délire,
L’air muet retentit d’un long éclat de rire.
Derrière un monticule il vit de près surgir
Les fronts de cinq géants et du traître Stagyr.
« Meurs, lui crièrent-ils, vile brute aux traits d’ange !
Ta force nous vainquit, mais la fourbe nous venge.
Laissons cette pâture aux chacals des déserts ;
Sa mort nous laisse dieux, et l’homme attend nos fers ! »
Ils dirent ; et tournant le dos, ils disparurent,
Et leurs voix par degrés sur le désert moururent.

Cédar, dont leur mépris fut le dernier adieu,
A cet excès d’horreur se dressa contre Dieu.
Tout l’univers tourna dans sa tête insensée ;
Il n’eut plus qu’une soif, un but, une pensée :
Anéantir son cœur et le jeter au vent.
Comme un gladiateur blessé se relevant,
Il cueillit sur les flancs arides des collines
Une immense moisson de ronces et d’épines
Autour du groupe mort où son pied les roula,
En bûcher circulaire il les accumula ;
Puis, prenant dans ses bras ses enfants et sa femme,
Ces trois morts sur le cœur, il attendit la flamme.

La flamme, en serpentant dans l’énorme foyer
Que le vent du désert fit bientôt ondoyer,
Comme une mer qui monte au naufrage animée,
L’ensevelit vivant sous des flots de fumée.
L’édifice de feu par degrés s’affaissa.
Du ciel sur cette flamme un esprit s’abaissa,
Et d’une aile irritée éparpillant la cendre :
« Va ! descends, cria-t-il, toi qui voulus descendre !
Mesure, esprit tombé, ta chute et ton remord !
Dis le goût de la vie et celui de la mort !
Tu ne remonteras au ciel qui te vit naître
Que par les cent degrés de l’échelle de l’être,
Et chacun en montant te brûlera le pied ;
Et ton crime d’amour ne peut être expié.
Qu’après que cette cendre aux quatre vents semée,
Par le temps réunie et par Dieu ranimée,
Pour faire à ton esprit de nouveaux vêtements
Aura repris ton corps à tous les éléments,
Et, prêtant à ton âme une enveloppe neuve,
Renouvelé neuf fois ta vie et ton épreuve ;
A moins que le pardon, justice de l’amour.
Ne descende vivant dans ce mortel séjour ! »

L’ouragan, à ces mots se levant sur la plaine,
Souffla sur le bûcher de toute son haleine,
Et dispersa la cendre en pâles tourbillons,
Comme un semeur, l’hiver, la semence aux sillons.
L’immobile désert sentit frémir sa poudre,
L’occident se couvrit de menace et de foudre ;
Des nuages pesants, pleins de tonnerre et d’eau,
Posèrent sur les monts comme un sombre fardeau ;
L’homme, le front levé vers la céleste voûte,
Du déluge sentit une première goutte.

 
voici le double mouvement :
Va ! descends, cria-t-il, toi qui voulus descendre !
Mesure, esprit tombé, ta chute et ton remord !
Dis le goût de la vie et celui de la mort !
Tu ne remonteras au ciel qui te vit naître
Que par les cent degrés de l’échelle de l’être,
Et chacun en montant te brûlera le pied ;
 
l’épilogue qui vient juste après, et clôture le livre, a l’apparence et la nature d’une retombée :
« Et le vieillard finit en disant : « Gloire à Dieu !
Dieu, seul commencement, seule fin, seul milieu,
Seule explication du ciel et de la terre,
Seule clef de l’esprit pour ouvrir tout mystère ! »
Il étendit la main pour l’invoquer sur nous !
Nous pliâmes, contrits, nos fronts et nos genoux ;
Comme un homme qui craint de renverser un vase,
Nous sortîmes muets de l’antre de l’extase.
Le navire aux mâts nus, endormi sur les flots,
A l’ombre du Liban berçait nos matelots.
Sous la vergue où le câble avait roulé les voiles,
L’hirondelle du bord en becquetait les toiles.
Le sifflet réveilla le pilote dormant,
Et le vaisseau reprit son sillage écumant »
 
 
 

 

Badiou : ensembles, actuel, topoi, virtuel, ontologie et logique

Dans mon ancien blog je m’étais livré à une violente critique de la pensée politique  de Badiou, je ne le regrette pas mais il vaut mieux entrer dans ce gouffre sans fond par la porte principale : la philosophie mathématique…or je n’avais pas encore à ma disposition les séminaires qui sont ici :

http://www.entretemps.asso.fr/Badiou/seminaire.htm

la plupart disponibles en notes, résumées certes mais très claires selon mes premières impressions.

(re) commençons donc le travail de Sisyphe de l’antibadiousisme primaire à partir du séminaire de 93-94 sur les catégories :

« Factuellement, on peut penser que la théorie des catégories et des topos s’est présentée, tend à se présenter, comme un dispositif global qui serait une alternative à la théorie des ensembles, c’est-à-dire comme une autre manière de fixer le cadre général dans lequel se déploient les concepts de la mathématique, et par conséquent aussi comme une autre méthode d’exposition de la mathématique. Contradiction qui était au départ mon hypothèse.

Selon la méthode consistant à placer la philosophie sous condition de phénomènes de ce genre, de cette situation, la philosophie doit savoir ce qui est en jeu pour elle-même dans cette situation. Lorsque la philosophie se met sous condition de phénomènes scientifiques de ce type, elle ne se met pas sous condition des discours scientifiques, mais sous condition des événements scientifiques.[1]

La thèse que j’ai été amené à soutenir, c’est qu’il ne s’agit pas de deux dispositifs concurrentiels du fondement de la mathématique. Du point de vue du philosophe, il apparaît qu’en réalité, il n’y a pas d’unité de plans entre les deux entreprises : elles ne sont pas deux stratégies pour fonder ou exposer les mathématiques. La visée propre de ces deux entreprises n’a pas la même assignation.

La théorie des ensembles est de l’ordre de la décision ontologique. C’est une véritable prescription décisoire quant à ce qu’est une pensée de l’être-en-tant-qu’être. La vocation immédiate de la théorie des ensembles est de décider un univers mathématique et de faire se mouvoir la pensée mathématique de l’intérieur de cet univers.

La théorie des topos est en réalité une théorie des possibles. C’est une description de possibilité. Son vecteur essentiel est de décrire ce que c’est qu’un univers possible, en retenant les prescriptions d’existence. La métaphore que j’utilise à cet égard est leibnizienne : l’entendement divin est composé de la totalité des univers possibles qui ne lui ek-sistent pas. Et Dieu crée un univers possible qu’il fulgure, selon la norme du meilleur univers possible (celui qui produit le maximum d’effets avec le minimum de causes). Donc, il y a la totalité virtuelle des univers dans l’entendement divin, et un univers qui existe, le meilleur.

On dira que la théorie des topos est la théorie de l’entendement divin, c’est-à-dire des univers possibles, et même de la classification des univers possibles, tandis que la théorie des ensembles est une décision d’univers. Elle en prescrit un, qu’elle crée, qu’elle fulgure.

En continuant la métaphore, on pourrait dire que la théorie des topos est une investigation du concept d’univers, donc une théorie des univers, tandis que la théorie des ensembles est une création d’univers, ce n’est pas une théorie d’univers -on peut même dire qu’elle n’a pas de concept d’univers -, mais une effectuation d’univers.

Ce point donne lieu à une confusion parce qu’il donne lieu à deux débats, en réalité différents, mais souvent confondus :

1) Est-ce que la mathématique est une théorie des possibles, ou est-ce qu’elle est une création d’univers ? Est-elle une investigation formelle des possibles, ou l’investigation d’un univers constitué ?

Vision logique et formaliste d’un côté, vision réaliste et intuitive de l’autre.

2) La théorie des ensembles est-elle le meilleur univers possible, au sens où Leibniz dit que le monde existant est le meilleur possible. Quelle est la proximité de la mathématique et de la logique ?

Dans les controverses, ces deux questions sont souvent mélangées. La thèse dans laquelle nous sommes est la suivante : il n’y a pas d’unité de plans. Elle se donne dans un critère très simple : la théorie des catégories est une pensée définitionnelle ; elle décrit, par définitions, les traits constitutifs de ce que c’est qu’un univers possible. Une définition ne décide rien, c’est un opérateur d’identification, qui ne décide rien quant à l’existence. La théorie des ensembles repose toute entière sur des axiomes qui, eux, décident quant à des existences.

Quels sont, dans une tentative pour penser l’être en tant qu’être, les rapports entre le possible et l’effectif ? Aussi bien le virtuel et l’actuel. C’est une question essentielle de toute l’histoire de la philosophie. Une des caractéristiques de la théorie des ensembles est qu’elle est entièrement dans l’actuel ; il n’y a pas de virtuel en elle.

La théorie platonicienne des Idées est une doctrine de l’actuel. La pensée est sous condition de l’existence en acte des Idées.

Dans le dispositif aristotélicien, ce qui est, la substance, est dans un rapport de la puissance et de l’acte. Il finit par y avoir un acte pur qui est dieu. Mais ce qu’il y a, c’est la réalisation de son acte immanent existant en puissance.

Deleuze est la plus forte pensée contemporaine de l’être comme actualisation. L’essence de l’être est le virtuel et pas l’actuel, pour Deleuze. Le cahot est la virtualité anarchique pure. Donc, tout est actualisation.

Dans ma pensée, il n’y a pas de virtuel. Le possible est lui-même une projection de l’actuel »

ce « factuellement » m’ennuie fortement : la théorie des topoi n’est certes pas une alternative, mais un dépassement, tout autant qu’une perfection de la théorie des ensembles; il n’y a certes plus concurrence entre les deux, et là je préfère m’adresser au « working mathematician » qu’au philosophe !

La théorie des catégories est à la théorie des ensembles dans la même situation, ou relation, que la philosophie idéaliste de Platon relativement au réalisme de la substance  d’Aristote .

« La théorie des ensembles est une création d’univers » : cette proposition délirante illustre bien la différence entre une pensée athée, qui veut se débarrasser de Dieu en attribuant ses « propriétés » les plus irrationnelles (celle de Créateur) à la pensée humaine, et une pensée « religieuse » (celle proposée ici) qui fait simplement descendre la sphère divine jusqu’à la sphère humaine : appelons « évènement » le contact et nous sommes badiousiens !

d’ailleurs il est à remarquer que le « progrès de la pensée » se fait par sauts et discontinuités !

Il est visible, voire évident, que la « pensée » de Badiou n’est pas véritablement scientifique, mais « contrainte » par sa haine implicite contre le christianisme , qui le pousse aussi à donner le change avec son « Saint Paul » (lui aussi « avance masqué » !)  ainsi qu’à prendre fait et cause pour l’islamisme en hurlant avec tous les autres « matons de Panurge » à l’islamophobie (il serait intéressant de savoir ce qu’il pense de Mohammed Merah !).

Cela l’entraîne dans les grosses bourdes comme celle ci :

« La théorie des ensembles est une option ontologique. Cette option ontologique, en dépit du fait qu’elle soit souvent appelée platonicienne, est en réalité une option d’un matérialisme absolu, démocritéen, ou lucrétien, ou épicurien. Quels en sont les traits ?

– L’un n’existe pas. Donc, il n’y a pas de principe, pas de transcendance. Il y a un étalement multiple qui n’est jamais subsumable sous une figure canonique de l’un. Le multiple est toujours multiple de multiples. Donc le il y a pur est simplement dans la forme de la multiplicité. C’est un dispositif radicalement soustrait à l’univers appelé l’onto-théologie par Heidegger, dispositif historial de la métaphysique. »

seulement l’ontologie ne se libèrera jamais du dispositif onto-théologique, théorie des ensembles ou pas, et surtout, l’Un n’est pas un « principe de transcendance » mais d’immanence radicale !

C’est l’ Etre qui est « principe de transcendance » !

la non-philosophie de Laruelle s’expose depuis une pensée de l’immanence de « l’ un-en-tant-qu’un » , mais c’est évidemment Brunschvicg, le « dernier » philosophe français universel, qu’il faut lire pour comprendre la véritable nature du spiritualisme et de l’idéalisme, consistant à remplacer la Transcendance pour l’intériorité et l’immanence de l’esprit.

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/vraie_et_fausse_conversion/vraie_et_fausse_conversion.html

« Dans la réalité de l’histoire, c’est contre l’éléatisme, et non par lui, que la philosophie rationaliste s’est développée, du jour où la dialectique a mis en évidence l’impossibilité de maintenir simultanément l’affirmation de l’Un en tant qu’être et de l’Un en tant qu’un. En dépit de l’adage, ens et unum non convertuntur. Il est manifeste, en effet, que le, type des « jugements de relation, » : l’Un est un, est orienté à l’inverse exactement du type des « jugements d’existence » : l’Un est. Les deux types de jugement, sous la forme d’absolu où Platon les considère, se détruisent, non pas par leur opposition réciproque seulement, mais aussi chacun pour soi : « L’Être, ajouté à l’Un, comme un prédicat qui lui serait extérieur et transcendant, introduit la dualité, par suite la contradiction, dans ce qui a pour définition essentielle d’être un, tandis que la relation de l’Unité à l’Un maintient l’affirmation de l’Un dans la sphère de l’implicite et de l’immanent, lui interdit comme une altération de son identité radicale avec soi-même toute manifestation au dehors, toute production de ce qui serait autre que le même, fût-ce la perception, la dénomination, la connaissance même. Conclusion qui se confirme par un système curieux d’équivalence entre la position de l’Être de l’Un et la négation de l’Unité de l’Un, entre la position de l’Unité de l’Un et la négation de l’Être de l’Un  »

…Or, si c’est un premier fait que l’impulsion a été donnée au progrès du rationalisme par la réflexion platonicienne quand elle a opposé, au sein même du monisme de Parménide, le réalisme de l’être et l’idéalisme de l’un, il y a un second fait qui lui est parallèle. Quand on considère les doctrines issues du Verbe héraclitéen on s’aperçoit que si elles ont, elles aussi posé sur son terrain véritable ce même problème de l’intelligence humaine, c’est qu’une lutte séculaire s’est engagée, à leur intérieur même, entre la spiritualité pure de la pensée et la matérialité des expressions théologiques ou métaphysiques qui, successivement, l’ont incarnée avec l’illusion de lui conférer une apparence d’être. Dans l’histoire de la philosophie occidentale, rien n’est significatif à cet égard, comme l’exégèse stoïcienne de la mythologie, particulièrement en ce qui concerne la fonction médiatrice d’Hermès dans son double personnage de Verbe intime et de Verbe proféré.  »

seulement Badiou et ses « disciples », comme François Nicolas, quelle que soit leur valeur humaine qui est indéniable, s’enferment délibérément dans une rupture avec le « vieil idéalisme » au moyen d’un matérialisme qui serait enfin le bon , nouvel avatar d’un (pseudo)  messianisme qui rompt enfin les chaînes (religieuses) :
 
« La thèse que je voudrais soutenir est que ce livre très singulier peut aider le musicien à inscrire son propos dans une orientation matérialiste renouvelée de la pensée, plus précisément dans ce que je proposerai ici d’appeler un matérialisme de type nouveau.

I.1.a       Lutte sur deux fronts

Comme on va le voir, ce matérialisme philosophique de type nouveau se constitue et se déploie dans une lutte sur deux fronts : en opposition certes au vieil idéalisme (moribond, en vérité, si ce n’est déjà mort: Badiou soutient cette thèse, dans ses interventions plus récentes. Il faut alors entendre son énoncé « L’idéalisme est mort » au sens de l’énoncé nietzschéen « Dieu est mort » ou de l’énoncé hégélien « l’art est mort » : même s’il en existe toujours des survivances, celles-ci ne sont plus à même d’orienter la pensée de manière créatrice )  mais surtout à un matérialisme (que Badiou appelle « démocratique ») qui est hégémonique et obscurcit aujourd’hui la pensée.

Soit la conviction suivante : les Lumières d’aujourd’hui, celles du XXI° siècle, n’ont plus tant pour adversaire déterminé le vieil idéalisme religieux qu’un obscurantisme de type désormais matérialiste interdisant toute Idée véritable au nom du règne sans partage des corps et des langages. »

sur deux fronts ? diable, je m’inquiète, est ce que cela ne rappelle pas la stratégie hitlérienne, qui s’est terminée de manière catastrophique (pour lui ) ? mais il est vrai que le vieil idéalisme est mort et enterré, alors que Staline en 1943…

« Pourquoi proposer d’inscrire le propos du musicien dans une telle nouvelle orientation matérialiste ?

Parce que l’intellectualité musicale, de longue date (très exactement depuis sa constitution avec Rameau, précisément à l’époque des Lumières) lutte contre son propre obscurantisme, celui du vieil idéalisme qui focalise et oriente le discours traditionnel sur la musique. Cet idéalisme le réalise d’une part en présentant la musique comme esprit immatériel et ineffable, venant transir d’infini notre sol étriqué et notre cœur fermé, et d’autre part en thématisant le discours possible sur une telle musique comme commentaire dévot et prêche célébrant le médiateur musicien, au total en exaltant la puissance religieuse de la musique … Contre cet obscurantisme, venant interdire de parler de musique autrement que comme émotion pieuse et communication ineffable, l’intellectualité musicale a constitué ses propres opérations : théoriques (voir Rameau), critiques (voir Schumann) et esthétiques (voir Wagner). »

comme on le voit ici, l’idéologie anti-chrétienne saute aux yeux : seulement l’idéalisme brunschvicgien aboutissement du cartésien, et mutation du platonicien, sort du christianisme par le haut, à travers un « christianisme de philosophes »…