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Foncteurs adjoints et quelques considérations sur la philosophie et la Τοποσοφια οντοποσοφια μαθεσις uni√ersalis ενοσοφια

Nous avons vu combien la notion d’adjonction est fondamentale, à la fois mathématiquement, et philosophiquement :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/07/06/une-notion-fondamentale-ladjonction/

A ce propos, et pour faire une parenthèse « philosophique » je change un peu mon attitude par rapport à Badiou qui affirme que la philosophie à quatre « conditions »: mathématique (mathème, mathesis), poème (arts), politique et amour (entre homme et femme au singulier, les partouzeurs et autres bisexuels et valets cherchant leur Maîtresse et ses fouets, non plus que les gays et les lesbiennes ne sont admis). La philosophie ne crée aucune vérité éternelle, elle reçoit les vérités dont elle s’empare de la part de ses « conditions ».

J’avais dit que n’admettais ce schéma tout en larguant politique et amour (et ce ne sont pas les derniers développements sur la Grèce ou les pubs de Meetic qui vont me faire changer d’avis) en ne gardant donc que le poème (l’art plus généralement) et la mathesis.

Maintenant je largue l’art, le poème, la littérature…j’ai regardé hier soir l’émission Thema sur Arte, sur l’origine de l’univers, et de l’homme, en trois volets: Big Bang, mes ancêtres et moi, ADN nos ancêtres et nous, et le grand roman de l’homme (origines préhistoriques de l’art, des religions, des mythes, du langage..)
J’y reviendrai si j’ai le temps car tout ce qui a été dit par ces scientifiques est sans doute vrai actuellement (bien qu’en sciences tout puisse être brutalement remis en question) mais il y avait aussi une partie idéologique implicite, en gros : l’homme ne descend pas du singe , il est (quant à son statut d’être vivant) un singe qui comme les autres primates trouve son origine dans les zones tropicales de l’Afrique. Un sous-groupe de ces singes est sorti d’Afrique une première fois ce qui a donné l’homme de Neanderthal en Rurope, et une seconde fois il y a 70000 ans , l’homme de Cromagnon notre ancêtre direct qui a essaimé partout dans le monde.
Jusqu’ici ça va, ce sont des vérités factuelles, pas certaines comme les vérités mathématiques, mais en tout cas plus à prendre au sérieux que les différentes mythologies religieuses.
Par contre dire de manière obsessionnelle comme dans l’émission d’hier soir :
« Nous sommes tous des africains »
C’est de l’idéologie pro-immigration site, à peu près du même niveau que le fameux : « Nous sommes tous des juifs allemands » qui a abruti des générations d’imbéciles.
J’observe que ce ne sont pas les litanies religieuses du Révérend Desmond Tutu, se réjouissant de ce que « nous sommes tous une même famille », qui vont permettre d’unifier l’humanité : car ce serait compter sur les seules ressources du plan vital, de l’ordre des générations successives, alors que l’unité ne peut venir que du plan spirituel, auquel les religions, qui se cantonnent au plan vital et à ses imaginations de l’au delà, n’ont pas accès, pas plus que les idéologies fumeuses issues de la paléontologie ou anthropologie : et quand bien même nous autres hommes actuels qui se prétendent sapiens (alors qu’ils ne sont guère que des exemplaires d’homo faber, qui est aussi homo credulus) serions nous issus d’un petit nombre d’ancêtres communs en Afrique il y a deux cent mille ans, en quoi serions nous plus unis ? On sait d’ailleurs que les pires des haines sont les haines familiales…

La troisième partie de Thema, « Le roman de l’homme », montre de manière convaincante que les arts comme peinture, sculpture et musique ou danse et « théâtre » , ainsi que les mythes et les religions, datent de la préhistoire, les fresques dans les grottes dont les plus anciennes datent de quarante mille ans en font foi. Quant à Néanderthal, même si l’on n’a pas, ou pas encore, retrouvé de peintures rupestres de sa main, il avait certainement un ou des langages, des mythes et une ou des religions puisqu’il enfouissait ses morts.

Bien sûr ils n’avaient pas de poèmes ni de littérature puisque l’écriture n’est apparue qu’il y a 6000 ans, après l’apparition de l’agriculture il y a 10000 ans: ce qui a entraîné très vite un accroissement démographique, et l’écriture s’est avérée nécessaire pour noter l’état des stocks de nourriture mis en réserve , mais elle a très vite eu un autre usage , à travers la mise au service du pouvoir des scribes ou lettrés, des rares hommes qui savaient écrire et connaissait le sens symbolique des idéogrammes puis des lettres.

Le Dieu Suprême est apparu il y a 12000 ans à la frontière des actuelles Turquie et Syrie (tiens ! tiens ! La région de Daesh! L’assassin revient toujours sur les lieux de son crime), et ce Dieu Suprême, absolument incompatible avec la véritable unité de l’humanité et avec la démocratie, je l’appelle l’Idole Sanguinaire ALLAH. On a en tout cas retrouvé un vaste emplacement funéraire en ces lieux, avec des statues rectangulaires immenses figurant l’homme de manière absolument non réaliste, et dont on a conjecturé avec quelque degré de certitude qu’il signalait un changement religieux annonçant le monothéisme : c’est donc à mesure qu’il prend confiance en lui même et en sa puissance que l’homme du Croissant Fertile, après la dernière glaciation, invente le Dieu Suprême plus puissant que celui des autres tribus, ce qui coïncide avec la transition des populations de chasseurs cueilleurs nomades, toujours tributaires des ressources en gibier, vers le mode de vie sédentaire des agriculteurs : Cain et Abel.
Se donne t’il ce Dieu Suprême qui est le « Dieu des armées » pour s’auto-limiter, par crainte de lui même et de ses pouvoirs neufs, ou bien comme je le crains comme une figuration symbolique de la Toute-Puissance dont il rêve ? L’histoire ultérieure répond à cette question.

On comprend maintenant, je l’espère, pourquoi je largue les arts comme « condition » de la philosophie : par ce qu’ils sont nés dans la Grotte primordiale, dont Platon donne l’allégorie avec le mythe de la Caverne, en même temps que ces mythes que l’on se racontait autour du feu et de ces rituels dont on n’a aucune trace en dehors des peintures d’animaux sur les rochers de la grotte, puisque l’écriture n’existait pas.

« Et Kubla Khan entendit la voix de ses aïeux prophétisant la guerre »

Les arts sont donc nés avec le sacré, le mystère et les sacrifices sanglants, bref avec le religieux, que ce soit chez les chasseurs cueilleurs nomades de la préhistoire (Néanderthal puis Cromagnon) ou après l’invention de l’agriculture et de l’écriture au service de la Puissance des Chefs, dans les « livres sacrés » qui ne sont rien d’autres que des poèmes de la Force, comme Simone Weil le dit à propos de l’Iliade mais comme elle le dit aussi de la Torah en comparant l’idéologie de Moïse à celle de Charles Maurras.
Quant au Coran, c’est plutôt Hitler et Mein Kampf qu’il faudrait évoquer à titre de comparaison..

« Tant la religion a pu entraîner de crimes » (Lucrèce)

Qu’est ce qui nous différencie de ces ancêtres, nous autres hommes européens modernes, venus après la ligne de démarcation cartésienne ? Pas les arts, ni la religion, à moins que l’on dise que notre religion est supérieure à celle des chasseurs cueilleurs d’il y a quarante mille ou cent mille ans:

ce qui serait raciste

Non une seule chose nous distingue d’eux, en même temps que des peuples historiques d’avant Thalès et surtout d’avant Descartes:

LA SCIENCE

Avec Thalès le premier des philosophes-savants, l’inventeur de la géométrie et de l’astronomie, l’humanité regarde pour la première fois vers le ciel, ce qui occasionne la merveilleuse anecdote platonicienne du rire de la servante Thrace: Thalès regardant le ciel et ses astres, tout occupé de ses calculs, ne voit pas le fossé devant lui et tombe dedans:

https://arithmosophia.wordpress.com/2015/07/15/le-rire-de-la-servante-de-thrace/

Mais avec Descartes et l’idée de science universelle dans la Mathesis universalis se produit le retour au spiritualisme pur de Thalès et Platon, menant à la véritable révolution qui fait que nous ne pouvons plus retourner en arrière.

Je donne donc deux « conditions », deux « piliers » à la philosophie:

Mathématique et physique

comme Saint Thomas d’Aquin dans « Divisions de la science spéculative » avait distingué en celle ci trois disciplines : physique , mathématique, et métaphysique.
Et je nomme la philosophie, ou métaphysique, qui a pour tâche de réfléchir sur les vérités éternelles créés par ses deux « conditions » la physique et la mathématique :

HENOSOPHIA TOPOSOPHIA ενοσοφια μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια

qui est donc la continuation de la « Somme théologique » par d’autres moyens qu’Aristote et la Bible.

ενοσοφια : sagesse de la pensée selon l’un, venant remplacer l’ontologie, la « sagesse » étant considérée par Brunschvicg comme le « Fils » c’est à dire le Christ-Logos. Le Père et sa Puissance sont expulsés du Temple de la Raison, quant à l’antique Grande Déesse-Mère je ne pense pas qu’elle ose revenir hanter mon laboratoire qui est aussi mon oratoire, ma minuscule cellule semblable à celle de FAUST.

μαθεσις uni√ersalis: allusion à Descartes plutôt qu’à Leibniz

οντοποσοφια: jeu de mots mixant le préfixe « onto » de ontologie avec TOPOS-Sophia : sagesse des Topoi (et des n-topoi)

Cet article étant déjà assez long, nous commencerons l’étude de l’adjonction une autre fois.

En prévision je conseille aux lecteurs de lire le lien donné au début, ainsi que ce cours tout au moins son début:

Groupoides quantiques et logiques tensorielles

Les foncteurs adjoints sont expliqués page 29-31, avec des exemples pages 31-32

Les 2-catégories sont le cadre naturel de l’adjonction, elles sont expliquées pages 23 à 27, et les transformations naturelles page 20 complètent mon article:

https://mathesisuniversalis2.wordpress.com/2015/07/07/transformations-naturelles/

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Une notion fondamentale : l’adjonction

dans un précédent article:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/24/morphismes-geometriques-et-2-categorie-topos-des-topoi-comme-cadre-general-de-nos-travaux/

nous avons vu, à titre d’hypothèse bien sûr, comme c’est le caractère (spéculatif) de tout ce qui est développé ici, que le schéma fondamental de ce que nous appelons μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια pourrait être représenté par ce que l’on appelle un morphisme géométrique entre deux topoi, c’est à dire une paire de foncteurs adjoints entre deux topoi:

U. : E —————-> S

où le topos E , généralement la catégorie Ens des ensembles, jouerait le rôle de ce que Wronski appelle dans sa philosophie élément-être, le topos S correspondrait à l’élément-savoir, le plan de l’idée, et le morphisme à l’élément-neutre qui « unifie » être et savoir.
Nous voyons donc que pour poursuivre, il faut étudier à fond la notion d’adjonction, qui est cruciale en mathématiques et en théorie des catégories.

Or cela demande une compréhension plus que formelle, comme c’est souvent le cas en mathématiques, pour ne pas parler de la « philosophie mathématique » que nous désirons développer ici.

Sur cette page qui permet de poser des questions à la communauté des mathématiciens :

http://mathoverflow.net/questions/6551/what-is-an-intuitive-view-of-adjoints-version-1-category-theory

un « topologiste » qui connaît le sens de la notion de « foncteurs adjoints » se demande comment il pourrait expliquer la notion à respectivement un enfant de 5 ans, le « passager ordinaire du bus de Clapham » ou même à un « undergraduate » …

Il obtient des tas de réponses intéressantes, souvent tirées de liens ou de blogs connus, à part la première qui fait l’analogie avec les problèmes d’approximation la meilleure d’un nombre rationnel ou réel par un entier…quant à savoir si un enfant de 5 ans comprendrait c’est une autre paire de manches.

Quoiqu’il en soit, nous voyons quel est le défi à relever, puisque la compréhension que nous visons dépasse largement celle désirée par ce topologiste.

Mais ici se dresse devant nous un Interdit, édicté par nulle déesse ou dieu, mais par notre simple promesse faite à nous même de ne pas nous contredire, ou, si nous le faisons et nous en aperçevons, au moins de ne pas nous en féliciter et glorifier (comme c’était l’habitude d’Hitler paraît il).

Nous ne prétendons pas que des morphismes géométriques, ou nulle autre construction mathématique, puisse représenter l’UN, et certainement pas non plus le « compte-pour-un » ensembliste de Badiou.

On ne peut et ne doit pas « parler de l’Un » puisque ce serait « prendre l’Un pour objet de notre discours », or l’Un ne peut certainement jamais être objet, même d’un discours.

Ou encore :

« on ne peut parler que de ce dont on parle » (Alexandre Kojève)

ou

« ce dont on ne peut pas parler, il faut le taire » (Wittgenstein)

Et pourtant nous entendons bâtir ici une « cathédrale au soleil » que nous appelons :

« 

HENOSOPHIA TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis οντοποσοφια ενοσοφια

 »

en tant que « Voie de l’homme rusé » (sinon de « l’homme aux mille tours πολυτροπος ») qui en quelque sorte transgresserait l’Interdit et parlerait de ce dont on ne peut parler : de l’UN.

https://en.wikisource.org/wiki/Kubla_Khan

« In Xanadu did Kubla Khan
A stately pleasure-dome decree:
Where Alph, the sacred river, ran
Through caverns measureless to man
Down to a sunless sea.
 »

Tâchons d’expliquer pourquoi nous nous disposons à une telle entreprise sans avoir sombré dans la folie (espérons le du moins, et sans « raconter des histoires » à la façon du Bateleur (qui sévit en ce moment à la table des négociations de Bruxelles)

1-bateleur (2)

Einstein s’étonnait (et faisait plus que s’étonner, puisqu’il parlait de cela à propos de la question de Dieu) du fait que l’univers soit intelligible par la physique.

Or l’univers c’est l’élément-être EE de Wronski, la physique c’est l’élément-savoir ES, nous voyons donc que si nous voulons un jour « faire entrer de la lumière intelligible » dans la « sunless sea » (qui est le monde), il nous faudra certainement passer par l’élément-neutre EN « identité de l’être et du savoir » dont nous ne savons pas vraiment si elle est primitive ou finale (messianique).

EN en quoi nous voyons une image de l’UN, sous la forme d’unification et à la fin des Temps d’identification de l’être et du savoir.

« ce jour où tout l’être sera passé en savoir »

Et nous avons expliqué que nous cherchons cette « compréhension » dans un schéma qui est pour nous le point de départ :
un topos E (être) , un topos S (savoir) et un morphisme géométrique (paire de foncteurs adjoints) les reliant : U (un)

Dans le néant de ces formes pures nous espérons trouver ce qui pour nous sera le Tout…

Nous espérons : cela signifie que nous ne proclamons certainement pas « déternir » une compréhension, puisque nous la cherchons….

http://medecinealgerie.actifforum.com/t1089-samuel-taylor-coleridge-kubla-khan

« La Demoiselle au Tympanon
Dans une vision m’apparut :
C’était une fille d’Abyssinie,
Et sur mon Tympanon elle jouait,
En chantant le mont Abora.
Si je pouvais revivre en moi
Sa symphonie et sa chanson,
Je serais ravi en des délices si profondes,
Qu’avec musique grave et longue,
Je bâtirais ce palais dans l’air :
Ce palais de soleil ! ces abîmes de glace !
Et tous ceux qui entendraient les verraient là,
Et tous crieraient : Arrière ! arrière !
Ses yeux étincelants, ses cheveux flottants !
Tissez un cercle autour de lui trois fois ;
Fermez vos yeux frappés d’une terreur sacrée :
Il s’est nourri de miellée ;
Il a bu le lait de Paradis.
 »

#BrunschvicgPCPO #BrunschvicgVFconversion Mais qu’est ce que l’accès individuel au plan universel de l’Idée?

Quelques précisions à propos de l’article précédent :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2015/06/12/le-plan-vital-exige-la-formation-de-collectivites-familles-tribus-nations-mais-lacces-au-plan-spirituel-ne-peut-etre-quindividuel/

Comment l’individu moderne, retranché dans son bunker plein d’écrans à ressasser la « petite histoire de son âme », s’élèverait il à l’universel qui est Esprit ?

Il y faut une ascèse préalable, venant s’ajouter à celle de Montaigne en d’autres temps.

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1_intro.html

« C’est de Descartes que date le retour à la spiritualité pure par laquelle Platon avait mis en évidence le caractère de la civilisation occidentale : « Toutes les sciences (écrit-il dans la première des Règles pour la direction de l’esprit), ne sont rien d’autre que la sagesse humaine, laquelle demeure toujours une et identique, tout en s’appliquant à divers sujets, sans se laisser différencier par eux, plus que la lumière du soleil par la variété des choses qu’elle éclaire. » Mais l’humanisme de la sagesse ne manifestera toute sa vertu dans la recherche de la vérité, que s’il a conquis, par une ascèse préalable, sa liberté totale à l’égard des préjugés de la conscience collective. De cette ascèse, Descartes sera redevable aux Essais de Montaigne. »

Mais si Descartes est redevable à Montaigne, c’est Descartes, pas Montaigne, qui répond à Théophraste à 20 siècles de distance:

« Théophraste se demande si le mouvement circulaire n’est pas au contraire d’une nature inférieure à celui de l’âme surtout au mouvement de la pensée, duquel naît ce désir où Aristote lui-même a cherché la source du mouvement du ciel. »

A la question précisée par ce fragment de Théophraste, qui sonne comme un adieu de l’Occident à lui-même, nous savons qu’il a fallu attendre plus de vingt siècles pour que Descartes y apporte enfin la réponse. Dans l’intervalle, l’éclipse des valeurs proprement et uniquement spirituelles sera complète dans la littérature européenne : la voie est libre aussi bien pour l’importation directe des divers cultes d’Égypte ou d’Asie que pour les fantaisies de synthèses entre le vocabulaire des Écoles philosophiques et la tradition des récits mythologiques. »

Car pour Montaigne l’individu se réduit à l’alternative de ses goûts et de ses humeurs, à la « petite histoire de son âme », à ce qui est seulement psychique, et qui, faisant partie du monde, est un empêchement majeur à l’accès au plan spirituel:

« Telle est la première perspective de la sagesse occidentale selon Montaigne, et telle déjà elle inquiétait la clairvoyance de Pascal. Mais, depuis Descartes, on ne peut plus dire que la vérité d’Occident tienne tout entière dans la critique historique et sociologique des imaginations primitives. Sortir de la sujétion de ses précepteurs, s’abstenir de lire des livres ou de fréquenter des gens de lettres, rouler çà et la dans le monde, spectateur plutôt qu’acteur en toutes les comédies qui s’y jouent, ce ne seront encore que les conditions d’une ascétique formelle. A quoi bon avoir conquis la liberté de l’esprit si l’on n’a pas de quoi mettre à profit sa conquête ? Montaigne est un érudit ou, comme dira Pascal, un ignorant ; dans le réveil de la mathématique il ne cherche qu’un intérêt de curiosité, qu’une occasion de rajeunir les arguties et les paradoxes des sophistes. L’homme intérieur demeure pour lui l’individu, réduit à l’alternative de ses goûts et de ses humeurs, penché, avec une volupté que l’âge fait de plus en plus mélancolique, sur « la petite histoire de son âme ». Or, quand Descartes raconte à son tour « l’histoire de son esprit », une tout autre perspective apparaît : la destinée spirituelle de l’humanité s’engage, par la découverte d’une méthode d’intelligence. Et grâce à l’établissement d’un type authentique de vérité, la métaphysique se développera sur le prolongement de la mathématique, mais d’une mathématique renouvelée, purifiée, spiritualisée, par le génie de l’analyse. »

Certes « Le propre de la sagesse cartésienne, c’est qu’elle accepte dès l’abord, comme bienfaisante el salutaire, l’épreuve du doute de Montaigne. »

Mais elle dépasse le doute par la « lumière intérieure » qui est celle non de l’âme (plan psychique, encore infesté de vital et de sentimental) mais de l’esprit c’est à dire de ce qui en l’individu dépasse le fini pour accéder à l’infini qui est « ce qui en moi est au delà et avant moi »:

« Une même présence de lumière intérieure fait de l’existence du moi pensant et de l’existence du Dieu infini les moments d’une seule intuition : elle a sa racine dans la clarté et dans la distinction de la mathématique « pure et abstraite » ; elle a son application dans la clarté et dans la distinction d’une physique mathématique qui explique les phénomènes de l’univers comme objets de la géométrie spéculative. Le mécanisme de la nature et l’autonomie de l’esprit sont les deux faces solidaires de la science que l’homme constitue lorsque, attentif à lui-même, il déroule, par la seule spontanéité de son intelligence, les « longues chaînes de raisons », dont il appartient à l’expérience de prouver qu’elles forment en effet la trame solide des choses, indépendamment des apparences qu’y adjoint l’animalité des sens ou de l’imagination.
Cette intériorité de la pensée à la vérité, voilà quelle sera désormais la seconde assise, l’assise définitive, du spiritualisme occidental. Il y a presque trois siècles que le Discours de la méthode a terminé, décidément, le Moyen âge post-aristotélicien ; et depuis trois siècles le type de vérité, créé par l’avènement de la physique mathématique, n’a cessé, à mesure qu’il croissait en valeur objective, d’approfondir sa raison d’être, par un double appel aux initiatives humaines de l’invention analytique et de la technique expérimentale. Le savant prend conscience que son univers est d’autant plus réel qu’il s’éloigne davantage des apparences immédiates, des données sensibles, pour ramener des faits, toujours plus minutieusement précisés, à un réseau d’équations, toujours plus dense. Le langage mathématique, qui pouvait d’abord sembler si abstrait, pour ne pas dire si étrange, en face des aspects infiniment variés de la nature, est pourtant le seul dans lequel nous savons qu’elle accepte de répondre effectivement aux questions qui lui sont posées, le seul donc par quoi l’homme, acquérant la dignité de vérité, soit assuré de s’élever, par delà l’ordre de la matière et l’ordre de la vie, jusqu’à l’ordre de l’esprit.
 »

Montaigne correspond au doute, qui est salutaire et nécessaire, mais doit être dépassé, grâce à la mathesis universalis « semblable à la lumière du Soleil » dans l’accès au Savoir, qui correspond à Descartes. Je sais parce que j’ai douté (des croyances collectives) mais si je sais vraiment, je ne puis douter du fait que je sais : je sais que je sais.

Quant à Pascal il correspond au « croire » : un croire ultime venant après le doute et le savoir de l’ordre de l’esprit, un croire en un ordre de la grâce qui formera le fond du Mémorial de 1654:

http://anecdonet.free.fr/iletaitunefoi/Dieu/M%E9morialdeBlaisePascal.html

« Dieu d’Abraham. Dieu d’Isaac. Dieu de Jacob
non des philosophes et savants.
Certitude, joie, certitude, sentiment, vue, joie
Dieu de Jésus‑Christ.
 »

Seulement il n’y a pas réciprocité : si je crois, je dois savoir que je crois, pour éviter de croire que je sais, alors que je ne fais que croire.

Et Brunschvicg a définitivement répondu à Pascal à la place de Descartes, qui était mort depuis quatre ans en 1654, dans sa « Querelle de l’athéisme » en 1928, trois siècles après donc, les trois siècles d’existence du nouveau type de vérité créé par l’avènement de la physique mathématique, avènement-événement (non chanté par Badiou qui est pourtant poète à ses heures) qui est un « changement d’axe de la vie religieuse »:

« Il y a presque trois siècles que le Discours de la méthode a terminé, décidément, le Moyen âge post-aristotélicien ; et depuis trois siècles le type de vérité, créé par l’avènement de la physique mathématique, n’a cessé, à mesure qu’il croissait en valeur objective, d’approfondir sa raison d’être, par un double appel aux initiatives humaines de l’invention analytique et de la technique expérimentale. Le savant prend conscience que son univers est d’autant plus réel qu’il s’éloigne davantage des apparences immédiates, des données sensibles, pour ramener des faits, toujours plus minutieusement précisés, à un réseau d’équations, toujours plus dense. Le langage mathématique, qui pouvait d’abord sembler si abstrait, pour ne pas dire si étrange, en face des aspects infiniment variés de la nature, est pourtant le seul dans lequel nous savons qu’elle accepte de répondre effectivement aux questions qui lui sont posées, le seul donc par quoi l’homme, acquérant la dignité de vérité, soit assuré de s’élever, par delà l’ordre de la matière et l’ordre de la vie, jusqu’à l’ordre de l’esprit »

La « Querelle de l’athéisme » de Brunschvicg, venant après celle de Fichte plus d’un siècle avant, forme l’annexe final du livre « De la vraie et de la fausse conversion » qui fait une apparition dans le film « Ma nuit chez Maud » d’Eric Rohmer (1969):

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/vraie_et_fausse_conversion/vraie_et_fausse_conversion.html

« M. Léon BRUNSCHVICG présente à la Société les considérations suivantes :

Le drame de la conscience religieuse depuis trois siècles est défini avec précision par les termes du Mémorial du 23 novembre 1654 : entre le Dieu qui est celui d’Abraham, d’Isaac, de Jacob et le Dieu qui est celui des philosophes et des savants, les essais de synthèse, les espérances de compromis, demeurent illusoires. Il est donc important de soumettre à l’examen les moments du processus spéculatif qui explique et qui, selon nous, commande la nécessité de l’alternative. »

Ma nuit chez Maud d’Eric Rohmer et la pensée de Brunschvicg et Pascal

Richard Amiel McGough : « pourquoi je quitte le christianisme »

http://www.biblewheel.com/forum/showthread.php?2368-Why-I-quit-Christianity

sur mon ancien blog maintenant détruit « Recherche de la vérité » j’ai passé pas mal de temps à ce que j’appelais « arithmosophie », à savoir sur les valeurs numériques des arrangements de lettres et de mots ou versets , en hébreu ou en grec, de la Bible (hébraïque ou grecque).

J’ai soudainement compris que j’avais peut être tort, et que je commettais peut être le MAL, aussi ai je pris la dcision soudaine, un beau matin, de détruire le blog, et pourtant je n’avais pas un seul millionième de gramme d’alcool dans le sang ce jour là ! 

(une autre raison, moins cruciale, est que je mélangeais des articles liés à la politique actuelle, d’importance toute relative donc, voire nulle dirais je maintenant, et des articles de philosophie, visant donc à la Vérité, mélange infâme qui revient à du relativisme et donc au MAL)

Comment est ce que je SAIS (et non pas je crois) que j’avais tort ?

à cause de cette simple citation de Brunschvicg, qui représente à mon avis la totalité de ce qu’il faut savoir pour entreprendre l’acheminement de l’âme vers Dieu :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/raison_et_religion/raison_et_religion.html

(voir page 114 du document Word):

« Et le paradoxe de l’attitude spinoziste était encore accru par la revendication énergique des droits de la conscience, par la récusation inflexible du symbole et de la lettre. Si la parfaite indifférence aux cérémonies extérieures du culte ne permet plus d’opposer le christianisme au judaïsme comme une Église à une Église, elle s’accompagne cependant d’une sympathie naturelle qui ne gêne en rien la liberté de la pensée. De même que l’astronome n’a pas à s’offusquer des erreurs de l’ignorant, qui dérivent nécessairement des conditions organiques de la vision, pas davantage le philosophe ne conteste au vulgaire son image subjective et illusoire du salut, récompense ultra-terrestre de sa conduite ici-bas.

Les théologiens se sont attachés à distinguer entre la voie étroite : Qui n’est pas avec moi est contre moi, et la voie large : Qui n’est pas contre moi est avec moi. Mais pour accomplir l’Évangile, il faut aller jusqu’à la parole de charité, non plus qui pardonne, mais qui n’a rien à pardonner, rien même à oublier : Qui est contre moi est encore avec moi. Et celui-là seul est digne de la prononcer, qui aura su apercevoir, dans l’expansion infinie de l’intelligence et l’absolu désintéressement de l’amour, l’unique vérité dont Dieu ait à nous instruire. »

Brunschvicg dit bien :

l’unique vérité dont Dieu ait à nous instruire

et donc si l’on ajoute une vérité, que ce soit un dogme, ou un mythe, tiré de la Bible, ou du Coran, ou des Vedas, ou une équation arithmosophique sur les valeurs numériques de la Bible, ou de l’Evangile, ou du Coran, on ne peut qu’ajouter…du faux !

L’unique vérité qui nous vient de Dieu n’est pas une « vérité » dogmatique que l’on peut « imposer » aux masses de « disciples » : c’est une vérité « pour soi même », dans le secret du coeur, de ce que j’appelle :

l’ Internel

ce que nous dit ici Brunschvicg, c’est que la seule philosophie suffit, pour trouver la religion véritable, parce que la seule philosophie EST la religion véritable, et qu’elle est tout entière contenue dans cette ligne, cette thèse, ou plutôt cette proposition de vie et d’action :

« l’expansion infinie de l’intelligence et l’absolu désintéressement de l’amour est l’unique vérité dont Dieu ait à nous instruire. »

Seulement ce n’est pas une phrase qu’il nous faudrait méditer confortablement installé dans notre fauteuil, ou à propos de laquelle nous pourrions débattre pendant des siècles (comme sur les Evangiles), écrire des livres savants, former des écoles de pensée rivales, tout simplement parce que ce n’est pas une « vérité », une affirmation qui soit vraie ou fausse…si vous relisez bien, Brunschvicg ne nous dit pas que ce soit « vrai » , il nous dit que seul celui qui aura su reconnaître ce programme d’action et de pensée comme valide sera capable de ne pas se comporter comme un fanatique (comme Badiou, par exemple), qu’il soit athéer, chrétien, juif, musulman, etc…mais sera capable de dire à ceux qui le haïssent et veulent l’éliminer :

« toi qui es contre moi, tu es encore avec moi »

la vérité, l’unique vérité, c’est Dieu qui la dispense, Dieu à savoir ce mouvement de transcendement (mais qui n’est pas une Transcendance), de dépassement perpétuel de nous même que nous avons EN NOUS, et qui peut s’appeler Raison, ou un autre terme si cela fait plaisir …

et cette « unique vérité » n’est pas une proposition, qui serait « prononcée » en direction d’un « autre », d’un « esclave de Dieu » , elle est cette voix qui retentit en nous même (si nous savons faire silence nous l’entendrons) et qui nous « dit » sans parler :

l’unique façon de vivre qui soit digne et bonne, c’est d’étendre à l’infini son intelligence POUR parvenir à l’absolu désintéressement de l’amour.

Et, si je ne me trompe, c’est là le programme de vie chrétien !

alors pourquoi le christianisme (ou plutôt les différentes formes de christianisme) s’est il révélé incapable du plus petit commencement de volonté de réalisation de ce programme, qui n’est autre que « la voie, la vérité et la vie »?

parce qu’il s’est voulu « supérieur » à la philosophie , selon une prétendue « Révélation » adressée à la Foi, qui serait supérieure à la Raison, considérée comme simple servante !

seulement la Raison ne sera jamais servante, ni de la Foi, ni de la Loi !

si vous cheminez réellement sur la Voie de la Raison, alors plus besoin de foi ni de loi !

après ce long préambule , revenons aux Nombres de la Bible (ils sont aussi dans le Coran, écrit par Waraqa Ibn Nawfal qui connaissait très bien la Bible, l’hébreu et la qabbalah) et notamment au site Biblewheel fondé par Richard Amiel McGough :

http://www.biblewheel.com/

qui s’appelle maintenant « Bibles, wheels and brains » et se déclare ouvert à tous les « libres penseurs »… il y a du changement, et Richard s’explique là dessus de façon très claire, et je trouve assez bouleversante, en expliquant pourquoi il quitte le christianisme :

http://www.biblewheel.com/content.php?15-Why-I-Quit-Christianity

« So here are three of the primary issues that conspired to finally convince me that the traditional Christian faith is not true:

1) The Doctrine of Hell
I cannot conceive of a good God who would design an eternal evil in which souls suffer eternal conscious torment. This is a central doctrine accepted by the vast majority of Christians. It always bothered me throughout my time as a Christian, but I put it on the “back burner” and didn’t think about it much.

2) The Bible contains many errors, contradictions, logical absurdities, and moral abominations attributed to God.
This point covers a very large class of problems. Many recent threads on my forum deal with them. The most significant to me are the moral abominations attributed to God, such as his command to kill all the men, women, and children of people in Canaan, or the slaughter of all the Midianites except 32,000 virgins that were then distributed to the soldiers (Numbers 31).

3) God does not, as a general rule, answer prayers.
This fact seems incontrovertible and it directly contradicts the central promises of the Bible. It was the “final straw” for me. It has nothing to with any personal prayers that were not answered. The problem is that the promises in the Bible simply are not true. »

 

quant à moi, j’aurais pu répondre au point 3 que si Dieu (le vrai Dieu, c’est à dire le Dieu des philosophes et des savants) répondait aux prières, alors cela voudrait dire qu’il ne serait pas Dieu !

Il explique aussi pourquoi il était devenu chrétien, en des termes que Descartes n’aurait pas désavoués :

http://www.biblewheel.com/content.php?19-Why-I-became-a-Christian

« Religious beliefs are largely determined by the mere chance event of where you were born. Folks tend to adopt the dominant religion of the region of their birth unless their immediate family follows a different tradition. But neither geography nor family fully determines religious belief. Temperament and life experience play important roles. Not everyone is satisfied with their inherited religion, while others simply have no interest in the big question of « what it’s all about. » Some are looking for certainty in this disturbingly chaotic world. Religion gives answers, like a parent telling a child « everything will be alright. » Others are catapulted into a search for meaning by the traumas of life. Siddhartha, who became the Buddha, left his sheltered home to begin his famous quest for enlightenment after encountering suffering, disease, and death. Though I can’t claim to have achieved his goal, my motivations were largely the same.
I was born into a traditional Roman Catholic family but was raised by an atheist father. He encouraged me to think freely and question everything. Nothing was off limits for discussion. This influenced me a lot, but other forces came into play. His mother and siblings were active in the church and raised their children in it. He was the « black sheep » of the family. I bonded strongly with his mother because she helped raise me and my two sisters for about three years after our parents divorced in 1960 when I was still an infant. « 

bien entendu je ne prétends pas résumer ici tout ce chemin de vie, mais je ne puis que dire que les religions (à église, et prophètes) sont ce qui reste en nous de l’état d’enfance….

enfin Richard s’explique sur son blog sur l’ origine de ces merveilleuses et surprenantes structures (« patterns ») numériques qu’il avait trouvées (il est mathématicien) et qu’il avait appelées « Biblewheel » :

http://www.biblewheel.com/blog/index.php/2011/11/27/an-evolutionary-explanation-of-the-bible-wheel/

ces splendides structures ne sont évidemment pas dûes au hasard, pas plus que celles du Coran, elles s’expliquent par un schéma analogue à celui de la théorie de l’évolution !

« I think I’ve finally found a way to explain the Bible Wheel without any appeal to God, angels, or any other metaphysical woo-woo. I think the Bible Wheel evolved through a scribal selection process as the text was edited and rearranged by the countless scribes over the centuries before the printing press. »

bien évidemment, l’attitude de Richard doit nous servir d’exemples à tous, que nous soyions chrétiens, juifs, musulmans, bouddhistes, hindouistes…

la seule philosophie suffit !

 

Le platonisme est la vérité de la philosophie

Il faut tenir bon, non pas avec Badiou, mais avec Brunschvicg, pour affirmer que le platonisme est la vérité de la philosophie.

Lire notamment la page 70 des « Etapes de la philosophie mathématique » :

http://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/AAN8827.0001.001?view=toc

http://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/aan8827.0001.001/81?view=image

« Que la fonction de la pensée soit une fonction de résolution, qu’ elle s’exerce à l’aide de la science des nombres et des figures, et que de degré en degré elle parvienne à découvrir dans le tissu enchevêtré des phénomènes l’ordre des relations mathématiques, cette conception est, en un sens, le platonisme lui-mênme; et puisqu’elle est destinée à réapparaître dès le lendemain de la Renaissance pour devenir avec les Galilée, les Descartes et les Newton, la substance de la civilisation moderne, il est permis de croire que le platonisme est la vérité même de la philosophie.

Mlais certe vérité i! a fallu vingt siècles de réflexion pour parvenir à la dégager dans la pureté de sa lumière; il a fallu que, la psychologie se substituant à a théologie et la critique au dogmatisme, la méthode d’analyse régressive que Platon avait introduite dans le domaine de la réflexion spéculative devînt la rmesure directe du progrès scientifique, et qu’elle se constituât ainsi comme une méthode indépendante, suffisante pour l’appropriation de la nature à l’esprit. »

Whitehead voyait en la totalité de la philosophie occidentale une suite de « notes en bas de page de Platon », et il avait raison ; seulement de quel platonisme parle t’on ?

Charles Singevin a tout autant raison de signaler que l’on retombe sur Aristote dès que l’on donne congé à Platon, et que la philosophie occidentale a perdu Platon !

Ce qui fut selon Brunschvicg vrai pour 20 siècles à peu près :

« L’oeuvre positive de résolution, entrevue par Platon à un moment déterminé du processus dialectique, est donc loin de définir la forme sous laquelle la doctrine s’est effectivement constituée et s’est offerte à la discussion des premiers auditeurs de Platon. L’analyse idéaliste n’est qu’une démarche préparatoire à la connaissance supérieure qui atteint les principes de l’être et du savoir, et déduit de ces principes les hypothèses nécessaires aux combinaisons du calcul et aux relations métriques. Le platonisme suspend la partie technique de: la mathématique, le domaine positif de la science, à une dialectique qui les dépasse et qui leur est étrangère. Par là, non seulement son échec immédiat devenait inévitable; mais encore il était inevitable que cet échec fût tout autre chose que la ruine d’un système particulier, qu’il entraînat une éclipse séculaire de la philosophie à base mathématique. L’intellectualisme scientifique de Platon devra s’effacer devant l’intuitionisme grammatical; le sujet de la proposition, devenu l’être en tant qu’être, sera l’objet par excellence du savoir, au préjudice de l’idée eni tant que nombre.  »

Sinon, nous n’aurions pas besoin de tenter de retrouver, ou redéfinir, un « Platon pour notre temps », ce que Badiou tente de faire dans ses derniers séminaires à juste raison.

Or il est sans doute symptômatique que Badiou se situe face aux détracteurs en tous genres comme Platon face à Aristote, ou comme Saint Thomas d’Aquin face à Averroès.

Et que MBK ne caricature cette attitude en appelant Badiou, imitant des noms lacaniens :

Le sinthomme à quinquin

Il ne faut pas céder sur le caractère primordial de la mathesis parce que justement nous avons besoin de la mathématique universelle et de ses démonstrations, qui sont les « yeux de l’âme » comme dit Spinoza, si nous voulons ne pas décoller (pour un « good » ou « bad trip ») de l’immanence radicale des idées et ne pas repartir pour un tour pour « la Transcendance de l’Idée », soit ce qu’il faut bien appeler le dogmatisme de Badiou et d’autres. Sans la boussole de la raison et les yeux de l’âme que sont les démonstrations, nous ressemblons à ce paralytique porté par un aveugle, dont le destin est de tomber dans une fosse…fosse de Babel ou fosse des camps de concentration.

« Il y a une mesure du vrai, et elle est en nous, dans cette puissance universelle de juger qui est, selon la maxime du cartésianisme, la chose du monde la mieux partagée. Mais c’est aussi que l’être lui même, que l’univers l’y a mise, en ce qu’il vise l’un, que l’ un est valeur, et que ce qui juge de la valeur, c’est nous »

(fin du livre de Singevin : « Essai sur l’ Un« )

nul n’entre ici s’il ne se soumet à la discipline fonctorielle

Un foncteur est un morphisme reliant deux catégories, c’est à dire un « passage » de l’une à l’autre respectant la structure.

La notion de « morphisme » est fondamentale en théorie des catégories, du point de vue philosophique aussi bien que mathématique.

Dans une catégorie on a deux sortes d’entités : les objets, et les morphismes reliant les objets entre eux.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_cat%C3%A9gories

Une catégorie \mathcal C, dans le langage de la théorie des classes, est la donnée de quatre éléments :

  • Une classe dont les éléments sont appelés objets ;
  • Un ensemble \mathrm{Hom}\big(A,B \big), pour chaque paire d’objets \quad A   et  \quad B, dont les éléments \quad f sont appelés morphismes (ou flèches) entre \quad A et \quad B, et sont parfois notés f:A\rightarrow\; B ;
  • Un morphisme \mathrm{id}_A:A\rightarrow\;A, pour chaque objet \quad A, appelé identité sur \quad A ;
  • Un morphisme g\circ f:A\rightarrow\;C pour toute paire de morphismes f:A\rightarrow\;B  et g:B\rightarrow\;C, appelé composée de \quad f et \quad g, tel que :
  • la composition est associative : pour tous morphismes f:c\rightarrow\;d, g:b\rightarrow\;c   et   h:a\rightarrow\;b,
(f\circ g)\circ h=f\circ(g\circ h) ;
  • les identités sont des éléments neutres de la composition : pour tout morphisme f:A\rightarrow\;B,
\mathrm{id}_B\circ f=f=f\circ\mathrm{id}_{A}.

On demande aussi que : \mathrm {Hom} (A, B) \cap \mathrm {Hom} (C, D) = \varnothing   si  \big(A, B\big)\neq \big(C, D\big).

Les catégories peuvent elles mêmes être les « objets » de nouvelles catégories, qui seront des catégories de catégories ; les morphismes, ou flèches, reliant les objets de ces nouvelles catégories, seront alors des foncteurs.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Foncteur

un foncteur respecte la structure parce qu’il envoie les morphismes identité sur les morphismes identité et conserve la composition des flèches d’une catégorie à l’autre :

« Un foncteur (ou foncteur covariant) F : \mathcal C\to\mathcal D d’une catégorie \mathcal C dans une catégorie \mathcal D est la donnée

  • d’une fonction qui, à tout objet A de \mathcal C, associe un objet \displaystyle F(A) de \mathcal D,
  • d’une fonction qui, à tout morphisme f : A \to B de \mathcal C, associe un morphisme F(f) : F(A)\rightarrow F(B) de \mathcal D,

qui

  • respectent les identités : pour tout objet A de \mathcal C,
\displaystyle F(\mathrm{Id}_A)=\mathrm {Id}_{F(A)} ,
  • respectent la composition : pour tous objets A, B et C et morphismes f : A \to B et g : B \to C de \mathcal C,
F(g\circ f)=F(g)\circ F(f).

Un foncteur contravariant G d’une catégorie \mathcal C dans une catégorie \mathcal D est un foncteur covariant de la catégorie opposée \mathcal C^{\mathrm{op}} dans \mathcal D (à tout morphisme f : A \to B de \mathcal C il associe donc un morphisme G(f) : G(B)\to G(A) de \mathcal D, et on a la « relation de compatibilité » G(g\circ f)=G(f)\circ G(g)).

On voit immédiatement que l’image d’un isomorphisme par un foncteur est un isomorphisme. »

Toute structure mathématique peut être vue comme une catégorie : ainsi un ensemble est une catégorie où il n’y a pas de flèches entre les objets; un foncteur entre deux ensembles est alors simplement une fonction.

De même un foncteur entre deux groupes (considérés comme catégories) est en fait un homomorphisme de groupes (conservant l’élément neutre et la composition).

 » La classe Grp des groupes comprend tous les objets ayant une « structure de groupe ». Plus précisément, Grp comprend tous les ensembles G munis d’une opération qui satisfait un certain ensemble d’axiomes (associativité, inversibilité, élément neutre). Des théorèmes peuvent ainsi être prouvés en effectuant des déductions logiques à partir de cet ensemble d’axiomes. Par exemple, ils apportent la preuve directe que l’élément identitéd’un groupe est unique.

Au lieu d’étudier simplement l’objet seul (les groupes) qui possède une structure donnée, comme les théories mathématiques l’ont toujours fait, la théorie des catégories met l’accent sur les morphismes et les processus qui préservent la structure entre deux objets. Il apparaît qu’en étudiant ces morphismes l’on est capable d’en apprendre plus sur la structure des objets.

Dans notre exemple, les morphismes étudiés sont les homomorphismes de groupes. Un homomorphisme de groupe entre deux groupes préserve la structure de groupe d’une manière très précise ; c’est un processus qui à un groupe en associe un autre, tout en préservant toutes les informations sur la structure du premier groupe au sein du second groupe. Ainsi :

  • à chaque élément x du groupe de départ est associé un élément f(x)du groupe d’arrivée ;
  • à chaque opération x \bullet y du groupe de départ est associée une opération f(x \bullet y) = f(x) \star f(y) du groupe d’arrivée.

Une manière équivalente de décrire cette préservation de structure est de dire que toutes les manières d’aller du couple d’éléments quelconques (x, y) à f(x) \star f(y) mènent au même résultat :

  • on peut d’abord aller de (x, y) à x \bullet y par la loi de composition \bullet, puis de x \bullet y à f(x \bullet y) par le morphisme f ;
  • ou bien l’on peut aller d’abord de (x, y) à (f(x), f(y)) par le morphisme f, puis de (f(x), f(y)) à f(x) \star f(y) par la loi de composition \star.

Pour dire que tous ces chemins mènent au même résultat, on peut énoncer que le diagramme qui les représente est commutatif, ou que f(x \bullet y) = f(x) \star f(y).

L’étude des homomorphismes de groupe fournit un outil pour étudier les propriétés générales des groupes et les conséquences des axiomes relatifs aux groupes. »

Il y a donc  la catégorie des groupes, ayant pour objets les groupes et pour morphismes les homomorphismes de groupes, mais un groupe particulier G peut être vu comme une catégorie à un seul objet, qui sera confondu avec le groupe et sera donc noté G.

Les éléments du groupe seront les morphismes, qui ne peuvent relier que G à G puisqu’il n’y a que ce seul objet, la composition des morphismes s’identifiera avec la composition des éléments du groupe, et le morphisme identité sera l’élément neutre. On voit alors immédiatement qu’un foncteur entre deux groupes G et H considérés comme catégories est tout simplement la même chose qu’un homomorphisme entre les deux groupes, considérés comme ensembles munis d’une loi de composition et d’un élément neutre.

On traduira et généralisera cela en disant que la notion de foncteur est la catégorification horizontale de celle d’homomorphisme , voir :

http://ncatlab.org/nlab/show/horizontal+categorification

La théorie des catégories met l’accent sur les morphismes, les transformations, plutôt que sur les objets, les substances.

A tel point que l’on peut même exposer la théorie en se passant de la notion d’objet, en idnetifiant un objet avec son morphisme identité; une catégorie C quelconque  est alors identitifée avec son foncteur Identité

Id : C ———> C  est identifié à C

comment ne pas voir qu’un foncteur, et plus généralement un morphisme, a à voir avec la notion de transformation, et donc de temps, d’évolution temporelle…

Si je puis parler de l’évolution d’un être vivant, ou d’une chose, ou d’un objet abstrait (une théorie, ou même un autre « objet » plus général) dans le temps, c’est bien que je puis parler de la « même chose » (mais changée, ayant évolué) à deux instants différents du temps; il doit donc y avoir un « foncteur temporel » faisant passer l’objet qui est la chose d’un état correspondant à l’instant 1 à l’état correspondant à l’instant 2.

La théorie des catégories met l’accent sur le temps, la transformation, elle est « héraclitéenne » plutôt que « parménidienne » , parce que le temps, qui correspond aux « objets » de l’esprit, est plus fondamental que l’espace.

Au fond, l’espace n’est qu’une abstraction, une « coupe instantanée » prise sur la devenir, qui seul est réel : quand vous regardez le ciel étoilé nocturne, vous regardez en fait dans le temps, dans le passé.

La notion de « substance », d’entité qui reste « la même » au cours du temps, provient du caractère fonctoriel du temps, qui « conserve » des invariants structurels : ainsi si je suis « le même personnage » qu’il y a un an (tout en étant plus vieux d’un an, et ayant changé donc), c’est que le foncteur du temps a conservé ma structure profonde, et pas seulement le squelette du corps.

Que le temps, l’élément spirituel, soit « conversion vers l’un » n’empêche pas qu’il ne puisse devenir exactement l’inverse pour les damnés de la terre : l’enfer, la damnation ne se situe pas dans un « outre-monde », mais ici, et il consiste en l’inversion du caractère « bon »‘ du Temps !

au lieu d’être conversion à l’un, celui ci est pour les damnés dispersion accélérée dans le multiple des « préoccupations », des désirs, des envies, des ressentiments, des frustrations.

Là encore, Balzac est le peintre de génie de cette réalité sordide et démoniaque : que l’on songe au Baron Hulot (dans « La cousine Bette » ), qui avec l’âge est de plus en plus obsédé par le sexe, et l’envie forcenée de « trousser des jeunes filles »…on en connaît des exemples de nos jours, n’est ce pas ?

tel est l’enfer sur Terre, ou l’une de ses formes, et telel est l’explication rationnelle, philosophique, des mythes chrétiens, dans leur sublimité souvent incompirse des foules qui s’en réclament !

La « conversion vers l’un », la fidélité au caractère « bon » du temps, ce n’est rien d’autre que la sagesse de Brunschvicg qui fait trouver la vie « absolument bonne » :

« la vie est bonne, absolument bonne, du moment que nous avons su l’élever au dessus de toute atteinte, au dessus de la fragilité et de la mort »

seulement si l’ on n’a pas su renoncer à la mort,  si la vieillesse coïncide avec la dispersion dans la multiplicité chaotique des désirs et des pulsions, alors il n’est pas vrai que la vie est bonne : elle est au contraire absolument infernale !

On trouve une application de ces réflexions  sur lees foncteurs et morphismes comme modèles de l’volution temporelle dans cet article de Louis Crane :

http://arxiv.org/pdf/hep-th/9301061v1.pdf

voir page 2 : un « état de l’univers » en gravité quantique est dans ce schéma un foncteur de la catégorie des observations (définie page 2, un observateur est formalisé par une variété différentielle ) dans la catégorie des espaces vectoriels. Un état coîncide alors avec une TQFT (« topological quantum field theory »)

L’évolution temporelle entre deux états, qui sont deux focnteurs, est alors modélisée par un « morphisme de foncteurs », appelée « transformation naturelle »

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_naturelle

C’est là une notion extrêmement importante, un peu dure à « capter » au début, mais finalement assez simple :

« Soient C et D deux catégories, F et G deux foncteurs covariants de C dans D. Une transformation naturelle η de F vers G est la donnée, pour tout objet X de C, d’un morphisme de D :

\eta_X : F(X) \rightarrow G(X),telle que pour tous objets X et Y de C et tout morphisme f de X dans Y, le diagramme suivant soit commutatif  :

NaturalTransformation-01.png

On peut de même définir la notion de transformation naturelle entre deux foncteurs contravariants en inversant uniquement le sens des flèches horizontales du diagramme ci-dessus.

Si pour tout objet X de C, \eta_X est un isomorphisme, on dit que \eta est une équivalence naturelle ou un isomorphisme naturel. »

Ainsi, en faisant le lien avec le texte de Wronski étudié hier :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/23/wronski-introduction-a-la-philosophie-des-mathematiques/

on peut dire que les « objets » d’une catégorie sont liés à la notion d’espace, de « coupe transversale » d’un processus semblant l’immobiliser (que l’on songe à la fameuse scène de « Vertigo » où James Stewart et Kim Novak se promenant en forêt se penchent sur un arbre coupé où l’on « voit spatialement » le déroulement du temps depuis sa naissance jusqu’à sa coupe)

Les morphismes (et foncteurs, et transformations naturelles) sont liés au temps.

https://twitter.com/philotopos/statuses/204650900382425089

le temps est tension, mouvement des étants vers l’Un, conversion ; l’espace est principe de dispersion, de multiplicité, procession.

Un autre lien important avec l’oeuvre mathématique de Wronski concerne les déterminants (de matrices, en algèbre linéaire) , qui sont les fonctions Schin de Wronski.

Or un déterminant peut être vu comme une transformation naturelle entre deux foncteurs :

http://www.case.edu/artsci/math/wells/pub/pdf/ttt.pdf

(voir page 14-15 du livre, pages 27-28 du document pdf ayant 303 pages)