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nul n’entre ici s’il ne se soumet à la discipline fonctorielle

Un foncteur est un morphisme reliant deux catégories, c’est à dire un « passage » de l’une à l’autre respectant la structure.

La notion de « morphisme » est fondamentale en théorie des catégories, du point de vue philosophique aussi bien que mathématique.

Dans une catégorie on a deux sortes d’entités : les objets, et les morphismes reliant les objets entre eux.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_cat%C3%A9gories

Une catégorie \mathcal C, dans le langage de la théorie des classes, est la donnée de quatre éléments :

  • Une classe dont les éléments sont appelés objets ;
  • Un ensemble \mathrm{Hom}\big(A,B \big), pour chaque paire d’objets \quad A   et  \quad B, dont les éléments \quad f sont appelés morphismes (ou flèches) entre \quad A et \quad B, et sont parfois notés f:A\rightarrow\; B ;
  • Un morphisme \mathrm{id}_A:A\rightarrow\;A, pour chaque objet \quad A, appelé identité sur \quad A ;
  • Un morphisme g\circ f:A\rightarrow\;C pour toute paire de morphismes f:A\rightarrow\;B  et g:B\rightarrow\;C, appelé composée de \quad f et \quad g, tel que :
  • la composition est associative : pour tous morphismes f:c\rightarrow\;d, g:b\rightarrow\;c   et   h:a\rightarrow\;b,
(f\circ g)\circ h=f\circ(g\circ h) ;
  • les identités sont des éléments neutres de la composition : pour tout morphisme f:A\rightarrow\;B,
\mathrm{id}_B\circ f=f=f\circ\mathrm{id}_{A}.

On demande aussi que : \mathrm {Hom} (A, B) \cap \mathrm {Hom} (C, D) = \varnothing   si  \big(A, B\big)\neq \big(C, D\big).

Les catégories peuvent elles mêmes être les « objets » de nouvelles catégories, qui seront des catégories de catégories ; les morphismes, ou flèches, reliant les objets de ces nouvelles catégories, seront alors des foncteurs.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Foncteur

un foncteur respecte la structure parce qu’il envoie les morphismes identité sur les morphismes identité et conserve la composition des flèches d’une catégorie à l’autre :

« Un foncteur (ou foncteur covariant) F : \mathcal C\to\mathcal D d’une catégorie \mathcal C dans une catégorie \mathcal D est la donnée

  • d’une fonction qui, à tout objet A de \mathcal C, associe un objet \displaystyle F(A) de \mathcal D,
  • d’une fonction qui, à tout morphisme f : A \to B de \mathcal C, associe un morphisme F(f) : F(A)\rightarrow F(B) de \mathcal D,

qui

  • respectent les identités : pour tout objet A de \mathcal C,
\displaystyle F(\mathrm{Id}_A)=\mathrm {Id}_{F(A)} ,
  • respectent la composition : pour tous objets A, B et C et morphismes f : A \to B et g : B \to C de \mathcal C,
F(g\circ f)=F(g)\circ F(f).

Un foncteur contravariant G d’une catégorie \mathcal C dans une catégorie \mathcal D est un foncteur covariant de la catégorie opposée \mathcal C^{\mathrm{op}} dans \mathcal D (à tout morphisme f : A \to B de \mathcal C il associe donc un morphisme G(f) : G(B)\to G(A) de \mathcal D, et on a la « relation de compatibilité » G(g\circ f)=G(f)\circ G(g)).

On voit immédiatement que l’image d’un isomorphisme par un foncteur est un isomorphisme. »

Toute structure mathématique peut être vue comme une catégorie : ainsi un ensemble est une catégorie où il n’y a pas de flèches entre les objets; un foncteur entre deux ensembles est alors simplement une fonction.

De même un foncteur entre deux groupes (considérés comme catégories) est en fait un homomorphisme de groupes (conservant l’élément neutre et la composition).

 » La classe Grp des groupes comprend tous les objets ayant une « structure de groupe ». Plus précisément, Grp comprend tous les ensembles G munis d’une opération qui satisfait un certain ensemble d’axiomes (associativité, inversibilité, élément neutre). Des théorèmes peuvent ainsi être prouvés en effectuant des déductions logiques à partir de cet ensemble d’axiomes. Par exemple, ils apportent la preuve directe que l’élément identitéd’un groupe est unique.

Au lieu d’étudier simplement l’objet seul (les groupes) qui possède une structure donnée, comme les théories mathématiques l’ont toujours fait, la théorie des catégories met l’accent sur les morphismes et les processus qui préservent la structure entre deux objets. Il apparaît qu’en étudiant ces morphismes l’on est capable d’en apprendre plus sur la structure des objets.

Dans notre exemple, les morphismes étudiés sont les homomorphismes de groupes. Un homomorphisme de groupe entre deux groupes préserve la structure de groupe d’une manière très précise ; c’est un processus qui à un groupe en associe un autre, tout en préservant toutes les informations sur la structure du premier groupe au sein du second groupe. Ainsi :

  • à chaque élément x du groupe de départ est associé un élément f(x)du groupe d’arrivée ;
  • à chaque opération x \bullet y du groupe de départ est associée une opération f(x \bullet y) = f(x) \star f(y) du groupe d’arrivée.

Une manière équivalente de décrire cette préservation de structure est de dire que toutes les manières d’aller du couple d’éléments quelconques (x, y) à f(x) \star f(y) mènent au même résultat :

  • on peut d’abord aller de (x, y) à x \bullet y par la loi de composition \bullet, puis de x \bullet y à f(x \bullet y) par le morphisme f ;
  • ou bien l’on peut aller d’abord de (x, y) à (f(x), f(y)) par le morphisme f, puis de (f(x), f(y)) à f(x) \star f(y) par la loi de composition \star.

Pour dire que tous ces chemins mènent au même résultat, on peut énoncer que le diagramme qui les représente est commutatif, ou que f(x \bullet y) = f(x) \star f(y).

L’étude des homomorphismes de groupe fournit un outil pour étudier les propriétés générales des groupes et les conséquences des axiomes relatifs aux groupes. »

Il y a donc  la catégorie des groupes, ayant pour objets les groupes et pour morphismes les homomorphismes de groupes, mais un groupe particulier G peut être vu comme une catégorie à un seul objet, qui sera confondu avec le groupe et sera donc noté G.

Les éléments du groupe seront les morphismes, qui ne peuvent relier que G à G puisqu’il n’y a que ce seul objet, la composition des morphismes s’identifiera avec la composition des éléments du groupe, et le morphisme identité sera l’élément neutre. On voit alors immédiatement qu’un foncteur entre deux groupes G et H considérés comme catégories est tout simplement la même chose qu’un homomorphisme entre les deux groupes, considérés comme ensembles munis d’une loi de composition et d’un élément neutre.

On traduira et généralisera cela en disant que la notion de foncteur est la catégorification horizontale de celle d’homomorphisme , voir :

http://ncatlab.org/nlab/show/horizontal+categorification

La théorie des catégories met l’accent sur les morphismes, les transformations, plutôt que sur les objets, les substances.

A tel point que l’on peut même exposer la théorie en se passant de la notion d’objet, en idnetifiant un objet avec son morphisme identité; une catégorie C quelconque  est alors identitifée avec son foncteur Identité

Id : C ———> C  est identifié à C

comment ne pas voir qu’un foncteur, et plus généralement un morphisme, a à voir avec la notion de transformation, et donc de temps, d’évolution temporelle…

Si je puis parler de l’évolution d’un être vivant, ou d’une chose, ou d’un objet abstrait (une théorie, ou même un autre « objet » plus général) dans le temps, c’est bien que je puis parler de la « même chose » (mais changée, ayant évolué) à deux instants différents du temps; il doit donc y avoir un « foncteur temporel » faisant passer l’objet qui est la chose d’un état correspondant à l’instant 1 à l’état correspondant à l’instant 2.

La théorie des catégories met l’accent sur le temps, la transformation, elle est « héraclitéenne » plutôt que « parménidienne » , parce que le temps, qui correspond aux « objets » de l’esprit, est plus fondamental que l’espace.

Au fond, l’espace n’est qu’une abstraction, une « coupe instantanée » prise sur la devenir, qui seul est réel : quand vous regardez le ciel étoilé nocturne, vous regardez en fait dans le temps, dans le passé.

La notion de « substance », d’entité qui reste « la même » au cours du temps, provient du caractère fonctoriel du temps, qui « conserve » des invariants structurels : ainsi si je suis « le même personnage » qu’il y a un an (tout en étant plus vieux d’un an, et ayant changé donc), c’est que le foncteur du temps a conservé ma structure profonde, et pas seulement le squelette du corps.

Que le temps, l’élément spirituel, soit « conversion vers l’un » n’empêche pas qu’il ne puisse devenir exactement l’inverse pour les damnés de la terre : l’enfer, la damnation ne se situe pas dans un « outre-monde », mais ici, et il consiste en l’inversion du caractère « bon »‘ du Temps !

au lieu d’être conversion à l’un, celui ci est pour les damnés dispersion accélérée dans le multiple des « préoccupations », des désirs, des envies, des ressentiments, des frustrations.

Là encore, Balzac est le peintre de génie de cette réalité sordide et démoniaque : que l’on songe au Baron Hulot (dans « La cousine Bette » ), qui avec l’âge est de plus en plus obsédé par le sexe, et l’envie forcenée de « trousser des jeunes filles »…on en connaît des exemples de nos jours, n’est ce pas ?

tel est l’enfer sur Terre, ou l’une de ses formes, et telel est l’explication rationnelle, philosophique, des mythes chrétiens, dans leur sublimité souvent incompirse des foules qui s’en réclament !

La « conversion vers l’un », la fidélité au caractère « bon » du temps, ce n’est rien d’autre que la sagesse de Brunschvicg qui fait trouver la vie « absolument bonne » :

« la vie est bonne, absolument bonne, du moment que nous avons su l’élever au dessus de toute atteinte, au dessus de la fragilité et de la mort »

seulement si l’ on n’a pas su renoncer à la mort,  si la vieillesse coïncide avec la dispersion dans la multiplicité chaotique des désirs et des pulsions, alors il n’est pas vrai que la vie est bonne : elle est au contraire absolument infernale !

On trouve une application de ces réflexions  sur lees foncteurs et morphismes comme modèles de l’volution temporelle dans cet article de Louis Crane :

http://arxiv.org/pdf/hep-th/9301061v1.pdf

voir page 2 : un « état de l’univers » en gravité quantique est dans ce schéma un foncteur de la catégorie des observations (définie page 2, un observateur est formalisé par une variété différentielle ) dans la catégorie des espaces vectoriels. Un état coîncide alors avec une TQFT (« topological quantum field theory »)

L’évolution temporelle entre deux états, qui sont deux focnteurs, est alors modélisée par un « morphisme de foncteurs », appelée « transformation naturelle »

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_naturelle

C’est là une notion extrêmement importante, un peu dure à « capter » au début, mais finalement assez simple :

« Soient C et D deux catégories, F et G deux foncteurs covariants de C dans D. Une transformation naturelle η de F vers G est la donnée, pour tout objet X de C, d’un morphisme de D :

\eta_X : F(X) \rightarrow G(X),telle que pour tous objets X et Y de C et tout morphisme f de X dans Y, le diagramme suivant soit commutatif  :

NaturalTransformation-01.png

On peut de même définir la notion de transformation naturelle entre deux foncteurs contravariants en inversant uniquement le sens des flèches horizontales du diagramme ci-dessus.

Si pour tout objet X de C, \eta_X est un isomorphisme, on dit que \eta est une équivalence naturelle ou un isomorphisme naturel. »

Ainsi, en faisant le lien avec le texte de Wronski étudié hier :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/23/wronski-introduction-a-la-philosophie-des-mathematiques/

on peut dire que les « objets » d’une catégorie sont liés à la notion d’espace, de « coupe transversale » d’un processus semblant l’immobiliser (que l’on songe à la fameuse scène de « Vertigo » où James Stewart et Kim Novak se promenant en forêt se penchent sur un arbre coupé où l’on « voit spatialement » le déroulement du temps depuis sa naissance jusqu’à sa coupe)

Les morphismes (et foncteurs, et transformations naturelles) sont liés au temps.

https://twitter.com/philotopos/statuses/204650900382425089

le temps est tension, mouvement des étants vers l’Un, conversion ; l’espace est principe de dispersion, de multiplicité, procession.

Un autre lien important avec l’oeuvre mathématique de Wronski concerne les déterminants (de matrices, en algèbre linéaire) , qui sont les fonctions Schin de Wronski.

Or un déterminant peut être vu comme une transformation naturelle entre deux foncteurs :

http://www.case.edu/artsci/math/wells/pub/pdf/ttt.pdf

(voir page 14-15 du livre, pages 27-28 du document pdf ayant 303 pages)

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Wronski : introduction à la philosophie des mathématiques

http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015067101579

début de l’ouvrage page 1 :

http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015067101579;page=root;view=image;size=100;seq=19;num=1;orient=0
« LE monde physique présente, dans la causalite non intelligente,
dans la nature, deux objets distincts : l’un, qui est la forme et la
manière d’être ; l’autre, qui est le contenu, l’essence même de
l’action physique.
La déduction de cette dualité de la nature, appartient à la Philo-
sophie : nous, nous contenterons ici d’en indiquer l’origine trans-
cendantale.–Elle consiste dans la dualité des lois de notre savoir,
et nommément dans la diversité qui se trouve entre les lois trans-
cendantales de la sensibilité (de la réceptivité de notre savoir), et
les lois transcendantales de l’entendement ( de la spontanéité ou de
l’activité de notre savoir). C’est, en effet, dans la diversité qui ré-
sulte de l’application de ces lois aux phénomènes donnés à pos-
teriori , que consiste la dualité de l’aspect sous lequel se présente
la nature; dualité que nous rangeons, conduits de nouveau par des
lois transcendantales, sous les conceptions de forme et de contenu
du monde physique.
Or la forme, la manière d’être de la nature ou du monde phy-
sique, est l’objet général des MATHÉMATIQUES; et son contenu, son
essence même, est l’objet général de la PHYSIQUE. — Mais, laissons
cette dernière, pour ne nous occuper ici que des Mathématiques.
La forme du monde physique, qui résulte de l’application des
lois transcendantales de la sensibilité aux phénomènes donnés à
posteriori, est le temps, pour tous les objets physiques eu général,
et l’ espace, pour les objets physiques extérieurs. — Ce sont donc
les lois du temps et de l’espace, en considérant ces derniers comme

appartenant au monde physique donné à posteriori, qui font le véri-
table objet des Mathematiques (*).
Telle est d’abord la détermination de l’objet en question, donnée
par la Philosophie en général, et nommément par l’Architectonique
du savoir humain. — La détermination ultérieure de cet objet,
appartient à la Philosophie des Mathématiques.
Cette dernière Philosophie a pour but l’application des lois pures
du savoir, transcendantales et logiques, à l’objet général des sciences
dont il s’agit, à l’objet général tel que nous venons de le déter-
miner ; et elle doit ainsi, suivant cette idée, déduire, par une voie
subjective, les lois premières des Mathématiques, ou leurs principes
philosophiques. — Les Mathématiques elles-mêmes partent de ces
principes, et en déduisent, par une voie purement objective , sans
remonter jusqu’aux lois intellectuelles, les propositions dont l’en-
semble fait l’objet de ces sciences.
Pour mieux approfondir la nature de la Philosophie des Mathé-
matiques, il faut savoir qu’il existe, pour les fonctions intellectuelles
de l’homme, des lois déterminées. Ces lois, transcendantales et
logiques , caractérisent l’intelligence humaine, ou plutôt constituent
la nature même du savoir de l’homme. Or, en appliquant ces lois,
prises dans leur pureté subjective, à l’objet général des Mathé-
matiques^ la forme du monde physique, il en résulte, dans le
domaine de notre savoir, un système de lois particulières, qui ré-
gissent les fonctions intellectuelles spéciales portant sur l’objet de
cette application, sur le temps et l’espace. — Ce sont ces lois par-
ticulières qui constituent les principes philosophiques des Mathé-
matiques, principes que nous avons nommés. — Il faut encore re-
marquer que, suivant cette exposition de la Philosophie des Mathé-
matiques , cette Philosophie donne, en même temps, l’explication

des phenomènes intellectuels que présentent les sciences mathéma-
tiques : en effet, l’ensemble de ces sciences forme un certain ordre
de fonctions intellectuelles, et ces fonctions sont de véritables phé-
nomènes; de manière que les lois de ces fonctions, qui sont, en
même temps, les lois de ces phénomènes, contiennent la condi-
tion de la possibilité de ces derniers, et donnent, par là, leur expli-
cation philosophique. »

à quoi Wronski ajoute en note page 2 :

« (*) Nous devons observer ici, pour les Philosophes, que nous dirons expressé-
ment que les Mathématiques ont pour objet les lois du temps et de l’espace, en
considérant ces derniers objectivement, c’est-à-dire, comme appartenant au monde
physique, donné à posteriori, et non subjectivement, comme lois transcendantales
de notre savoir, données à priori. — Les intuitions du temps et de l’espace , con-
sidérées sous ce dernier point de vue , font l’ objet de la Philosophie elle-même , et
spécialement de l’Esthétique transcendantale »

Cette « Introduction à la philosophie des mathématiques » date de 1811, elle est idsponible aussi sur Google :

http://books.google.fr/books?id=GeBJAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q&f=false

c’est un livre de jeunesse donc, se situant dans la veine du premier ouvrage de Wrsonki, en 1803, sur la « Philosophie critique découverte par Kant » :

http://balzacwronskimessianisme.wordpress.com/2012/04/06/wronski-philosophie-critique-decouverte-par-kant/

On raconte que Wronski, vers les années 1820, voulut un jour se rendre à Londres, il déposa donc une demande auprès de la préfecture de Police , et le fonctioonaire zélé qui s’acquitta de l’enquête à son propos nota uniquement ceci :

« ce n’est pas un fou dangereux »

et permission lui fut accordée de voyager !

eh bien oui ! je persiste et signe !

Wronski est selon moi l’un des philosophes ET mathématiciens les plus importants, et il est symptomatiques des temps de la Restauration (qui sont ceux des « Illusions perdues » de Balzac, voir :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/07/un-fameux-passage-des-illusions-perdues/  )

que la pensée de ce génie, sans doute aussi élevé que celui de Grothendieck, soit tournée en dérision par un bureaucrate aux ordres !

certes on doit convenir que la lourdeur de son expression, les redites, les longueurs, le style ampoulé, rendent  la plupart de ses ouvrages  presqu’ illisibles , et c’est bien dommage !

Il a totalement manqué , en mathématiques, le virage galoisien (pourtant il était contemporain de Galois) vers la théorie des groupes et des structures, et la mathématique a totalement changé de visage depuis son époque, aussi ses « lois absolues » sont elles devenues complètement…caduques!

Au fond, quel peut être un usage valide de Wronski et de son « messianisme » ?

à peu près le même que celui de l’Evangile pour le « christianisme des philosophes » : élaguer, élaguer, élaguer, et séparer le bon grain (spirituel) de l’ivraie (des fables et des « histoires »).

Il suffit d’envever du messianisme de Wronski tout ce qui est par trop … messianique : je veux dire par là que le messianisme ne se situe pas dans le futur imminent ou pas; le messianisme est « internel », ce qui veut dire qu’il arrive, par définition !

L’élément messianique, c’est ce qui est toujours « en instance d’arriver », de façon transcendantale !

ou encore : « il n’y aura pas d’épiphanie de la vérité » déclare Badiou ?

certes car la Vérité, c’est l’épiphanie !

la note en page 2 de Wronski est importante, car elle départage la philosophie de la mathématique.

La « loi de création » de Wronski est merveilleuse, mais elle n’a qu’un seul défaut : son bouclage , son statut « définitif » !

Nous refusons de parler de « transcendance », mais le transcendement, le « mouvement pour aller plus loin » de Malebranche, comme l’ignorer ?

 

La « voie » est pour nous l’acheminement de la conscience du multiple à l’un : la multiplicité pure est la matière, la « Materie » de l’Esthétique transcendantale de Kant, pure diversité, multiplicité « inconsistante » de Cantor et Badiou « en amont » du compte-pour-un ensembliste.

Nous retrouvons là la conception scolastique de la matière première comme principe d’individuation.

La philosophie commence avec les lois transcendantales des formes de l’espace et du temps considérés comme « a priori ».

elle passe ensuite le relais à la mathématique comme science des formes de l’espace et du temps mais considérés « a posteriori », phénoménalement.

Le problème du partage entre physique et mathématique est évidemment plus complexe que la simple séparation entre forme et contenu dont parle Wronski : la physique moderne traite de notre action (par le biais d’appareils fort complexes, comme des accélérateurs de particules) sur « la matière », et non pas sur « la matière » brute (qui est la multiplicité inconsistante), c’est pour cela qu’elle peut être mathématisée, notamment par la théorie des groupes de symétrie, qui se branche directement sur les « symétries » de nos actes et expériences.

Mais ce qui est important dans cette histoire, c’est que la mathématisation , une fois lancée, opère toute seule par la montée vers l’Absolu des « structures » de plus en plus complexes : ensembles, catégories, 2-catégories, etc..

Il suffit à la philosophie de suivre et de … réfléchir ce processus intellectuel qui semble marcher tout seul. 

Nous décrivons cela par un modèle fonctoriel entre « élément-être » et « élément-savoir » à la Wronski.

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/04/25/la-loi-de-creation-de-wronski-et-la-theorie-des-categories/

Il nous faut maintenant entrer dans la « jungle » où se trouve « la chose même » , qui est le paradis que non pas Cantor, mais Eilenberg et Mac Lane ont créé pour nous en 1945 :

http://en.wikipedia.org/wiki/Category_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Samuel_Eilenberg

http://en.wikipedia.org/wiki/Saunders_Mac_Lane

Oui, il nous faut « descendre » et nous mouiller : nous ne pouvons pas nous contenter, pour un tel travail, de rester des « aviateurs » et de survoler ces « terres » … nous laissons cela à MBK et ses nouveaux amis.

Certes nous ne renions pas ce que nous avons dit ici :

http://sedenion.blogg.org/date-2009-03-11-billet-990890.html

La mathesis universalis est « vol de l’aigle » , elle est de nature unitive et non pas encyclopédique; elle est semblable à ce « vol d’un avion » dont parle Whitehead au début de « Process and reality » … seulement pour décoller, l’avion doit atterrir, et réciproquement…

les cours de mathématiques des CATSTERS sur Youtube

http://www.youtube.com/watch?v=k-RehY4tLdI&feature=relmfu

cours sur les 2-catégories par Eugenia Cheng , l’une des pionnières de la recherche sur les « higher categories »

Rien n’est plus beau que les mains d’une femme dans la farine , disait Nougaro ?

moi je trouve que rien n’est plus émouvant que de voir cette femme géniale se fatiguer à manier la craie blanche au tableau noir !

à l’heure des PC et des tablettes tactiles !

c’est grave docteur ?

voir la suite de ce cours, et celui sur les « double categories »

http://www.youtube.com/watch?v=DRGh-HESyag&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=kiCZiSA2W3Q&feature=relmfu

mais le point le plus important pour la théorie des catégories est sans contestation l’adjonction, car si on n’a pas vraiment et totalement compris on ne va nulle part, et Eugenia donne là dessus des aperçus merveilleux :

http://www.youtube.com/watch?v=loOJxIOmShE&feature=relmfu

(il y en a 7 comme ça, rien que sur l’adjonction, voir les liens dans la marge de droite)

la stratégie de Badiou pour démontrer l’inexistence du Tout

Dans « Logiques des mondes » (LDM) , page 119, section 1, Badiou commence sa présentation du « concept de transcendantal » (qui sera pour nous attaché à la notion de topos, comme ce que l’on appelle « objet-vérité » Ω) en démontrant l’inexistence du Tout.

Seulement, fidèle à sa thèse de la théorie des ensembles (pas n’importe laquelle, celle axiomatisée par Zermelo-Fraenkel) comme ontologie, ou doctrine de l’être en tant qu’être, le Tout doit être pour lui la totalité de « ce qu’il y a » , et comme tout ce qu’il y a ce sont les multiples purs, les ensembles, le Tout doit être la totalité des ensembles.

Mais si le Tout doit être, comme ce qui est, ce sont les multiples, le Tout doit être un multiple, un ensemble.

Conclusion : le Tout doit être un ensemble, et il doit être la totalité des ensembles.

Il ne peut donc être que l’ensemble de tous les ensembles, et à ce titre il doit être élément de lui même.

De tels ensembles, qui sont éléments d’eux mêmes, sont appelés par Badiou « multiples réflexifs », et ils ont été considérés de longue date par les mathématiciens comme assez « problématiques », voire dangereux, à tel point que la théorie a jugé bon de créer un axiome, l’axiome de fondation, pour les écarter comme possibilité de pensée.

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/378117-ensemble-se-contenant-lui-meme.html

http://utilisateur-ianop.blogspot.fr/2008/01/lensemble-vide-est-lment-de-lui-mme.html

d’ailleurs, même en théorie « intuitive » ou « naïve », on a du mal à en trouver : je ne puis proposer que des formulations négatives, comme par exemple l’ensemble des ensembles dont la cardinalité est non bornée, ou supérieure à un nombre entier fini quelconque n.

Mais revenons à l’enchaînement de pensées de Badiou : supposons que le Tout soit, et qu’il soit donc ensemble de tous les ensembles (comme nous y sonnes forcés si nous suivons les thèses de Badiou sur l’ontologie du multiple) alors il y a au moins un ensemble élément de lui même, et il est consistant de dire que de tels ensembles (dits réfelxifs) existent.

Mais il est aussi consistant de dire que des ensembles qui ne sont pas éléments d’eux mêmes existent, et là on en trouve à foison.

Badiou cite comme exemple ces 5 poires qui sont là sur la table devant lui : on peut en former un ensemble, mais il n’a aucune chance d’être une poire, et donc il ne peut être élément de lui même, puisque tous ces éléments sont par construction…des poires !

Badiou poursuit : il est logiquement possible de séparer « tout ce qu’il y a », c’est à dire tous les multiples, en deux catégories : les réflexifs, et les non réflexifs.

Il est donc consistant de former l’idée du multiple de « tous les multiples non réflexifs », que Badiou appelle la Chimère.

Or cette Chimère, est elle réflexive ? elle est un ensemble, l’ensemble de tous les ensembles non réflexifs, mais peut elle être élément d’elle même ?

si elle l’était, cela voudrait dire qu’elle serait un ensemble non réflexif, puisque c’est la définition des éléments de la Chimère !

Conclusion : si la Chimère était réflexive, elle serait non réflexive !

Nous arrivons à une contradiction, une absurdité, donc la chimère ne peut être réflexive…

seulement nous arrivons au même genre de problèmes si nous la supposons non réflexive: car si elle est non réflexive, cela veut dire qu’elle est un ensemble qui n’est pas élément de lui même.

Donc elle appartient à l’ensemble des ensembles non réflexifs.

Or cet ensemble c’est elle même.

Donc elle appartient à elle même, elle est élément d’elle même.

Donc si nous supposons que la chimère est non réflexive, nous aboutissons à la conclusion qu’elle doit être réflexive !

Conclusion :

la Chimère est bien…chimérique, elle n’a pas d’être, elle ne peut être un

ensemble.

Et comme elle suivait de l’hypothèse de l’être du Tout, cette hypothèse, menant à des absurdités, doit être écartée.

Le Tout n’a pas d’être.

Seulement ceci n’est valable que dans le cadre des thèses ensemblistes de Badiou, et même dans ce cadre les mathématiciens ont depuis longtemps eu l’idée d’un axiome d’antifondation et d’ensembles dits « non well-founded », qui passent allègrement par dessus les prétendus interdits de « pensée philosophique » :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_d’anti-fondation

http://plato.stanford.edu/entries/nonwellfounded-set-theory/

mais selon moi le vrai problème est que Badiou ne part pas du véritable point de départ, qui est la dualité entre « élément-être » et « élément-savoir ».

Il parle seulement de l’idée du Tout, non pas du Tout lui même !

un ensemble n’est qu’une idée, et Badiou le reconnaît lui même avec son exemple de l’ensemble des 5 poires : c’est l’idée que nous nous formons de la collection des 5 poires, mais pas les 5 poires elles mêmes en leut être « massif », comme dirait Sartre, là devant nous, sur la table.

Si je suis sur le point de mourir de faim et de soif, ce n’est pas l’ensemble des 5 poires qui va me sauver : ce sont les 5 poires, et tout le monde le sait bien, qu’il soit idéaliste ou pas !

ou encore : c’est le chien qui aboie et qui mord, pas l’idée du chien !

Dans nos conditions d’existence incarnée, il est complètement absurde de vouloir « séparer » être et savoir, matière et esprit.

Mais, ce qui est la vérité éternelle de l’idéalisme, l’esprit possède  une prédominance évidente quand il s’agit de l’âme humaine et de son salut : sans les idées, et leur aboutissement la science, je pourrai cueillir les poires sur l’arbre, comme les anciennes tribus de sauvages , mais il me sera difficile de les faire venir sur ma table, sauf utilisation d’esclaves. Et encore devrai je savoir les faire pousser !

Qu’est ce que le Tout  : tous les étants « du monde extérieur » dont je puis former l’idée, moi ou n’importe qui d’autre, plus toutes les idées d’un étant quelconque ; cela fait du monde , car il y a en plus les idées d’idées (idées d’évènements par exemple).

Bref on comprend qu’il est insensé de vouloir avoir même l’idée d’en former un ensemble, ou une collection.

Le Tout serait en somme l’identité primitive de l’être et du savoir, dont nous avons constaté que la route est « barrée » à la pensée, sauf introduction du mysticisme dans la philosophie.

Le Tout est donc une idée mal formée, inconsistante : pas besoin de Zermelo-Fraenkel ni du paradoxe de Russell pour le comprendre !

Par contre si comme le dit Hegel « seul le vrai est le Tout », et que nous assignons à la philosophie , renommée par nous toposophie , la recherche et l’acheminement de l’âme vers la vérité, alors il devient licite d’envisager le Tout, comme l’Un ou l’Etre, comme limites : c’est là le schéma de pensée « fonctorielle » par lequel nous remplaçons les « arcanes du badiolisme » (pour reprendre ce néologisme, désignant l’école de pensée de Badiou, à son créateur François Laruelle).

La nature véritable de la oumma islamiyya mondiale

ces quelques développements supplémentaires auraient appartenu à l’article précédent :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/11/eclaircissements-grace-a-la-toposophie-sur-la-premiere-sourate-du-coran-selon-lordre-de-la-revelation/

mais je préfère en composer un autre article, pour attirer l’attention sur leur importance.

Au fond, quand le prêtre Nazaréen Waraqa Ibn Nawfal écrit et enseigne  cette  première sourate révélée , il sait qu’il joue gros parce qu’ IL MENT en prétendant que ces « sourates » lui viennent de l’autorité d’Allah, c’est à dire du Dieu d’Israel : elle est révélée par lui, pas par Dieu, puisque ces peuplades ignorantes d’avant la civilisation européenne moderne ne peuvent avoir aucune idée de ce que c’est que Dieu, à savoir la Raison universelle à l’oeuvre dans la science et la philosophie !

Seuls des savants comme Thalès, et les autres « savants-philosophes » ioniens ou grecs, vrais fondateurs de la civilisation européenne née avec Descartes 20 siècles plus tard, pourraient déterminer strictement cette essence de Dieu, seulement il leur est arrivé de gros ennuis quand ils ont tenté d ‘orienter les autres vers la Vérité, qui est Dieu comme l’a dit Spinoza : Socrate a dû boire la cigüe , sous l’accusation de « tentative de pervertir la jeunesse en la détournant des dieux de la cité », et Thalès, tombant dans un puits alors qu’il observait les étoiles pour en faire la théorie, a été la risée d’une (belle, j’espère) servante de Thrace qui passait par là et assista à la scène :

« non mais regardez moi ce bouffon de grec avec ses dieux débiles, il veut expliquer l’Univers et il n’est même pas capable de regarder devant lui où il met les pieds ! »

elle ne le traite pas d’athée, c’eût été un anachronisme, parce que pour tous ces anciens peuples encore sauvages, les « vrais dieux » , c’est à dire les plus forts, les plus puissants, c’étaient ceux de leur peuple ! tous les autres peuples ne pouvaient avoir que des dieux, pas tout à fait faux sans doute, mais moins puissants !

et la servante ne pouvait absolument pas se douter que sous ses yeux une révolution ayant bien plus de portée que la néolithique, était en train de s’accomplir : « les dieux » anthropomorphiques , ceux dont les fidèles ne se souciaient que de puissance (sur les éléments naturels) et non pas de Justice, de Vérité  et de Sagesse universelles, cédaient ici la place au Dieu des philosophes et des savants, celui qui est le Fils et la Sagesse dans la Trinité, et non pas le Père ou la Puissance (comme l’est encore Allah).

elle ne le pouvait pas  parce qu’elle croyait que Thalès, les yeux perdus dans les cieux, était en train de prier ses dieux, et sa mésaventure sonnait comme un avertissement et une confirmation : ces faux dieux , pour toute réponse à ses prières, laissaient littéralement tomber leur dévôt, évidemment puisque les vrais dieux, les siens, ceux des Thraces, étaient sous la terre et non dans le ciel !

elle était incapable de « penser au delà d’elle même et de son peuple », exactement comme de nos jours une musulmane venue se perdre en Occident, où son prétendu « Dieu », son Idole, n’a pas cours !

elle ne pouvait donc pas se « figurer » que les deux servent à autre chose que se faire prier et sacrifier des victimes (humaines, parfois, ou animales) pour qu’ils soient « propices à leur peuple » ).

La différence est qu’aujourd’hui le peuple de l’Islam c’est en droit (du droit du Jihad) l’humanité entière, et que les « victimes humaines » qu’on lui sacrifie sont les kamikazes !

J’ai formulé ailleurs, à propos de cette petite historiette de Thalès et de la servante, qui m’a toujours enchanté, l’hypothèse , qui a pu paraître scandaleuse, que la jeune servante Thrace, sous ses dehors un peu « brusques », était « bonne fille », et avait pu peut être soigner, voire consoler par ses beautés « asiates » , le vieux savant grec (qui était d’ailleurs tout aussi asiate extérieurement, en provenance d’Asie Mineure) tout meurtri de sa mésaventure « astronomique » (plutôt qu’astrologique) :

http://sedenion.blogg.org/date-2009-01-07-billet-951372.html

voici en tout cas ce que dit Brunschvicg, qui nous remet heureusement sur le droit chemin, à propos de cette anecdote qui se trouve chez Platon :

« Thalès étant tombé dans un puits tandis que, occupé d’astronomie, il regardait en l’air, une petite servante de Thrace, toute mignonne et pleine de bonne humeur, se mit, dit-on, à le railler de mettre tant d’ardeur à savoir ce qui est au ciel, alors qu’il ne s’apercevait pas de ce qu’il avait devant lui et à ses pieds. Or, à l’égard de ceux qui passent leur vie à philosopher, le même trait de raillerie est assez bien à sa place » (Platon, Théétète 174a)

« peut être la servante de Thrace avait-elle confondu la théorie des étoiles avec le culte de celles-ci, et avait à ce niveau tenu ses propres dieux pour les plus forts » (Hans Blumenberg)

« la sagesse du philosophe qui s’est retiré du monde pour vivre dans l’imitation de Dieu a, comme contre-partie inévitable, la maladresse et la gaucherie qui le mettent hors d’état de s’appliquer aux affaires de la vie pratique, qui font de lui, comme jadis de Thalès, la risée d’une servante thrace (Théétète, 174a). Est il légitime de se résigner à cette séparation de la vertu philosophique et de la réalité sociale, qui s’est traduite, dans l’histoire d’Athènes, par des évènements tels que la condamnation de Socrate ? n’est ce point manquer à l’intérêt de l’humanité que de l’abandonner aux opinions absurdes et aux passions désordonnées de la multitude ? et la misanthropie n’est elle point, en définitive, un péché contre l’esprit au même titre que la misologie ? (Phédon, 89b) » (Léon Brunschvicg)

Certes le Sage (mais une fois Sage seulement, donc hors de portée des charmes des servantes thraces ou des grandes dames du monde) a le devoir de redescendre des « sommets » de la solitude pour venir secourir et enseigner la multitude prise dans le chaos des « opinions » (ou des émissions de Télé réalité et autre « petit ou grand journal ») ;

 mais il risque alors de lui arriver ce qui arrive à Zarathoustra dans Nietzsche !

Lorsque Zarathoustra eut atteint sa trentième année, il quitta sa patrie et le lac de sa patrie et s’en alla dans la montagne. Là il jouit de son esprit et de sa solitude et ne s’en lassa point durant dix années. Mais enfin son cœur se transforma, — et un matin, se levant avec l’aurore, il s’avança devant le soleil et lui parla ainsi :

« Ô grand astre ! Quel serait ton bonheur, si tu n’avais pas ceux que tu éclaires ?

Depuis dix ans que tu viens vers ma caverne : tu te serais lassé de ta lumière et de ce chemin, sans moi, mon aigle et mon serpent.

Mais nous t’attendions chaque matin, nous te prenions ton superflu et nous t’en bénissions.

Voici ! Je suis dégoûté de ma sagesse, comme l’abeille qui a amassé trop de miel. J’ai besoin de mains qui se tendent.

Je voudrais donner et distribuer, jusqu’à ce que les sages parmi les hommes soient redevenus joyeux de leur folie, et les pauvres, heureux de leur richesse.

Voilà pourquoi je dois descendre dans les profondeurs, comme tu fais le soir quand tu vas derrière les mers, apportant ta clarté au-dessous du monde, ô astre débordant de richesse !

Je dois disparaître ainsi que toi, me coucher, comme disent les hommes vers qui je veux descendre.

Bénis-moi donc, œil tranquille, qui peux voir sans envie un bonheur même sans mesure !

Bénis la coupe qui veut déborder, que l’eau toute dorée en découle, apportant partout le reflet de ta joie !

Vois ! cette coupe veut se vider à nouveau et Zarathoustra veut redevenir homme. »

Ainsi commença le déclin de Zarathoustra

….

et voici comment se termine cette belle et morale idylle si altruiste :

« Quand Zarathoustra eut dit ces mots, il considéra de nouveau le peuple et se tut, puis il dit à son cœur : « Les voilà qui se mettent à rire ; ils ne me comprennent point, je ne suis pas la bouche qu’il faut à ces oreilles.

Faut-il d’abord leur briser les oreilles, afin qu’ils apprennent à entendre avec les yeux ? Faut-il faire du tapage comme les cymbales et les prédicateurs de carême ? Ou n’ont-ils foi que dans les bègues ?

Ils ont quelque chose dont ils sont fiers. Comment nomment-ils donc ce dont ils sont fiers ? Ils le nomment civilisation, c’est ce qui les distingue des chevriers.

C’est pourquoi ils n’aiment pas, quand on parle d’eux, entendre le mot de « mépris ». Je parlerai donc à leur fierté.

Je vais donc leur parler de ce qu’il y a de plus méprisable : je veux dire le dernier homme. »

Et ainsi Zarathoustra se mit à parler au peuple :

Il est temps que l’homme se fixe à lui-même son but. Il est temps que l’homme plante le germe de sa plus haute espérance.

Maintenant son sol est encore assez riche. Mais ce sol un jour sera pauvre et stérile et aucun grand arbre ne pourra plus y croître.

Malheur ! Les temps sont proches où l’homme ne jettera plus par-dessus les hommes la flèche de son désir, où les cordes de son arc ne sauront plus vibrer !

Je vous le dis : il faut porter encore en soi un chaos, pour pouvoir mettre au monde une étoile dansante. Je vous le dis : vous portez en vous un chaos.

Malheur ! Les temps sont proches où l’homme ne mettra plus d’étoile au monde. Malheur ! Les temps sont proches du plus méprisable des hommes, qui ne sait plus se mépriser lui-même.

Voici ! Je vous montre le dernier homme.

« Amour ? Création ? Désir ? Etoile ? Qu’est cela ? » — Ainsi demande le dernier homme et il cligne de l’œil.

La terre sera alors devenue plus petite, et sur elle sautillera le dernier homme, qui rapetisse tout. Sa race est indestructible comme celle du puceron ; le dernier homme vit le plus longtemps.

« Nous avons inventé le bonheur, » — disent les derniers hommes, et ils clignent de l’œil.

Ils ont abandonné les contrées où il était dur de vivre : car on a besoin de chaleur. On aime encore son voisin et l’on se frotte à lui : car on a besoin de chaleur.

Tomber malade et être méfiant passe chez eux pour un péché : on s’avance prudemment. Bien fou qui trébuche encore sur les pierres et sur les hommes !

Un peu de poison de-ci de-là, pour se procurer des rêves agréables. Et beaucoup de poisons enfin, pour mourir agréablement.

On travaille encore, car le travail est une distraction. Mais l’on veille à ce que la distraction ne débilite point.

On ne devient plus ni pauvre ni riche : ce sont deux choses trop pénibles. Qui voudrait encore gouverner ? Qui voudrait obéir encore ? Ce sont deux choses trop pénibles.

Point de berger et un seul troupeau ! Chacun veut la même chose, tous sont égaux : qui a d’autres sentiments va de son plein gré dans la maison des fous.

« Autrefois tout le monde était fou, » — disent ceux qui sont les plus fins, et ils clignent de l’œil.

On est prudent et l’on sait tout ce qui est arrivé : c’est ainsi que l’on peut railler sans fin. On se dispute encore, mais on se réconcilie bientôt — car on ne veut pas se gâter l’estomac.

On a son petit plaisir pour le jour et son petit plaisir pour la nuit : mais on respecte la santé.

« Nous avons inventé le bonheur, » — disent les derniers hommes, et ils clignent de l’œil. —

Ici finit le premier discours de Zarathoustra, celui que l’on appelle aussi « le prologue » : car en cet endroit il fut interrompu par les cris et la joie de la foule. « Donne-nous ce dernier homme, ô Zarathoustra, — s’écriaient-ils — rends-nous semblables à ces derniers hommes ! Nous te tiendrons quitte du Surhumain ! » Et tout le peuple jubilait et claquait de la langue. Zarathoustra cependant devint triste et dit à son cœur :

« Ils ne me comprennent pas : je ne suis pas la bouche qu’il faut à ces oreilles. »

comprenez vous ce qui se passe ?

« Il est temps que l’homme se fixe à lui-même son but. Il est temps que l’homme plante le germe de sa plus haute espérance. » c’est tout simplement ce que j’ai désigné comme « objet terminal », Dieu comme Idée des Fins, ce que Nietzsche appelle de façon dangereuse (ce que l’on a compris 60 ans après) le « Surhomme« .

Il ne le fait pas pour « souder les humains » en une communauté universelle (universelle à la façon ensembliste, idolâtre donc) ; il le fait pour éviter le règne du dernier homme, c’est à dire celui qui a cessé de vouloir que l’homme « se dépasse lui même » pour arriver au …bonheur et au confort !

par contre, dans la Sourate Al-Alaq, les desseins de Waraqa Ibn Nawfal sont tout autres que ceux de Thalès ou de Zarathoustra (c’est à dire : que ceux des vrais européens) .

Nous sommes au début du 7 ème siècle (vers 610  après Jésus-Christ) : la Grèce antique, celle de la si belle et si courte floraison de sagesse de Platon préparée chez Thalès, a cédé la place aux dieux  et aux cultes « d’origine et de caractère asiatique » comme dit Brunschvicg :

« Les “valeurs méditérranéennes”, celles qui ont dominé tour à tour à Jérusalem, à Byzance, à Rome et à Cordoue, sont d’origine et de caractère asiatique…… »

en somme, depuis 6 ou 8 siècles, et pour encore 10 siècles avant Descartes, c’est « business as usual » , et la servante de Thrace se sentirait comme un poisson dans l’eau : les dieux et les déesses côtoient les dieux et les déesses .

Et le Dieu d’Israel , qui a donné naissance au christianisme sous les espèces de son « fils » (ce qui sacandalise certes les juifs orthodoxes, qui sentent bien que tout ceci va mal se terminer pour eux, et pour les Nazaréens, qui se préparent à faire leur « révolution universelle » qui sera appelée plus tard « Islam ») ?

Itou !

c’est un Dieu à « peuple élu », donc point différent en essence des autres dieux, avec juste un peu plus de hargne peut être ? et encore ….

mais SVP, ne dites pas à ma mère que je vous ai dit ça, elle me croit barman au CRIJF !

Il reste que si je me réclame de Brunschvicg, je dois admettre que :

« pas de culte ni de peuple d’exception »

« l’esprit se refuse au Dieu du mystère comme au Dieu des armées »

 ou encore :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/raison_et_religion/raison_et_religion.html (page 205)

« LII. — Bon gré, mal gré, il faudra en arriver à poser en termes nets et francs le problème que l’éclectisme cherchait à embrouiller ou à dissimuler, et dont aussi bien dépend la vocation spirituelle de l’humanité. Dira-t-on que nous nous convertissons à l’évidence du vrai lorsque nous surmontons la violence de l’instinct, que nous refusons de centrer notre conception du monde et de Dieu sur l’intérêt du moi ? ou sommes-nous dupes d’une ambition fallacieuse lorsque nous prétendons, vivants,

échapper aux lois de la vie, nous évader hors de la caverne, pour respirer dans un P199 monde sans Providence et sans prières, sans sacrements et sans promesses ?

La clarté de l’alternative explique assez la résistance à laquelle se heurte une conception entièrement désocialisée de la réalité religieuse. Un Dieu impersonnel et qui ne fait pas acception des personnes, un Dieu qui n’intervient pas dans le cours du monde et en particulier dans les événements de notre planète, dans le cours quotidien de nos affaires, « les hommes n’ont jamais songé à l’invoquer ». Or, remarque M. Bergson, « quand la philosophie parle de Dieu, il s’agit si peu du Dieu auquel pensent la plupart des hommes que, si, par miracle, et contre l’avis des philosophes, Dieu ainsi défini descendait dans le champ de l’expérience, personne ne le reconnaîtrait. Statique ou dynamique, en effet, la religion le tient avant tout pour un Être qui peut entrer en rapport avec nous »

et Brunschvicg est encore plus clair à la fin de « Raison et religion » sur la rénovation religieuse qui s’opère chez Thalès sous les yeux moqueurs de la servante thrace :

« Et la parole demeure, qui passe outre à la séduction pieuse de l’éclectisme : On ne sert pas deux maîtres à la fois, seraient-ce (oserons-nous conclure) la puissance du Père et la sagesse du Fils. »

la voilà, la différence, entre la révolution religieuse, scientifique et philosophique, enfin mise en chantier définitivement en Europe avec Descartes (savoir si elle n’est pas à l’arrêt et possède une seule chance d’être menée à bout, ça c’est un autre problème) et la prétendue révolution mondiale du Coran mise en branle, pour des motifs de conquête de et puissance dominatrice, par Waraqa Ibn Nawfal !

Le gourou nazaréen ne connaît pas le « Fils », c’ est à dire la réflexion philosophique et mathématique menant à la Sagesse : il ne connaît que le Père, Allah, à la fois objet initial comme « Seigneur et Créateur » , et objet terminal comme « ce à quoi nous faisons retour, à la fin, au Jugement ».

aussi en mettant en place dès cette première sourate révélée, le « morphisme spécial » passant par le point 0 qui est l’objet nul Allah, voir :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/09/objet-initial-objet-terminal-et-objet-nul-premiere-application-de-la-toposophie-au-coran/

ne se soucie t’il absolument pas de « recherche de la Vérité universelle » dans la science et la philosophie !

ces barbares ne savent pas ce que c’est que la science, ils ne disposent, face aux déchaînements terrifiants de la Nature, que de recettes de mages et de sorciers, aussi s’explique qu’ils ont besoin d’imaginer des « dieux puissants, plutôt que sages », qui le protègeront des ouragans, des tempêtes, des famines, des sècheresses, etc….

Ce que veut Waraqa Ibn Nawfal, ce n’est pas la Vérité universelle (accessible seulement par l’effort infini de la recherche)…

c’est la domination universelle, et pour cela il a besoin de créer l’Idée ( simili-éternelle, comme tous les mensonges bien médités et les Idoles) d’une communauté modiale et universelle :

la Oumma islamiyya

idée qui dure encore à ce jour, et entraîne l’incessant prosélytisme islamique, dont on comprend maintenant qu’il est vain d’espérer qu’il renonce un jour.

S’il le faisait, il renoncerait à sa fondation même, dans ce que nous avons appelé ici le « morphisme distingué » passant par Allah, le point nul, à la fois initial et terminal.

On comprend aussi quelle devra être la stratégie intellectuelle, philosophique et religieuse pour trouver la seule alternative à l’Islam mondial : laisser tomber Dieu comme objet initial, comme Origine.

L’Origine est dans le Cogito, là où je dis « je pense, je suis », à l’intérieur de chacun de nous !

pas dans le temps reculé du Big Bang ou des fluctuations du vide quantique.

Tout simplement parce que pour « voir des signaux lumineux » en provenance de plus en plus rapprochée du Big Bang, il faut quelqu’un qui ait construit les téléscopes, et qui regarde…

de même que pour créer la théorie des « quantum fluctuations », il faut des physiciens et des mathématiciens ! et la physique mathématique !

et l’idée de Vérité, donc , qui n’est autre que l’Idée de Dieu!

Dieu est en nous comme Idée universelle, régulant notre pensée !

c’est ça l’objet terminal, le seul qui puisse orienter universellement l’humanité !

quant aux houris dans les « Jardins d’Allah », elles attendront !

elles ne peuvent faire que ça, puisque ce sont des êtres imaginaires !

(et d’une imagination pas très « jolie » , si vous voulez mon avis)

ce que fait Waraqa, en choisissant de créer une oumma mondiale plutôt que de chercher la Vérité « en son coeur et en sa Raison », c’est d’opter pour l’universalisme ensembliste :

http://leserpentvert.wordpress.com/universalisme-abstrait-ou-concret/

ce qu’il faut faire, c’est donc opter pour l »‘universalisme catégorique, celui des topoi et de la toposophie !

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/lhomme-occidental/

« Toute réflexion inquiète de l’Européen sur l’Europe trahit un mauvais état de santé intellectuelle, l’empêche de faire sa tâche, de travailler à bien penser, suivant la raison occidentale, qui est la raison tout court, de faire surgir, ainsi que l’ont voulu Platon et Spinoza, de la science vraie la pureté du sentiment religieux en  chassant les imaginations matérialistes  qui sont ce que l’Occident a toujours reçu de l’Orient »

et l’on sait que les « réflexions inquiètes des Européens sur l’Europe », elles sont de plus en plus fréquentes, notamment chez ceux qui s’imaginent trouver un recours, sinon un retour, dans l’Islam :

Ils ont bien tort, et l’on vient , si je ne m’abuse, de le leur démontrer !

éclaircissements grâce à la toposophie sur la première Sourate du Coran selon l’ordre de la révélation

Nous avons vu ici :

https://meditationesdeprimaphilosophia.wordpress.com/2012/05/09/objet-initial-objet-terminal-et-objet-nul-premiere-application-de-la-toposophie-au-coran/

que le mathème qui permet de comprendre rigoureusement le Dieu de l’Islam est la notion d’objet nul, c’est à dire d’objet à la fois initial et terminal dans une catégorie.

De plus nous avons vu que la présence d’un tel objet nul induit l’existence, pour tout couple d’objets de la catégorie, d’un morphisme « spécial » unique, le morphisme nul ou zéro-morphisme , qui est le morphisme entre ces deux objets passant par l’objet nul, noté 0 :

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero_morphism

http://planetmath.org/KernelOfAMorphism.html

http://ncatlab.org/nlab/show/zero+morphism

Ce morphisme « spécial » entre deux objets quelconques X et Y est noté :

0XY : X0Y

on voit facilement qu’il obéit à la commutativité du diagramme suivant :

ZeroMorphism.png
 
Or nous avons vu que ce morphisme « distingué » et déterminé une fois pour toutes est celui des relations « passant par Dieu » , et donc inamovibles entre les êtres: telle est l’origine réelle de l’obscurantisme religieux, islamique notamment.
Or ce morphisme apparaît dès le début du Coran , dès la Sourate 96 Al-Alaq , qui si elle porte le numéro 96 dans l’ordre de la Vulgate est la première selon l’ordre de la Révélation !
c’est à dire que c’est la première à être enseignée à Mahomet par le créateur et le « scribe » principal du Coran, le prêtre nazaréen
 

Waraqa Ibn Nawfal

voir là dessus :
 
 
 
texte et traduction de la Sourate :
 
Le premier verset de cette Sourate introduit d’ailleurs Allah sous la forme de l’objet initial, c’est à dire « Ton Seigneur » qui  » a tout créé » :
 

اقْرَأْ بِاسْمِ رَبِّكَ الَّذِي خَلَقَ

Lis au nom de ton Seigneur qui a tout créé

c’est au verset 2 que Waraqa Ibn Nawafal , l’inquiétant et pervers Gourou qui a créé le Coran :
 
enseigne à Mahomet l’existence du « morphisme nul », c’est à dire de ce que le Coran appelle « Al-‘alaq » et qui donne son titre à la première Sourate révélée, preuve de l’importance cruciale de cette notion:
 

Al-‘Alaq = le lien, l’adhérence

96.2.خَلَقَ الْإِنسَانَ مِنْ عَلَقٍ

96.2. qui a créé l’homme d’une adhérence !

Allah en tant qu’objet terminal n’est introduit qu’au verset 8 seulement :
 

  

96.8.إِنَّ إِلَى رَبِّكَ الرُّجْعَى

 

96.8. comme si tout n’était pas destiné à faire retour à ton Seigneur !

et seulement dans le but de couper court aux vélléités de rébellion et d’autonomie des « élèves » :

96.6. Et pourtant c’est cet homme-là qui devient rebelle

96.7. dès qu’il se sent en mesure de se suffire à lui-même,

aux versets précédents, le Gourou a placé son enseignement sous l’Autorité d’Allah :

96.3. Lis, car la bonté de ton Seigneur est infinie

96.4. C’est Lui qui a fait de la plume un moyen du savoir
 
La deuxième Sourate révélée, qui est la sourate 68, celle du Calame , prendra la suite et « mettra les points sur les i » comme on dit :
 
68.3. En vérité, une récompense sans reproche t’est réservée
 
cette « récompense » qui est réservée à Mahomet, c’est d’être le Prophète ultime d’Allah sur terre !
 
c’est là sa « situation » spéciale, son « morphisme nul » passant par Allah, l’objet nul, le plaçant dans un statut absolument sans égal !
 
voilà pourquoi, bien que l’Islam aille sans cesse répétant que Mahomet est un homme comme les autres (sinon on tomberait dans le paganisme et ses dieux incarnés, ou le christianisme et son Dieu fait Homme) il n’est quand même pas tout à fait pareil, et l’on s’expose à de « gros ennuis », pour dire le moins, à le critiquer, même aujourd’hui !
 
Waraqa n’insiste pas dans la première sourate 96, , ou juste autant qu’il est strictement besoin, sur Allah comme objet terminal, sur le « règne des Fins » : ces tribus encore ingorantes et plongées dans l’idolâtrie (à ses yeux) n’ent ont pas besoin, et seraient de toutes façons incapables de comprendre !