Les (-1)-catégories et (-2)-catégories

Originally posted on L'obscurité:

L’ entrée du nlab sur l’article de Baez à propos des n-catégories est ici :

http://ncatlab.org/nlab/show/Lectures+on+n-Categories+and+Cohomology

Cet article introduit les « tables périodiques », il y en a plusieurs , mais on y apprend que si les 0-catégories sont les ensembles, on peut encore « descendre » à gauche de deux crans selon une pratique de « pensée négative » :

http://ncatlab.org/nlab/show/negative+thinking

et constater que les (-1)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-1%29-category

sont les valeurs de vérité (vrai et faux) et que les (-2)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-2%29-category

consistent en l’unique valeur VRAI.

C’est expliqué page 11 et 34 de l’article de Baez :

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=11

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=34

Passons à l’interprétation métaphysique en termes de l’être et de l’Un (depuis Platon et le Parménide jusqu’à Brunschvicg, Badiou et Charles Singevin dans « Essai sur l’Un »):

Les 0-catégories sont les ensembles, et la théorie des ensembles est selon Badiou l’ontologie, théorie du multiple pur (Badiou prend le système ZF de la théorie ).

Ensuite on…

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