Une rose seule, c'est toutes les roses et celle-ci : l'irremplaçable, le parfait, le souple vocable encadré par le texte des choses. Comment jamais dire sans elle ce que furent nos espérances, et les tendres intermittences dans la partance continuelle.
Qui sont aussi définis par Benabou et Street: c’est « un bon endroit pour faire de la théorie des catégories » .Dememe un topos est « un bon endroit pour faire de la théorie des ensembles »
Les trois principaux papiers de Riehl et Verity sont donnés par la Page des ∞-cosmoi.
Définit quatre principaux modèles de la théorie des ∞-catégories, qui sont des objets mathématiques bien définis qui sont donc des exemples d’∞-cosmoi:
Du temps où la France était encore française…Gabin -Beaufort,avec son idéal européen véritable (non financier, comme celui d’aujourd’hui) qui choisit le travail plutôt que le capital , l’avenir plutôt que le passé, est l’anti-Macron par excellence. Macron qui est bien représenté par Chalamont, l’homme des banques qui se rallie à l’Europe des banquiers à la fin de la quatrième République
Démarre en soulignant l’importance des « model categories » de Quillen comme langage de la théorie de l’homotopie et donc pour HoTT.
Cette notion , et ce langage, est étudiée dans « Higher topos theory » de Jacob Lurie en appendice A2 Page 803 (livre papier) et son rôle, pour ce qui est de la théorie des « higher categories » est double :
-les structures dont on se sert pour décrire les « higher categories » sont organisées en « model categories » : ainsi les
∞-categories sont les ensembles simpliciaux qui sont fibrants respectivement à la « model structure » de Joyal:
Ces « model categories » sont définies axiomatiquement en appendice À. 2. 1 du livre de Lurie , et ces axiomes qui distinguent trois sous-classes de morphismes fibrations cofibrations et équivalences faibles , sont…
Ce qu’il s’agit d’éviter, c’est une alliance ethnico-« religieuse » autour de « l’état juif » ..car l’alliance haineuse autour du NaziSSlam sera toujours plus importante.
Finalement qu’est ce qu’un juif ? La réponse de la synagogue (« c’est quelqu’un de mère juive et qui oriente sa vie autour de la Torah ») contient le mot qu’il s’agit de définir.Je lui préfère la « définition » suivante :
« Une personne juive est quelqu’un qui dit d’elle même qu’elle est juive et dont les autres (qui la connaissent) disent qu’elle est « juive »).
Cette « définition » (qui n’en est pas une) à pour mérite de se tenir éloignée de la pensée balourde à la Sartre (« un juif est quelqu’un dontles autres disent qu’il est juif ») et d’éviter la « prison juive » ( quelqu’un qui ne se reconnaît pas comme juif n’est pas juif ) tout comme les cas pathologiques ( est juif qui dit de lui même qu’il est juif).
Mais les « Identity types » ne décriraient ils pas l’identité avec lui même, au cours du temps, d’un être temporel ? Que cet être soit humain, animal, végétal ou minéral.
Ce serait là l’origine des innovations de la théorie par rapport à la théorie plus ancienne de Martin Lof , avec les complexités apportées par le fait que les types peuvent maintenant , comme dit en Page 1, dépendre ou varier en fonction d’autres types. Ainsi le cadre rationnel, scientifique, pour comprendre l’existence temporelle et ses apories serait HoTT.
Année située relativement à nous dans le passé à peu près comme Pearl Harbour se situait relativement à.. 1980.
L’ Amérique venir de sortir 5 ans avant du désastre du Vietnam et se préparait à entrer dans l’ère Reagan. Ce peuple et ce pays cherchait à se rassurer à bon compte et à se donner l’illusion de la Toute-Puissance, en se procurant artificiellement une quarantaine d’années d’avance , par l’intermédiaire d’un mystérieux « retour vers le passé », 39 ans en arrière, d’un navire de guerre moderne , apte à livrer Bataille à l’empire japonais de 1941 et à gagner .. seulement la Relativité, celle d’Einstein en tout cas, avant les spéculations sur les Univers multiples, interdit tout retour vers le Passé : il y faudrait une énergie infinie. Kirk Douglas, qui allait sur ses 64 ans cette année là, vaut mieux que ça, notamment dans…
Les types, entités qui sont à la base de HoTT et y remplacent les ensembles (ensembles qui sont considérés comme des types particuliers) peuvent être considérés comme des ∞-groupoides.
L’axiome des « univalent foundations » asserte en gros que pour les types, isomorphisme coïncide avec égalité. L’axiome est noté en abrégé U F et accompagné toujours l’Homotopy type theory qu’on note donc quelquefois en abrégé HoTT UF
HoTT interprète les types comme des espaces (Page 9 sur 67) les éléments d’un type a:A sont interprétés comme des points dans un espace (Page 10 sur 67).
Une attention spéciale doit être portée aux « Identity types » qui sont dans HoTT le représentant du principe d’unité qui dans les catégories est le morphisme identité et que Badiou interprète pour les ensembles comme « compte pour un »
Pour deux éléments de type A a,b:A il existe un type d’identité ( »…
HENOSOPHIA τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια 
Vous devez être connecté pour poster un commentaire.