Archives mensuelles : juillet 2017

Cosmoi et ∞-cosmoi

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

L’idée d’∞-cosmos , qui est la plus profondément étudiée par Riehl et Verity, a été introduite ici :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2017/01/19/scienceinternelle-8-∞-cosmoi/

Sa Page est ici :

https://ncatlab.org/nlab/show/infinity-cosmos

Un ∞-cosmos y est défini , pragmatiquement , comme « un bon endroit pour faire de la ∞-category theory »

Symétriquement existe une Page pour les cosmoi :

https://ncatlab.org/nlab/show/cosmos

Qui sont aussi définis par Benabou et Street: c’est « un bon endroit pour faire de la théorie des catégories » .Dememe un topos est « un bon endroit pour faire de la théorie des ensembles »

Les trois principaux papiers de Riehl et Verity sont donnés par la Page des ∞-cosmoi.

Le premier d’entre eux :

https://arxiv.org/pdf/1608.05314.pdf

Définit quatre principaux modèles de la théorie des ∞-catégories, qui sont des objets mathématiques bien définis qui sont donc des exemples d’∞-cosmoi:

Les quasi catégories de Joyal :

https://ncatlab.org/nlab/show/quasi-category

Qui sont identiques aux complexes faibles de Kan.

Les catégories de Segal:

https://ncatlab.org/nlab/show/Segal+category

Les espaces…

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Henri Verneuil : Le président (1961, avec Jean Gabin)

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À voir ici :

https://m.ok.ru/video/194016250454

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https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Le_Président_(film,_1961)

Du temps où la France était encore française…Gabin -Beaufort,avec son idéal européen véritable (non financier, comme celui d’aujourd’hui) qui choisit le travail plutôt que le capital , l’avenir plutôt que le passé, est l’anti-Macron par excellence. Macron qui est bien représenté par Chalamont, l’homme des banques qui se rallie à l’Europe des banquiers à la fin de la quatrième République

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Emily Riehl #HoTT towards a synthetic theory of (∞,1)- categories

#HoTT #HigherToposTheory Quillen model categories

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Ce papier titré « Procategories and homotopy theory »:

http://geoffroy.horel.org/Pro-categories.pdf

Démarre en soulignant l’importance des « model categories  » de Quillen comme langage de la théorie de l’homotopie et donc pour HoTT.

Cette notion , et ce langage, est étudiée dans « Higher topos theory » de Jacob Lurie en appendice A2 Page 803 (livre papier) et son rôle, pour ce qui est de la théorie des « higher categories » est double :

-les structures dont on se sert pour décrire les « higher categories » sont organisées en « model categories » : ainsi les

∞-categories sont les ensembles simpliciaux qui sont fibrants respectivement à la « model structure » de Joyal:

https://ncatlab.org/nlab/show/model+structure+for+quasi-categories

https://ncatlab.org/nlab/show/model+structure+on+simplicial+sets

La Page des Quillen model categories est ici :

https://ncatlab.org/nlab/show/model+category

Ces « model categories  » sont définies axiomatiquement en appendice À. 2. 1 du livre de Lurie , et ces axiomes qui distinguent trois sous-classes de morphismes fibrations cofibrations et équivalences faibles , sont rappelés dans la Page…

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#Jerusalem: les démocrates ennemis du fascisme et du racisme doivent être aux côtés d’Israel

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http://www.europe1.fr/international/a-lonu-israel-defend-ses-mesures-de-securite-a-jerusalem-3396788

Ce qu’il s’agit d’éviter, c’est une alliance ethnico-« religieuse » autour de « l’état juif » ..car l’alliance haineuse autour du NaziSSlam sera toujours plus importante.
Finalement qu’est ce qu’un juif ? La réponse de la synagogue (« c’est quelqu’un de mère juive et qui oriente sa vie autour de la Torah ») contient le mot qu’il s’agit de définir.Je lui préfère la « définition » suivante :

« Une personne juive est quelqu’un qui dit d’elle même qu’elle est juive et dont les autres (qui la connaissent) disent qu’elle est « juive »).

Cette « définition » (qui n’en est pas une) à pour mérite de se tenir éloignée de la pensée balourde à la Sartre (« un juif est quelqu’un dontles autres disent qu’il est juif ») et d’éviter la « prison juive » ( quelqu’un qui ne se reconnaît pas comme juif n’est pas juif ) tout comme les cas pathologiques ( est juif qui dit de lui même qu’il est juif).

Une…

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