Archives mensuelles : juillet 2015

A vrai dire la définition d’un topos de Grothendieck est celle donnée ci dessus mais à une équivalence près : c’est une catégorie de la forme Sh(C,J) ou une catégorie équivalente.
Une équivalence entre catégories est une notion un peu plus souple qu’un isomorphisme de categories (c’est à dire l’existence d’un foncteur inversible entre les deux), pour l’équivalence on ne requiert plus l’isomorphisme strict:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Équivalence_de_catégories

C’est ce qu’Olivia veut dire en faisant remarquer que cette définition…

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Notre combat contre l’islam est un combat pour les droits de l’homme et sa dignité

Notre combat contre l’islam est un combat pour les droits de l’homme et sa dignité.via Notre combat contre l'islam est un combat pour les droits de l'homme et sa dignité.

« Juifs et musulmans » : les âneries grotesques de la chaîne islamo-collabo ARTE

« Juifs et musulmans » : les âneries grotesques de la chaîne islamo-collabo ARTE.via "Juifs et musulmans" : les âneries grotesques de la chaîne islamo-collabo ARTE.

Bill Warner : pourquoi avons nous peur de l’Islam ? Vidéo à voir de TOUTE URGENCE

Bill Warner : pourquoi avons nous peur de l’Islam ? Vidéo à voir de TOUTE URGENCE.via Bill Warner : pourquoi avons nous peur de l'Islam ? Vidéo à voir de TOUTE URGENCE.

Ingmar Bergman : l’œuf du serpent (1977)

Ingmar Bergman : l’œuf du serpent (1977).via Ingmar Bergman : l'œuf du serpent (1977).

L’humanité est dans les ténèbres …sur la théorie des « higher categories »

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

Vous rappelez vous cet article ?

Morphismes géométriques et 2-catégorie Topos des topoi comme cadre général de nos travaux

Si vous suivez les travaux entrepris ici, mettez le dans un coin de votre tête car il définit le cadre de ces travaux (enfin pour l’instant) et je cherche sans arrêt à glaner des connaissances sur cette 2-categorie >Topos

Or je viens de tomber sur cette question dans « Mathoverflow », et surtout le dialogue qui s’ensuit:

http://mathoverflow.net/questions/5457/omega-topos-theory

question posée par quelqu’un qui lit le livre de près de mille pages de Jacob Lurie, donc nettement en avance sur nous.

Voici trois réponses typiques qu’il provoque et qui semblent doucher son bel enthousiasme:

« The short answer is no. Even 2-toposes are poorly understood — we don’t know what the right definition is. For higher dimensions, including ∞, we definitely don’t have the answers.
…..

the ignorance of humanity on higher categories should never…

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Action d’un foncteur sur une transformation

Action d’un foncteur sur une transformation.via Action d'un foncteur sur une transformation.

ISIS Muslim Militants Murder a Syrian Youth With an RPG in Deir ez-Zur (Video)

Le messianisme, cette union finale de la philosophie et de la religion, qui, comme telle, constitue, d'une part, la philosophie absolue, et de l'autre, la religion absolue, c'est-à-dire, le paraclétisme, annoncé par Jésus-Christ, doit produire et accomplir les sept réalités fondamentales de l'homme, savoir: 1° ) Il doit fonder péremptoirement la vérité sur la terre, et réaliser ainsi la philosophie absolue. 2° ) Il doit, suivant l'Écriture-Sainte, accomplir la religion révélée, et réaliser ainsi la religion absolue, le paraclétisme. 3°. ) Il doit, suivant des principes à priori, réformer et établir définitivement les sciences. 4°.) Il doit, conformément aux lois augustes de la liberté de l'homme, expliquer l'histoire. 5°. ) Il doit, pour faire cesser l'actuelle tourmente politique des nations, découvrir le but suprême des États. 6°. ) Il doit, par la spontanéité propre de la raison, fixer les fins absolues de l'homme. 7°. ) Enfin, il doit, en vue de ces fins augustes, dévoiler les destinées respectives des différentes nations.

Tout idéalisme est incomplet et impuissant qui conçoit l'idéal en l'opposant à la réalité; l'idéal, c'est alors ce que nous ne sommes pas, ce que nous ne pouvons pas être, le chimérique ou l'inaccessible. Et ainsi se constitue le faux idéalisme, celui qui célèbre doctement la banqueroute de la science humaine, afin de fonder la vérité divine sur l'absurdité de la croyance, ou qui s'associe joyeusement sur terre à l'oeuvre d'iniquité, afin de mieux réserver la justice au Ciel.. mais si l'idéal est la vérité, il est la vie même de l'esprit. L'idéal, c'est d'être géomètre, et de fournir d'une proposition une démonstration rigoureuse qui enlève tout soupçon d' erreur; l'idéal c'est d'être juste, et de conformer son action à la pureté de l'amour rationnel qui enlève tout soupçon d'égoïsme et de partialité. Le géomètre et le juste n'ont rien à désirer que de comprendre plus ou de faire plus, de la même façon qu'ils ont compris ou qu'ils ont agi, et ils vivent leur idéal. Le philosophe n'est pas autre chose que la conscience du géomètre et du juste; mais il est cela, il a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi; le philosophe ouvre l'esprit de l'homme à la possession et à la conquête de l'idéal, en lui faisant voir que l'idéal est la réalité spirituelle, et que notre raison de vivre est de créer cet idéal. La création n'est pas derrière nous, elle est devant nous; car l'idée est le principe de l'activité spirituelle... C'est donc à une alternative que nous conduit l'étude de l'idéalisme contemporain Ou nous nous détachons des idées qui sont en nous pour chercher dans les apparences extérieures de la matière la constitution stable et nécessaire de l'être, nous nous résignons à la destinée inflexible de notre individu, et nous nous consolons avec le rêve dun idéal que nous reléguons dans la sphère de l'imagination ou dans le mystère de l'au delà ou bien nous rendons à nos idées mortes leur vie et leur fécondité, nous comprenons qu'elles se purifient et se développent grâce au labeur perpétuel de l'humanité dans le double progrès de la science et de la moralité, que chaque individu se transforme, à mesure qu'il participe davantage à ce double progrès. Les idées, qui définissent les conditions du vrai et du juste, font à celui qui les recueille et s'abandonne à elles, une âme de vérité et de justice; la philosophie, qui est la science des idées, doit au monde de telles âmes, et il dépend de nous qu'elle les lui donne" Léon Brunschvicg : "L'idéalisme contemporain"

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HENOSOPHIA τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

Une rose seule, c'est toutes les roses et celle-ci : l'irremplaçable, le parfait, le souple vocable encadré par le texte des choses. Comment jamais dire sans elle ce que furent nos espérances, et les tendres intermittences dans la partance continuelle.

Archives mensuelles : juillet 2015

La table d’émeraude et la première règle pour la direction de l’esprit de Descartes

Dostoievski : les carnets du sous-sol

#GrothendieckTopos 5 idée centrale du cours sur les topoi de Grothendieck comme ponts unifiants

Sh(C,J)