Archives mensuelles : juillet 2015

La table d’émeraude et la première règle pour la direction de l’esprit de Descartes

La table d’émeraude et la première règle pour la direction de l’esprit de Descartes.via La table d'émeraude et la première règle pour la direction de l'esprit de Descartes.

#GrothendieckTopos 5 idée centrale du cours sur les topoi de Grothendieck comme ponts unifiants

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια

Dans l’article précédent à propos du cours d’Olivia Caramello:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/07/22/grothendiecktopos-4-faisceaux-sur-un-site-topos-de-grothendieck/

nous étions arrivés à la définition des topoi de Grothendieck comme catégories de la forme :

Sh(C,J)

c’est à dire des catégories de faisceaux sur un site, un site étant une paire (C,J) d’une catégorie C et d’une topologie de Grothendieck.

Aujourd’hui nous regardons la vidéo 6 du cours d’Olivia:

https://sites.google.com/site/logiquecategorique/cours/topos_caramello/cours-du-14-janvier-2013-rappels-sur-les-topos-de-grothendieck#TOC-L-id-e-centrale-de-ce-cours-:-la-non-canonicit-comme-atout

ayant pour titre « L’idée centrale de ce cours : la non-canonicité comme atout ».

A vrai dire la définition d’un topos de Grothendieck est celle donnée ci dessus mais à une équivalence près : c’est une catégorie de la forme Sh(C,J) ou une catégorie équivalente.
Une équivalence entre catégories est une notion un peu plus souple qu’un isomorphisme de categories (c’est à dire l’existence d’un foncteur inversible entre les deux), pour l’équivalence on ne requiert plus l’isomorphisme strict:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Équivalence_de_catégories

C’est ce qu’Olivia veut dire en faisant remarquer que cette définition…

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