Archives quotidiennes :

Les (-1)-catégories et (-2)-catégories

L’ entrée du nlab sur l’article de Baez à propos des n-catégories est ici :

http://ncatlab.org/nlab/show/Lectures+on+n-Categories+and+Cohomology

Cet article introduit les « tables périodiques », il y en a plusieurs , mais on y apprend que si les 0-catégories sont les ensembles, on peut encore « descendre » à gauche de deux crans selon une pratique de « pensée négative » :

http://ncatlab.org/nlab/show/negative+thinking

et constater que les (-1)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-1%29-category

sont les valeurs de vérité (vrai et faux) et que les (-2)-catégories :

http://ncatlab.org/nlab/show/%28-2%29-category

consistent en l’unique valeur VRAI.

C’est expliqué page 11 et 34 de l’article de Baez :

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=11

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0608/0608420v2.pdf#page=34

Passons à l’interprétation métaphysique en termes de l’être et de l’Un (depuis Platon et le Parménide jusqu’à Brunschvicg, Badiou et Charles Singevin dans « Essai sur l’Un »):

Les 0-catégories sont les ensembles, et la théorie des ensembles est selon Badiou l’ontologie, théorie du multiple pur (Badiou prend le système ZF de la théorie ).

Ensuite on…

Voir l’article original 70 mots de plus

Le messianisme, cette union finale de la philosophie et de la religion, qui, comme telle, constitue, d'une part, la philosophie absolue, et de l'autre, la religion absolue, c'est-à-dire, le paraclétisme, annoncé par Jésus-Christ, doit produire et accomplir les sept réalités fondamentales de l'homme, savoir: 1° ) Il doit fonder péremptoirement la vérité sur la terre, et réaliser ainsi la philosophie absolue. 2° ) Il doit, suivant l'Écriture-Sainte, accomplir la religion révélée, et réaliser ainsi la religion absolue, le paraclétisme. 3°. ) Il doit, suivant des principes à priori, réformer et établir définitivement les sciences. 4°.) Il doit, conformément aux lois augustes de la liberté de l'homme, expliquer l'histoire. 5°. ) Il doit, pour faire cesser l'actuelle tourmente politique des nations, découvrir le but suprême des États. 6°. ) Il doit, par la spontanéité propre de la raison, fixer les fins absolues de l'homme. 7°. ) Enfin, il doit, en vue de ces fins augustes, dévoiler les destinées respectives des différentes nations.

Tout idéalisme est incomplet et impuissant qui conçoit l'idéal en l'opposant à la réalité; l'idéal, c'est alors ce que nous ne sommes pas, ce que nous ne pouvons pas être, le chimérique ou l'inaccessible. Et ainsi se constitue le faux idéalisme, celui qui célèbre doctement la banqueroute de la science humaine, afin de fonder la vérité divine sur l'absurdité de la croyance, ou qui s'associe joyeusement sur terre à l'oeuvre d'iniquité, afin de mieux réserver la justice au Ciel.. mais si l'idéal est la vérité, il est la vie même de l'esprit. L'idéal, c'est d'être géomètre, et de fournir d'une proposition une démonstration rigoureuse qui enlève tout soupçon d' erreur; l'idéal c'est d'être juste, et de conformer son action à la pureté de l'amour rationnel qui enlève tout soupçon d'égoïsme et de partialité. Le géomètre et le juste n'ont rien à désirer que de comprendre plus ou de faire plus, de la même façon qu'ils ont compris ou qu'ils ont agi, et ils vivent leur idéal. Le philosophe n'est pas autre chose que la conscience du géomètre et du juste; mais il est cela, il a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi; le philosophe ouvre l'esprit de l'homme à la possession et à la conquête de l'idéal, en lui faisant voir que l'idéal est la réalité spirituelle, et que notre raison de vivre est de créer cet idéal. La création n'est pas derrière nous, elle est devant nous; car l'idée est le principe de l'activité spirituelle... C'est donc à une alternative que nous conduit l'étude de l'idéalisme contemporain Ou nous nous détachons des idées qui sont en nous pour chercher dans les apparences extérieures de la matière la constitution stable et nécessaire de l'être, nous nous résignons à la destinée inflexible de notre individu, et nous nous consolons avec le rêve dun idéal que nous reléguons dans la sphère de l'imagination ou dans le mystère de l'au delà ou bien nous rendons à nos idées mortes leur vie et leur fécondité, nous comprenons qu'elles se purifient et se développent grâce au labeur perpétuel de l'humanité dans le double progrès de la science et de la moralité, que chaque individu se transforme, à mesure qu'il participe davantage à ce double progrès. Les idées, qui définissent les conditions du vrai et du juste, font à celui qui les recueille et s'abandonne à elles, une âme de vérité et de justice; la philosophie, qui est la science des idées, doit au monde de telles âmes, et il dépend de nous qu'elle les lui donne" Léon Brunschvicg : "L'idéalisme contemporain"

L	M	M	J	V	S	D
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

HENOSOPHIA τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

Une rose seule, c'est toutes les roses et celle-ci : l'irremplaçable, le parfait, le souple vocable encadré par le texte des choses. Comment jamais dire sans elle ce que furent nos espérances, et les tendres intermittences dans la partance continuelle.

Archives quotidiennes :

Les (-1)-catégories et (-2)-catégories